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柯西-施瓦茨不等式是高等数学中一个难点问题,本文将用三种不同证明方法,注明三种不同方法在处理中的难点和重点,同时讨论柯西-施瓦茨不等式的应用。 相似文献
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柯西不等式新推广与循环不等式校正对偶推广 总被引:6,自引:3,他引:3
文开庭 《贵州教育学院学报》2000,11(2):40-43
给出了柯西不等式的一个新推广,并给出了循环不等式的一个校正性推广及其对偶推广。 相似文献
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柯西不等式是数学中的一个非常重要的不等式,用它可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文在证明不等式、求函数最值、解方程等问题的应用方面给出了例证. 相似文献
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薛观林 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):24-24
文[1]给出柯西不等式的一个有趣推广,本文将其作进一步的推广,得到:
定理设Pi∈R^+,贝4(p1a1^m+P2a2^m+…+pnan^m)(p1b1^m+p2b2^m+…+pnbn^m)≥1/n^m-2(p12/m·a1b1+p2^2/ma2b2+…+pn^2/manbn)^m,其中m,n∈N^+,当m为奇数时,ai〉0,bi〉0,i=1,2,…,n;当m为偶数时,ai,b;可为任意实数,i=1,2,…,n. 相似文献
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一个分式不等式的加强与推广 总被引:2,自引:0,他引:2
文 [2 ]用初等方法证明了文 [1 ]中的分式不等式 :若a1、a2 、a3 、a4∈R+,求证 :a3 1a2 +a3 +a4+ a3 2a1+a3 +a4+ a3 3 a1+a2 +a4+ a3 4a1+a2 +a3≥(a1+a2 +a3 +a4) 21 2 .①本文将给出①的加强与推广 .加强 若a1、a2 、a3 、a4∈R+,求证 :a3 1a2 +a3 +a4+ a3 2a1+a3 +a4+ a3 3 a1+a2 +a4+ a3 4a1+a2 +a3≥a21+a22 +a23 +a243 .②证明 :∵a2b≥ 2a -b(a、b∈R+) ,∴ (3a1) 2a2 +a3 +a4≥ 2 (3a1) - (a2 +a3 +a4) ,即 a3 1a2 +a3 +a4≥ 23a21- 19(a1a2 +a1a3… 相似文献
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柯西不等式的一个推广 总被引:1,自引:0,他引:1
韩应武 《中学数学教学参考》2009,(6):65-65
我们知道柯西不等式的用法极广,但它的形式是二次的,对高于二次的形式却无公式.下面给出更为广泛的柯西不等式的一个推广公式: 相似文献
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