也说“做数学”

一位老师在教学“三角形的内角和．”一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题：三角形的三个内角能都一样大吗？听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形。     

三角形内角和的证明与教学

在一节“三角形的内角和”的公开课上,一个“偶然”事件引起了笔者的注意,教师期望学生通过度量发现三角形的内角和等于180°,便让每个学生随意画一个三角形,用量角器量出三个内角的度数,然后把它们加起来,     

谈多边形内角和定理的应用

多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和,从而证明了四边形内和定理.     

也说"做数学"

一位老师在教学"三角形的内角和"一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题:三角形的三个内角能都一样大吗?听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形.然后,老师引导学生猜想:三个内角的和应该会是怎么样的呢?     

顺势而为，把探究引向深入

引导学生探索多边形内角和的一般计算方法时,教师依次出示一个任意四边形、一个任意五边形和一个任意六边形,启发他们联系三角形内角和是180°的已有知识,把四边形分成2个三角形、把五边形分成3个三角形、把六边形分成4个三角形……由此分别得到四边形的内角和是180°×2、     

为学生提供主动探索和发现的条件

练习课上,我出了这样一题: 因为一个三角形的内角和是180°,所以把这个三角形分成两个三角形,则分得的两个三角形的内角和仍是180°,请判断正误。     

《四边形内角和》教学中的意外收获

<正>在教学《四边形的内角和》一节课中,大多教师采用以下三种方法:方法一作对角线把四边形分成两个三角形,故内角和为360°;方法二从边上一点出发把四边形分成三个三角形;方法三从内部一点出发把四边形分成四个三角形证之.那么,还有其它方法能说明四边形的内角和吗?当笔者在课堂上将此问题提出时,出乎     

我会求多边形的内角和

今天我们学了三角形的内角和是180°,老师出了一道思考题,求右面图形的内角和:我想了一下,如果把它分成我们学过的三角形,共有8个三角形(如图),八边形的内角和应该是:     

谈多边形内角和定理的应用

多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的 ,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和 ,从而证明了四边形内和定理 .继续对五边形、六边形的内角和进行分析推导 ,从而发现规律 ,得出结论 ,进一步扩展归纳得出 :经过ｎ边的一个顶点可作 (ｎ- 3)条对角线 ,这些对角线把这个ｎ边形分成(ｎ - 2 )个三角形 ,这 (ｎ- 2 )个三角形的内角和就是ｎ边形的内角和 ,即ｎ边形的内角和等于 (ｎ- 2 )·1 80°,并且可知一个ｎ边形共有ｎ(ｎ - 3)2 条对角线 .下面从几个不同的方面 ,说明多边形内角和定…     

提问要注意趣味性

提问是课堂教学中教与学信息传递的一种重要方式。好的提问能启发学生思考、激发学生学习的兴趣。如,在学生初步掌握三角形内角和是180°的基础上,我们设计了这样的问题:把一个大三角形剪成两个小三角形,每个三角形的内角和是多少度?三个小三角形拼成一个大三角形的内角和是多少度?学生由于受思维定势的影响会误认为剪成的一个小     

我教“三角形内角和”的步骤

在教学“三角形的内角和是180°”的时候,我按观察、实验、计算三步安排教学。一、观察。教师出示下面一组三角形,要求学生观察,先说出每个三角形的名称,再估计每个三角形的内角和,大约是多少度? (估不准不要紧)。二、实验。 1.剪拼:教师要求学生把课前准备好的一个钝角三角形,剪下它的三个内角,然后拼在一起,观察三     

“操作了”就等于“经历了”吗

教学“三角形的内角和”一课时,为了让学生发现任意三角形的内角和都是180°,某教师是这样进行的：第一步：先让学生量一量三角形上每个内角的度数,进而计算出三角形的内角和是180°。第二步：进行猜想：任意一个三角形的内角和都是180°吗？     

用问题引领 促规律探索——《多边形的内角和》教学设计与思考(一)

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第96、97页。【教学过程】一、基于经验，提出问题师：回忆一下，我们是怎样得到三角形内角和的？生：用量角器量出三个角的度数相加得到三角形的内角和是180°。生：把三角形的三个角撕下来拼在一起，发现其内角和是180°。师：知道了三角形的内角和是180°，你能想到什么问题呢？     

三角形内角和定理证明的思考

三角形内角和定理证明的思考阜阳市八中姚影，郑绍芬三角形内角和定理是一卜重要的定理，课本上通过实验把一个三角形三个内角拼在一起，发现它们恰好构成一个平角，从中受到启发，作辅助线，利用两平行直线被第三条直线所截而成的同位角相等、内错角相等（如图１所示，延...     

从三角形内角和引起的思考

在小学时,老师把一个三角形的三个内角撕开,然后像图1那样拼起来。于是,从那时起同学们就知道三角形三个内角的和等于180°。     

多边形中计算公式的推导及应用

一、多边形内角和计算公式多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角。我们知道 ,三角形的内角和等于 180°,那么 ,任意多边形的内角和是多少呢 ?自然我们会把思路放在将多边形分成若干个三角形的问题上来研究。如图 1,在 n边形 A1A2 ……An 中 ,我们从一个顶点出发 ,如从 A1作对角线 A1A3、 A1A4、…… A1An-1,显然 ,把这个 n边形分成了 (n- 2 )个三角形 ,那么这个 n边形的内角和就等于 (n-2 )个三角形的内角和 ,故 n边形内角和应为 :(n- 2 )· 180°。将多边形分成若干个三角形 ,还可采用下面两种办法 :一种办法是如图 2 ,将出发点 …     

一道三角形最值问题的解法赏析和思考

<正>《普通高中课程标准实验教科书数学必修5》(人教社A版)第一章中明确指出:一般地,把三角形的三个内角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.解三角形问题一般分为两类.第一类,求三角形的边长或内角的大小;第二类,求三角形的边长或内角的取值范围(包     

从三角形内角和定理的证明初谈辅助线

“三角形的内角和等于180”’,这是同学们在小学就掌握了的结论.怎样证明的呢? 在小学时,同学们会信心十足地说:“我用量角器量过许多三角形的内角,每一个三角形三个内角的和确实都等于180°,或者说:“我们曾把许多三角形纸片的三个角剪下来,拼成下面     

同一道“菜”，为何“味道”迥异——从“三角形内角和”一课的对比分析看中小学数学教学的衔接

在一次教研活动中我听了一节小学数学公开课“三角形的内角和”,其中的一个教学环节引起了我的注意。执教教师期望学生通过度量发现三角形的内角和等于180°,便让每个学生随意画一个三角形,用量角器量出三个内角的度数,然后把各个角的度数加起来。然而,大部分学生测量的结果都不是180°。教师就通过投影展示少数学生测量结果是180°...     

三角形内角和定理及其推论的应用

本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.