如何理解“倍”、“倍数”的意义

“倍”和“倍数”是意义很相近的两个概念,容易使人忽略它们的差别。 1.“倍数”这个概念,在初等数论里是这样定义的:“当整数a被自然数b整除时,a就叫做b的倍数。”很明显倍数的概念是在整数域内讨论,跟整除概念连在一起。如: ①15÷3=5,即15能被3整除,就说15是3的倍数。②12÷1.5=8 ③13÷2=6.5 ④2π÷2=π。这三个式子都不是整除式,按倍数的定义要求,12不能说是1.5的倍数;13不能说是2的倍数;2π不能说是π的倍数。 2.“倍”的概念,在小学课本中未明确定义。但作为数学术语却经常使用。一般地说:     

“倍”与“倍数”

在小学数学中“倍”和倍数”是两个不同的基本概念。它们的含义不同,所指对象也不同。“倍”是指建立在乘法概念的基础上的,它不一定是整数。如“东关小学体育队有71人,其中15人是篮球队员,田径队员的人数是篮球队员的2.4倍,其余的是足球队员。足球队员有多少人?”这里2.4倍中的2.4就是小数。但是人们常把“倍”     

浅议“倍数”与“倍”

“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就     

关于“倍数”和“倍”

六年制小学课本数学第十册中倍数的定义是:“数 a 能被数 b 整除,a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的约数。”陕西人民教育出版社出版的小学系列实用教案丛书《数学教案》第十册中还特别强调:“约数和倍数是以整除这种关系为基础相互依存的两个数,某个数(b)是约数,只能说12是6的倍数,6是12的约数。”     

谈谈“倍数”和“倍”

贵刊一九八三年第二期“如何理解实数域内倍数的意义”一文,讲明了习惯上不允许说:“2π是2的倍数”.这是正确的.但由此而得出“2π倍的提法是不适当的”。这个问题尚有可商榷之处.“倍数”与“倍”是否通用?在整数论里确是通用的.但随着数域的扩大,“倍数”概念扩大了.而且为了“不致于使数域扩大后的倍数与整数域内的倍数概念相矛盾.”我国的算术教科书,在引入分数概念后,按照习惯的用法,通常采用下述这种方式:当甲数大于乙数时,则甲是乙的 n 倍(n 可以是整数,也可以是带分数);当甲数小于乙数时,则甲是乙的几分之几.——引自上海市中等师范学校教材《数学(算术理     

如何理解有关“倍”的概念

“倍”是小学数学中的一个基本概念。“倍”表示的是与原来数一样多的数,某数的几倍就等于某数乘几。如:“3的4倍”等于“3×4=12”。另外,“倍”还表示一个数除以另一个数的商,如“30÷6=5”表示“30是6的5倍”。有关“倍”的不同表述,它们表达的意义也是不同的,容易混淆,给同学们带来困惑,导致解题错误。     

如何理解倍数的意义

倍数是日常生活中常用的数学概念,但在不同场合使用,有着不同的含义。 1.涉及到整除问题时,倍数应在整数域内讨论。如15÷3=5,即15能被3整除,我们就说15是3的倍数。又如12÷1.5=8、13÷2=6.5、2π÷2=π,这三个式子都不是整除式,所以12不能说是1.5的倍数,13不能说是2的倍数,2π不能说是2的倍数。     

“倍”和“倍数”的意义

“倍”和“倍数”是意义相近的两个概念,容易混淆。1.“倍数”这个概念,在小学六年制第十册数学课本中是这样定义的:“如果数 a 能被数 b 整除,a就叫做 b 的倍数。”很明显倍数的概念是在自然数的范围内研究的,跟整除的概念连在一起。如:①15÷3=5,即15能被3整除,也就是说15是3的     

“倍”和“倍数”不能混为一谈

贵刊1995年第二期《关于闰年计算的表述》一文中,作者认为课本中关于闰年计算的表述:“公历年份是4的倍数的一般是闰年”和注释:“但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。”两句话欠妥当。并提出倍数存在着两种可能:整倍数和小数倍数。其实课本上的上述两句表述是正确的,只是作者自己把     

“倍”的概念与倍数关系应用题

“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”这两种简单的倍数关系应用题,在日常生活和生产实际中应用很广泛,同时也是几倍求和、几倍求差等复合应     

“倍”的概念与倍数关系应用题

“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”这两种简单的倍数关系应用题,在日常生活和生产实际中应用很广泛,同时也是几倍求和、几倍求差等复合应用题的基础。为了让学生较好地理解这两种应用题的数量关系,教材把这两种应用题与乘、除法计算结合起来,分别编排在乘数是一位数的乘法及除数是一位数的除法中进行教学。为了使学生掌握好这两种简单的倍数关系应用题,教学中应解决好下述三个问题。     

分清“倍数”与“倍”两个不同的概念

《小学教学研究》1993年第4期上刊登的《小学数学与形式逻辑》一文,读后受益匪浅。但文中在谈到“什么是概念的内涵和外延”时的举例有待商榷。文中说:“如‘倍数’在整除中和一般除数中有着不同的本质属性,决定了‘倍数’这一概念有着两方面的内涵:在整除中,指的是被除数,它只能是一个整数;在一般除法中,指的是商数,它可以是整数或小数。”在这里作者混淆了“倍数”与“倍”这两个不同的概念。     

如何理解实数域内倍数的意义

全日制十年制学校中学高中数学第二册102面第18题中有一句:“求征圆柱的侧面积是两底面积和的2π倍.”2π倍是什么意思?我们应如如何去理解?倍数这个概念,在初等数论里是这样定义的:“当整数a被自然数b整除时,a就叫做b的倍除。”很明显倍数的概念是在整数域内考虑的.2π不是整数,就这个意义上     

试探Times表示倍数——“大三倍”还是“是三倍”?

胡文仲等编著的College English Book 2 (《大学英语教程》第二册)第12课中有这样一道汉译英练习题: 这个房间比那个房间大三倍。 (P.211) 该书的Teacher′s Book(《教师手册》所给的答案为: This room is three times larger than that one. 无独有偶。天津外国语学院《“大学英语教程”自学辅导》编写组编写的《College Eng     

倍和倍数的区别

学生在三年级学习了"倍",在第二学段学习了"倍数"。请问:二者的联系和区别是什么?另外,倍和倍数总是同时存在吗?如30是6的5倍,30也是6的倍数。(微信网友)倍表示两个数量之间的一种关系,它建立在乘法概念的基础上。例如,小鸡有8只,小鸭有2个8只,我们就说小鸭的只数是小鸡的2倍。     

英语倍数的理解与翻译

由于汉语、英语的思维方式不同,二者对倍数的理解和表达也不一样,这给英汉互译带来了很大困难,错译现象时有发生。为此,本文拟对英语倍数在增加和减少意义上的理解与翻译作些分析探讨。倍数的增加1、使用形容词/副词的原级或比较级表示(1)Thevolumeoftheearthis49timesaslargeasthatofthemoon.(2)Thevolumeoftheearthis49timeslargethatofthemoon.以上两句中,例(1)用的是形容词原级,其意义十分明确,可以译作:地球的体积是月球的48倍。例(2)用的是比较级,因此,不少人将其译为:地球的体积比月球的大49倍。那么事实如何呢?经查证,地球的体积约…     

用父子关系帮助学生理解“约数和倍数”

“约数和倍数”的教学中 ,如果借助父子关系帮助学生理解这一知识点 ,能收到较好的效果。我的做法是 :学生学过“约数”、“倍数”两个概念后 ,在黑板上写下“爸爸”、“儿子”两个词 ,并选班上一位学生举例 ,如板书“李明是李宏伟的儿子” ,然后问学生“能不能单独说李明是儿子呢 ?”“不能。”“对了 ,如果这样说 ,那李明到底是谁的儿子就不知道了 ,所以‘爸爸’和‘儿子’是不能乱叫的 ,他们是相互依存的 ,约数和倍数也是这个关系。谁能举例说说 ?”学生争相发言 ,如 :“１０是５的倍数 ,不能说１０是倍数。”“４是８的约数 ,不能说４是…     

如何理解“体验”

教育部为“减负”出台的改革措施中,提出“删减现行大纲和教材中一些繁琐、陈旧的内容,增加学生体验、实践的内容”。如何理解“体验”?谈点粗浅的认识。     

如何理解“功”

我们目前所学过的物理量中,如长度、时间、体积、力等物理量都是自然界中客观存在的,同学们能较快地掌握。而速度、密度、功等物理量是人为总结自然规律而定义的,同学们较难掌握。现在就从以下几个方面来理解“功”。一、如何理解功我们知道,简单机械省力但不省距离,费力的机械