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三角函数及其恒等变形是中学数学的基础 .在高中三角解题中 ,主要突出了恒等变形的思想 ,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用 .本讲从另一个侧面出发 ,通过构造数学模型来解决三角问题 .目的在于培养学生观察、分析、联想的思想方法以及创造性思维能力 .一、基础知识1.思维是支柱观察是思维的入口 ,是解题的第一能力 .从五光十色的交叉干扰信号中 ,能迅速地找到自己需要的光点 ,这是观察能力中最基础、最珍贵的直觉思维能力 .分析是观察之后的去粗取精 .正确地分析就是抓住事物的本质特征 ,同时也就舍弃了事物的非本质表象 .联想是一种… 相似文献
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三角函数及其恒等变形是中学数学的基础,在解三角题过程中,主要突出了恒等变形的思想旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用。在解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考。但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难,甚至无法下手.这里,从另一个角度出发,研究如何通过构造数学模型来解决三角问题。 相似文献
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三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中的三角函数题中,主要突出了恒等变形的思想,旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用.本文将从另一个角度出发,通过构造数学模型来解决三角函数问题,培养学生观察、分析、联想以及创造力. 相似文献
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三角函数是中学数学的基础,解题过程中主要突出了分类讨论、恒等变形等数学思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.本文从另一角度出发,运用构造思想研究如何通过构造数学模型来解决三角问题. 相似文献
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三角函数是中学数学的基础,解题过程中主要突出了分类讨论、恒等变形等数学思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.本文从另一角度出发,运用构造思想研究如何通过构造数学模型来解决三角问题. 相似文献
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一、构造"距离"模型. 对于形如(x-a)2 (y-b)2的三角函数问题,常常可以构造成两点P(x,y)、Q(a,b)之间的距离模型,达到巧解效果. 相似文献
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吴芹 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):88-88
我们知道,任何一个数学问题都可以看成是由已知的和未知的数学对象、数学关系所构成的集合,即看成是一个数学模型.一个问题S如果在题目给定的系统里不易求解, 相似文献
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“问题自我解决式”教法的实质是 ,引导学生解决问题 ,最后发展到学生自我解决问题 .学生只有学会从各种角度解决问题 ,才能在问题的海洋里畅游 ,成为学习的主人 .多年来笔者运用此教法教学 ,收效明显 ,深受学生欢迎 .现以“积化和差与和差化积”教学为例 ,介绍一下我对“问题自我解决式”教法的应用 ,不妥之处请批评指正 .1 教学设计积化和差与和差化积的八个公式 ,不要求记忆 ,如何教 ?值得研究 .我认为 ,不要求记忆 ,不等于不要求学生理解 ,不等于不要求学生独立推导 ,不等于不要求学生会用 .据此 ,我们就不难找到教学的着落点 ,那就是… 相似文献
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在解三角函数有关问题时 ,常常需要把所给定的三角式化为一个角的某个三角函数 .本文以近年来的高考题为例说明这一策略的应用 .一、用倍角公式化为一个角的某个三角函数例 1 ( 1 996年全国高考题 )若sin2 x >cos2 x ,则x的取值范围是 ( )(A) {x|2kπ-34π<x<2kπ +π4,k∈Z}(B) {x|2kπ +π4<x <2kπ+54π ,k∈Z}(C) {x|kπ-π4<x<kπ +π4,k∈Z}(D) {x|kπ +π4<x <kπ+34π ,k∈Z}解 ∵sin2 x >cos2 x ,∴cos2 x-sin2 x<0 .即cos 2x<0 .∴ 2kπ +π2 <2x<2kπ+3… 相似文献
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在数学竞赛中,会碰到一类与两数和与积有关的问题,文[1]给出了这类问题的解,笔者通过思考,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解. 相似文献
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郭可银 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):34-35
在中学数学中,我们会经常碰到一些看起来无从下手的“难题”.这时,我们不妨尝试用“构造法”来解答,即通过构造恒等式、方程(组)、不等式、辅助元素、辅助函数、辅助图形、数列等等,来巧妙而简捷地解决问题。 相似文献