以“导数——研究函数的工具”的观点复习导数

导数及其应用是新课程中增加的一个重要内容．在中学数学中增加了导数的内容．就增添了更多的变量数学．拓展了学习和研究数学的领域．导数作为研究函数的一个工具．在研究函数的变化率．解决函数的单调性．搬值和最值荨方面发挥了作用．这种作用不仅体现在为解决函数问题提供了有效的途径，还在于使学生掌握一种科学的语言和工具．能够加深对     

浅析2005高考导数试题的思想方法

导数进入高中数学之后,不仅拓展了学生学习和研究的领域,而且是中学数学的又一亮点。增加导数内容,使学生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数极值问题提供更有效的途径、更简便的手段,有助于加强学生对函数及其性质的直观认识和深刻理解。     

浅谈导数在解高考题中的应用

导数是微分学的基本概念,是研究函数性质的一个强有力的工具,它的创立使数学思想方法、内部结构都产生了质的飞跃.高中数学增加了这个内容,可以加强对学生由有限到无限的辩证思想的教育,使学生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数的变化     

培养学生应用导数解题的意识

1导数部分的教材分析高中数学新教材在高三分册的最后一章中介绍了导数,主要包括导数的引入、导数的概念、求导的公式、求导的法则和导数的应用.导数的应用包括两个方面,一是求函数的极值、最值,求函数的单调区间,证明函数的单调性;二是将导数内容和传统内容中有关不等式和函数等知识有机地结合,包括应用题的最优化问题.增加的这部分内容不仅是函数的继续、深化和拓展,同时也使得中学数学教学内容增添了更多的变数教学,拓展了学习和研究的领域,使学生掌握一种科学的语言和工具,学习一种理性的思维模式.2利用导数解题的意识导数作为工具不但…     

导数——单调性和不等式之间的桥梁

导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段]     

坚持一个中心，三个基本点——谈2006年高考导数复习的几点思考

导数是新增的教学内容，它是解决实际问题的重要数学工具．在处理求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的最值等问题时导数均可作为研究的工具．在教学时必须使学生真正掌握这个知识点，掌握导数与其它知识相联系的具体应用．即坚持以导数单调性研究为中心，以极值、切线斜率、不等式为基本点，着重培养学生的基本知识及基本解题能力．笔认为从导数的考查来看，在平时教学时须加强下列几方面的教学．     

追求自然解法 让更多学生懂数学——以两个导数解答题为例

文章通过展示两个导数解答题的思维过程，提出无论是哪一种导数解答题，导数在其中的唯一作用就是充当工具——判断函数的单调性，倡导寻求题目的自然合理解法，让更多的学生真正懂数学.     

导数的应用

中学数学新教材在高三引入导数的内容，拓展了学习和研究的领域，使学生能以导数为工具研究函数的变化率，为解决函数极值问题提供了更有效的途径和更简便的手段，加强了对函数及其性质的深刻理解和直观认识．有关导数的内容在2000年开始的新课程高考试卷中，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深．考查的基本原则是重点考查导数的概念和计算与运用，这部分内容的考查一般有三个层次．     

导数的应用

<正>将导数作为工具进一步研究函数性质和函数图象的变化趋势,加深了学生对函数性质的理解与掌握,使一些以前想到而无法解决的问题有了解决办法.本文简单介绍导数在以下三个方面的应用.一、讨论函数的单调性     

基于变限积分函数的Cauchy-schwards不等式的证明

提出一种以变上限积分函数为工具构造辅助函数证明Cauchy-schwards不等式的新方法.与高等数学常见的两种证明方法相比,该方法充分利用了变上限积分函数的导数之符号对其单调性的昭示作用,对于学生熟悉变上限积分函数的函数角色、构造辅助函数的思维训练以及综合利用导数和积分知识有一定的积极作用.     

导数在证明不等式中的应用

众所周知，不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法，反证法，数学归纳法，构造法，分析法，综合法等若干方法，但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难，这时我们从函数的观点去认识不等式，以导数为工具，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质，相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系，把导数作为解决不等式问题的一种重要工具；用导数法证明不等式的实质就是构造函数，然后利用导数与函数的关系来证明不等式．     

导数在解决函数问题中的应用

由于导数的引入,使函数问题的解决上升到一个高新层次,是对函数图像与性质的总结和拓展,是研究函数单调性、极值、最值和讨论函数图像的变化趋势的重要工具,因此它成为高中数学解题的一种有力工具.下面就导数在解决函数问题中的应用作一归纳总结,以供同学们学习时参考.     

浅析数学中的导数应用

引进导数的学习,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,有利于学生更好地理解函数的性态,掌握函数思想,学好其他学科,并发展学生的思维能力.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是研究函数的重要工具,也是高考的热点.     

从高考命题看高中数学导数教学

导数、变化率是数学史上一个重要的转折,由此数学发展到了变量数学的新阶段,开辟了数学研究的崭新天地。新教材增加了这部分内容,且新增内容为高考内容的改革提供了更大的空间,是近年来高考命题的热点之一,这部分内容可以加强对考生由有限到无限的辩证思想的教育,使考生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数的极值问题提供有效的途径及更简便的手段,加强对函数的深刻理解和直观认识,同时为解决几何问题提供新的方法,从而使学生掌握一种科学的语言和工具,学习一种理性的思维模式。学好这部分内容是十分重要的。     

关于复合函数定义及求导的教学探讨

复合函数涉及的范围很广，它的定义和求导公式是微分法则中最重要的内容，是拓展导数的工具，导数的效能也因此扩大。笔者在多年的教学中发现，每当教学进行到讲解复合函数定义和复合函数求导的内容时，学生就感到学习有些“吃力”。为了使学生跨过这个“吃力”关，尽快理解复合函数的概念，掌握复合函数的求导公式，我认为应从下面三个方面入手。     

例谈导数在研究函数性质中的应用

导数作为研究函数的一种重要工具，能有效解决函数、数列、不等式等问题．导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性，它沟通了数学中的两大基石——“数”与“形”之间的联系，成为研究函数和曲线特性的重要工具．鉴于此，自然成为高考命题的热点之一．现主要谈导数在研究函数性质中的应用．     

例说应用导数证明不等式

在高中数学新课程标准(实验)中,关于导数的教学,有这样的要求:教师应引导学生在解决具体问题的过程中,将研究函数的导数方法与初等方法作比较,让学生体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性.导数是研究函数性质的一种重要工具.例如:求函数的单调区间、求最大(小)值、求函数的值域,等等.作为     

导数应用常见错误例析

导数作为一种工具．在解决函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等方面有广泛的应用。为了提高解导数应用题的正确率．根据多年的教学经验，对导数的应用中常见的错误作以剖析．希望在对学生导数部分的复习时有所借鉴。     

处理含参函数问题的常用策略——从一道模拟题的多种解法谈起

<正>自导数进入高中课堂后,以函数为载体,导数为工具的含参函数问题便纷纷出现在各省、市的高考试卷中.含参问题是检测学生逻辑理解能力和分析能力的一种综合题型.运用导数确定参数的取值范围是其中一类常见的探索性问题,是函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.笔者以最近碰到的一道模拟题的多种解法为例,谈谈解决此类问题的几种常见思路,以飨读者.     

2010年高考压轴题之函数与导数

命题趋势 导数的介入,使中学函数上升到一个高新层次。如果说,中学数学以函数为纲,那么今天的中学函数,正在以导数为纲。纵观2010年的高考试题,以函数为载体,以导数为工具,以考查函数众多性质和导数极值理论、单调性、几何意义及其应用为目标,