关于“几何概型”教学的思考

随着信息技术的不断发展和迅速普及,概率论和统计的相关知识在生产生活中越来越重要.“几何概型”的知识点是新增的数学教学内容.目前的数学课程标准要求学生能够初步理解几何概型的概念,并利用概念和公式进行基础的几何概率计算,虽然总体要求不高,但是教师仍然应该予以重视.事实上,目前关于几何概型的教学存在着一些问题,本文着重以三个问题为例对此进行分析,并提出应对策略.     

古典概型、几何概型解题简析

对古典概型、几何概型有关习题展开分析研究。     

关于几何概型的教学实践与思考

本文从几何概型的课堂教学实践出发,对概念的教学设计、几何区域的确定、概率为零的事件的理解三个方面进行思考和总结.     

几何概型及其简单应用

几何概型是概率论中较常见的概率模型,在实际生活中有着广泛的应用。本文结合实例给出了解决问题的方法。     

古典概型和几何概型

古典概型和几何概型都是一种特殊的随机事件概率模型,是高考常考的知识点.试题往往立足于课本,与实际生活相结合,考查学生解决实际问题的能力.在全国各省的高考卷中,几何概型常以填空题或选择题的形式出现;古典概型常以解答题的形式出现,理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差等一起考查.重点难点重点:明确古典概型的等可能性和有限性;明确几何概型的等可能性和无限性.重点是会灵活应用古典概型和几何概型的概率计算公     

解读几何概型问题

一，几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个，它的特点是试验的基本事件数是无限多个，每一个基本事件发生的可能性是等同的，且在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．几何概型中，事件A的概率计算公式是：     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

破解新课标几何概型

本文根据新课标的要求,探讨了古典概型和几何概型中的等可能性.结合具体问题,分析了解决几何概型问题的突破口——正确理解等可能,合理选择几何测度.并依据不同的几何测度对几何概型问题作了一些归纳和总结.     

几何概型中的一道易错题

无论是解古典概型题目,还是解几何概型题目,都必须事先弄清楚基本事件是什么,基本事件的发生是否是等可能的,这是我们解这两类概率题的前提,忽略了这两点,你就会在不知不觉中犯下错误,请看下面的例子。     

几何概型问题的解题要点例析

在高中数学教材(人教A版)中,"几何概型"的定义为:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.几何概型有如下两个特征:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A发生的概率为:     

例说几何概型问题的古典概型解法

题目1甲、乙两人相约于下午1:00～2:00之间到某车站乘公共汽车外出,他们到达车站的时间是随机的,设在1:00～2:00之间有四班客车开出,开车时间分别为1:15,1:30,1:45,2:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.(1)约定见车就乘;(2)约定最多等一班车.分析1此题是很典型的测度为面积的"几何概型",易得解法1.解法1设甲、乙两人到达车站的时刻分别为1时15x分,1时15y分;则0≤x≤4,0≤y≤4,则试验的所有结果表示的集合为D={(x,y)|0≤x≤4,0≤y≤4}.     

几何概型的概率及其求解策略

本文主要阐述了几何概型的意义、特点以及几何概型应用中的求解策略,希望对各位同仁、学生有所帮助．     

几何概型中“面积型”测度典型问题例析

解决几何概型问题的关键是利用己知条件建立适当的几何模型,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.本文从几何概型"面积型"测度中的几个典型问题来说明如何解决此类问题.     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关。只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究.几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基     

正确理解几何概型中的“基本事件空间”

引入几何概型的概念以后,与古典概型一样,我们先要考虑的是区域D：所有基本事件构成的区域．在实际应用中,我们常常会因为对区域D的理解出现偏差而陷入困境．本文将结合一些常见的错误讨论如何正确理解几何概型中的“基本事件空间”．     

几何概型中典型错误案例分析

几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。     

高中数学中的几何概型问题概述

几何概型是高中数学继古典概型之后学习的另一类等可能概型,它对应的是一个连续型变量的均匀分布,几何概型是古典概型的拓广.在高中,几何概型的题目主要分为长度型、面积(体积)型、角度型、会面型,不管解决哪种类型问题,其关键都要选择适当度量,使基本事件转化为与之对应的总度量值,所求问题转化随机事件对应的子度量值,然后代入公式进行计算求解.