“圆的面积”教学设计与评析

一、创设情景提出问题１ＣＡＩ课件演示:一只拴在木栓上的羊在草地上吃草的动画场面。２提问:看这只羊吃草的场面,你们想提出什么数学问题？要求羊所能吃到草的最大面积是多少也就是求什么图形的面积？（ＣＡＩ验证）３揭示课题:圆的面积你们会求吗？关于圆的面积你们想知道些什么？（生:意义、公式、运用……）今天老师就满足大家的愿望,让我们一起来研究与圆的面积有关的这些知识。（板书:圆的面积）〔评析:创设问题情境,以羊能吃到草的最大草地面积是多少为导向,引导学生主动地探索身边的数学问题,了解求圆面积的实际作用,引起学生认知上…     

以人为本，分享学习过程--《圆的面积》教学片段的感悟及反思

师：圆的面积与它的什么有关？怎样计算圆的面积？以前我们总是把要研究的图形通过剪拼转化成我们已经学过的图形,再推导出所研究图形的面积公式,今天,我们能不能将圆转化成学过的图形来推导圆的面积公式,如果能,请试试,看你能发现什么？     

以人为本，分享学习过程——《圆的面积》教学片段的感悟及反思

师：圆的面积与它的什么有关？怎样计算圆的面积？以前我们总是把要研究的图形通过剪拼转化成我们已经学过的图形,再推导出所研究图形的面积公式,今天,我们能不能将圆转化成学过的图形来推导圆的面积公式,如果能,请试试,看你能发现什么？     

理科教学片断评析(53-55)

53.圆面积公式的推导片断实录片断一师：长方形的面积怎样计算？生：长乘以宽。师：请同学们把手中的硬纸片（预先准备的,并已按上图标明）沿着半径—剪下来,再把1号纸片（见上图）平均剪成两份。师：（学生按要求剪完后）请同学们把剪下的小纸片拼一拼,看能否拼成一个近似的长方形。生：能够拼成一个近似的长方形。师：（在黑板上贴出圆形纸片和近似长方形的纸片）这个近似长方形的长宽分别相当于圆的什么？生：长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。师：说得好。圆周长的一半,即因为长方形面积=长宽,所以圆的面积用S表示圆的面积…     

在“常”中灵活变通

“平行四边形面积计算”的教学,我的教学流程是这样的：一、动手操作、明确思想师：请同学们拿出学具袋中的长方形,任意剪一刀（直线）,观察得到的两部分各是什么图形？再拼一拼,看看拼出的是一个什么图形？     

《圆的面积》教学片断与评析

一、引入 １．什么是面积？平面图形的大小是什么意思,比如长方形这个平面图形的大小是指的谁的大小？ ２．圆的面积指的是谁的大小？ （学生回答后演示： ３．同学们都会计算哪些图形的面积？ ４．请大家回忆一下,我们在推导平行四边形面积计算公式时,用的是什么办法？ （学生回答后,进行动态演示： 在推导三角形面积计算公式时,用的是什么办法？ （学生回答后,进行动态演示： 以上这两种图形面积公式的推导,用的是转化法,也就是把要研究的图形,经过适当的变化,转化成学过的图形,然后根据学过图形的面积计算公式推导出新图形的…     

＂圆的认识＂同课异构 ＂圆的认识＂同课异构教学设计（一）

一、情境导入教师通过课件出示摩天轮、圆形花坛、圆形喷水池等含有圆形的图片,提问：“这些图片中物体的形状有什么共同特征？”（这些图片里都有圆）在学生回答后,教师导入新课：“圆能给我们带来美感,因而有人说圆是最美的图形。今天我们就来认识这种由曲线围成的图形——圆。（板书课题：圆的认识）在我们的生活中哪些地方有圆呢？”（学生自由发言,教师在学生回答诸如太阳这样的球体时,用课件演示“将球从中切开会得到圆”）     

对“圆面积公式的推导过程”的反思

一、问题:学生怎么会忘记公式的推导过程?“圆面积公式”的经典推导思路是:先把一个圆平均分成若干份,然后将其拼成近似的长方形,最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入,圆面积公式的推导方法趋于多样化,即圆不仅可以转化成长方形,也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法,不管将圆转化成什么图形,推导原理却是一致的,概括成6个字就是:先分再拼后推。值得深思的是,尽管广大教师强调推导过程,也确实让学生动手剪拼圆了,然而过多少天后,学生记忆深刻的竟是公式,至于推导过程早忘得一干二净。难怪某教…     

多媒体课件在课堂教学中的有效运用

一、利用多媒体课件创设情境，培养创新意识 运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时，借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆你们想到什么？圆所围平面部分的大小叫做什么？启发学生猜测联想：怎样把圆转化成一个已知图形计算面积？有的学生说把圆转化成长方形，有的学生说把圆转化成平行四边形，有的学生说把圆转化成三角形，还有的学生说把圆转化成梯形。这样，利用多媒体课件创设情境，既激发起了学生的求知欲望，又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性，培养了学生的创新意识。     

寻找联系 学会创新——第十一册"圆的面积"教学片断与评析

一、合作探究 ,寻找联系师 :根据大家的意见先研究圆与转化成的平行四边形的关系 ,圆的形状变了 ,它的面积怎么样？生 :形状变 ,面积不变。圆的面积＝平行四边形的面积。师 ;平行四边形的面积＝底×高。如果求到平行四边形的面积也就求到了圆的面积 ,那么平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢？圆的面积公式是什么呢？请大家观察图形 ,合作探究二、反馈交流 ,学会方法生（１） :πｒ×ｒ生（２） :两个ｒ相乘 ,可以简写成ｒ２ ,因此 ,圆面积＝πｒ２。师 :很好 ,求面积πｒ２ 的公式中 ,必须知道什么条件？生 :在πｒ２ 中 ,因为…     

第二册 课例一 拼组图形

教学内容与教材简析 本节教学内容为拼组图形（教材第25页～26页）,是在初步认识了长方形、正方形、三角形和圆的基础上教学的。这节课实际是图形分解与组合的练习。让学生进行剪一剪、拼一拼、摆一摆的实际操作,加深对图形的感性认识,初步认识所学图形之间的关系,通过拼摆,加强对学生想象力和动手操作能力的培养。     

读懂学生 有效探究

以操作支撑起学生对圆的面积公式的探索,已成为教师处理《圆的面积》一课教学的共识。其基本教学流程为：教师提供等分的圆,学生在教师指令下剪一剪,拼一拼,接着在教师引导下推导出圆的面积公式。诚然,操作为学生推导公式积累了丰富的感性经验,但由于操作过程缺乏学生自主思考的支撑,这使得本课的探究更多地停留在了公式演绎推理的层面上。     

“三角形面积的计算”教学设计

教学内容：六年制数学第九册第７５～７８页。教学目标：理解三角形面积公式的推导过程,正确运用公式计算三角形的面积。渗透用"旋转平移"转化的数学思想,培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学过程：一、复习（１）幻灯片演示：一个底４厘米,高３厘米的平行四边形。提问：这是什么图形２要求学生口算它的面积。（２）回忆平行四边形的面积计算公式,并说说是怎样推导出来的。（结合学生的回答,幻灯片演示平行四边形转化成长方形的过程。）（３）小结：平行四边形面积计算式是通过剪拼…     

“圆的认识”片断设计

一、动手操作———剪剪师 :同学们 ,你们看见老师手里拿的是什么东西吗？一枚硬币？（对 ,）它是什么图形？是圆形的。在你们的桌子上有一张长方形的纸。现在请同学们拿起剪刀 ,剪一个圆。生１ :老师 ,我剪出来的图形怎么不圆？生２ :老师 ,我剪出来的图形也不象圆？生３ :老师 ,我剪出来的图形好象是圆的。师 :那为什么有的同学能剪出圆 ,有的却不是一个圆？我们一起来讨论讨论。二、小组研究———画画师 :现在请同学们把刚才对折的小正方形拿好 ,你们以小组为单位 ,研究一下剪出来的图形 ,为什么有的同学一下子能剪出圆 ,有的却不是一个…     

数学课堂教学提问点的选择

在新旧知识迁移中提问。教学时，教师在知识的联结点上选择提问的启发点，能使学生的思维在“旧知固点———新旧知识联结点———新知生长点”上有序展开，促进良好认知结构的形成。如复习平行四边形的面积公式、三角形面积公式及梯形面积公式时，教师引导学生看梯形面积计算公式，提问：当梯形上底缩短为零时，这时梯形就变成了什么图形？面积计算公式又变成怎样呢？（S＝（a＋０）h＝ah）当梯形上底和下底同样长时，梯形变成什么图形？（S＝（a＋a）h＝２a×h＝２ah）这样做能帮助学生从整体上理解这些几何公式之间的逻辑关系，形成完整…     

培养学生创造思维能力的几点做法

一、求新。所谓求新,就是“唯陈言之务去”,推陈出新,在旧知的基础上推求新知。它要求学生凭借自己的智慧和能力,积极独立地思考问题,主动探索知识。如在“圆面积的计算”教学中：（１）猜想（电脑作左下图演示）：“猜一猜圆的面积大约在什么范围呢？”（２）转化：“我们以前学过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是应用‘转化’的思想,把这些图形转化成易求出面积的图形求出面积计算公式的。今天我们学习‘圆的面积’,你想把它转化成什么图形呢？”（电脑作右下图演示）“如果我们把圆平均分成３２份,６４份,１２８份………     

《圆的认识》导入五法

一、直接导入法一上课，教师就开门见山地说：“这一课，我们来认识圆。圆有哪些特征呢？课本上介绍得比较详细，也很清楚。请大家看课本，并按要求自己动手做一做，弄懂以下四个问题（用小黑板或投影揭示）：（１）圆是平面上的一种什么图形？举例说说你周围的物体上哪里有圆，并借助图形物体自己试画一个。（２）圆有哪些部分？请你用数学语言准确地说一说，并在圆上用文字和字母标出来。（３）在同一个圆里，直径长度与半径长度有什么关系？（４）怎样用圆规画圆？自己试画两个大小不同的圆。”这样导入新课，目标明确，重点突出，有助于…     

圆的面积教学设计

一、课堂汇报1．上课前一天,教师布置学生将4个大小相等的圆形纸片剪成16等份。2．上课开始,教师提问：同学们,你们昨天将圆形纸片剪成16等份容易吗？你是怎样剪的？3．学生回答后,教师小结：把圆形纸片剪成16等份的方法很多,有的方法很容易,有的方法却很麻烦,只有爱动脑筋,敢于创新的同学才能又快又好地完成学习任务。二、复习铺垫1什么是圆的周长？什么是圆的面积？2．我们已经学会了计算哪些平面图形的面积？3．平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎年推导出来的？教师小结：以前我们推导面积公式时,总是把要研究的图形…     

“学法指导”实验课例——《圆的面积》教学设计与评析

1．电脑演示：一只拴在木栓上的羊在草地上吃草的动画场面。2．提问：看到这只羊吃草的场面,你们想提出什么数学问题?要求羊所能吃到草的最大面积是多少也就是求什么图形的面积?(电脑验证)     

运用“导、读、讲、练”培养学生的数学能力

一、引导过程,培养学生的探究能力学生学习之始的心理活动特征是好动、好奇,要求解惑的心情急迫,探究的欲望强。因此,每一节课的伊始,教师围绕教材的内容、重点和目的采用恰当的方法引入新课,如教学平行四边形面积的计算时,引导学生先用数方格的方法来数平行四边形的面积,其次引导学生将平行四边形剪一剪,拼一拼。通过学生动手剪,动手拼,从而引出平行四边形的面积是底乘以高。在学生从感性认识事物的同时,进一步提出若干思考题：（１）任意一个平行四边形都能拼成一个长方形吗？你是怎样得到的？（２）实验中你可以得到什么结论…