《高等数学(一)》中最值应用题的解法

微分学理论应用于实际中 ,一个很重要方面就是利用极值理论去解决现实生活中大量存在的最值问题 ,因此历次自考《高等数学 (一 )》都少不了最值应用题的８分。本文结合《高等数学 (一 )》几年的教学实践 ,仅就最值应用题谈谈解题方法。一、建立函数关系建立函数关系是利用数学工具解决实际问题的首要步骤 ,是将实际问题转化为数学问题的钥匙。这个问题涉及到的知识面较广 ,要用到初等数学、经济学、微分学等知识 ,考生一般解题难就难在这一步。但是只要能把握习题的实质 ,有条理地进行分析 ,问题将会迎刃而解。首先应认真地考察实际问题或习…     

一次函数最值问题例析

一次函数最值问题是一次函数的具体应用,更是各种考试的热点．何时获得最大利润？最大利润是多少？这是现实生活中的最值问题．在解题过程中,需将实际问题转化为数学问题,构建目标函数,利用一次函数的增减性可使问题得以解决．     

浅谈数学教学中"过程与方法"的指导

数学是一门基础课程,与生活密切联系,是学生解决生活问题的工具.每一个人每一天都会运用自己学过的数学知识解答生活中各种各样的数学问题.在小学数学教学中,课堂教学目标中的"过程与方法"这一目标应充分引起教师的重视.它是学生内化数学知识的基础,同时也是学生提高数学能力的源泉.学生对过程与方法的掌握直接反映到数学知识的应用能力及解决实际问题的能力上.因此教师在教学过程中应注重过程与方法的指导,让学生掌握学习、运用数学知识的方法.     

例谈初中数学中的最值问题

近几年来,各地初三毕业、升学考数学试题中屡屡出现求最值问题,我们在数学教学中也经常碰到求最大(小)值的问题,这类问题往往与生活实际联系紧密,不但体现数学的思想和方法,更体现数学在实际中的应用. 在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为最值问题.在初中阶段,如何运用数学思想和方法来解决数学最值问题是值得探讨的问题,本文结合初中数学常见的最值问题进行分析,寻求解决最值问题的一些方法.     

践行“新课标”理念,培养学生的数学应用意识

正初中数学教学的任务除了要注重对学生进行理论知识传授外,还应该切实培养学生的数学应用意识。践行新课标中"培养学生学数学、用数学的意识。"因此,在教学实践中应注重学生数学应用意识的培养,让学生在遇到实际应用问题时能够顺利的运用数学的知识和方法去解决。一、开展实践活动,提高数学应用能力初中学生普遍现象是数学基础知识掌握的比较扎实,解题能力也很强。但是,如果把数学知识应用于解决现实生活中的实际问题时就无从下手。这就说明中学生的数学应用能力缺乏。     

充分挖掘教材自身优势培养数学应用意识与能力

新教材更加注重理论联系实践,重视联系生产实际,自然和社会实际以及学生的生活实际,充分体现了"课程标准"中规定"解决实际问题"和"数学应用"的内容.教学中要充分挖掘教材优势,培养学生数学应用意识和能力,使学生会用数学的理论、方法、观点及思想分析和解决实际问题.     

多元函数最值之探索

多元函数的最值问题是应用数学中的一个难题,本人在教学过程中发现学生碰到这一题型时比较头痛,而许多教材在这方便的介绍均有所不足.为此,拟通过二元函数的求最值例题讲解,归纳出求多元函数最值的一些方法,从而达到教材的拾遗补缺,帮助学生解决求多元函数最值找到一条正确的途径.     

求函数最值问题的常用方法

<正>函数最值问题一直是新课程高考的一个重要的热点问题,在高考中占有极其重要的位置,这就要求考生要有扎实的数学基本功及良好的数学思维能力.为了帮助考生系统地掌握函数最值问题的解决方法,特分类浅析如下,以飨读者.一、配方法     

关注实际应用彰显教学智慧——谈如何培养学生解决实际问题的能力

"数学好玩",轻松的话语突出了小学数学要重视问题解决的教学,关注和加强数学应用,使学生学会数学地思考.小学数学教学中"应用题"到"问题解决"的转变,更加注重学生的主动参与,加强这一板块的教学有利于培养学生解决实际问题的意识和能力.因此,为"解决实际问题"教学探寻一条有效之道就显得尤为重要. 一、导入阶段:爱上解决实际问题 教学中首先要找到学生的兴趣点之所在.小学生年龄小,只有具有现实意义并与学生的生活经验联系密切的问题才能抓住学生的兴趣点.例如借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境,将抽象的数学知识与生活实际联系起来.     

"应用"、"问题解决"及其教学

目前,不少教师对小学数学新教材(上教社)中的"应用"、"问题解决"的联系、区别,以及与老教材中的应用题有哪些联系、区别,众说纷纭,因此在教学"应用"、"问题解决"时没有底、举棋不定.     

“数的运算”中转化思想的内容与层次——以苏教版小学数学教材为例

转化思想作为一种重要的数学思想,是指在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂问题转化为简单问题,将难解问题转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题,将不规范的问题转化为规范的问题,[1]从而最终达到解决问题的目的。然而,目前有关转化思想的研究,在内容方面多侧重于对几何图形、应用题(解决实际问题)中的转化思想的研究,而忽视了在"数的运算"中的转化思想。在形式方面多侧重于如何在教学过程中运用数学转化思想,而忽视了对数学教材本身所蕴含的转化思想的     

以教材为依托,让数字教学走进实际生活

北师大版小学数学教材的最大特点是图文并茂,情景引入,注重实际操作,挖掘生活素材,使学生学会身边的数学,学习有用的数学.因此教师在自己的数学课堂教学中,要以教材为依托,充分利用学生日常生活中的数学素材,让数学教学走进实际生活,解决生活中的数学问题,达到学习数学的目的.下面是自己在教学中几点不成熟的做法,提出来与同行们一起商榷.     

践行课改知难而进——新课程人教A版必修1教学的困惑与对策

1人教A版必修1教材的特点 1）注重知识的实际应用,以问题引导数学活动教材重视发展学生的数学应用意识,力求通过数学与生活实际、数学与其他学科的联系,使学生体验数学在解决实际问题与其他学科问题中的作用,促进学生应用数学的意识,提高实践能力．数学新课程在编写时力求提倡向身边的数学问题回归,强调课程教学解决生活中的问题,     

人教A版高中数学教材例题与习题的难度比较研究

<正>一、问题提出波利亚指出:"掌握数学就意味着善于解题".解决数学问题是学生数学学习中的重要环节,因此设计合适的数学问题对数学教学有着重要影响.数学教材作为学生学习数学最基本的工具书,研究教材中的数学问题也就有着深远的意义.数学教材中的数学问题主要包括例题和习题.例题的设置是为了考察学生数学知识的掌握情况,是学生学习一项数学知识的初级阶段给出的问题.例题不仅能够促进学生获得基本的数学知识和数学经验,还有利于     

谈谈数学中的转化思想

转化思想是一种基本的数学思考方法,充满现行教材的各个环节,＂转化＂的方法很多,有难有易,让学生学会用转化思想解决数学问题,应引起数学老师的重视,作者就＂转化思想＂在教学中的应用谈谈看法.     

函数的最值问题例析

一、求函数最值问题的关键求函数最值问题大多取材于生活,是洋溢着人文精神的数学问题.解决这类问题时,要从实际情境出发,运用数学思想(主要有函数思想/方程思想/数形结合思想)去考虑,进而选择正确的方法.方法的选择是解题的关键,化归法和图表信息法是常用的方法,这里仅对这两种方法作如下介绍.1.化归法:化归法是将所要解决的问题转化或归结为另一个较为容易的问题.就本考点来讲,就是把具体实际问题转化或抽象成数学中的函数问题,把众多的变量转化成已知量表示,把求函数转化成方程问题.2.图表信息法:以表格、图象或图形为载体表达问题中的数…     

在"简单"中找寻"不简单" ——关于《用数学》的教学思考

解决问题教学是培养学生应用数学知识解决一些简单实际问题能力的重要载体,也系沟通数学与生活的重要桥梁.教会孩子解决问题的策略,提高学生的分析、解决问题的能力,培养应用数学的意识,是小学数学教学的一项重要教学目标."用数学"一课能很好地体现这一教学主张.     

对高中数学中最值问题的探讨

最值问题是高考数学中必不可少的考察内容,是一类特殊的数学问题.随着素质教育的开展,教学改革不断的深入,要求学生在对书本知识进行充分掌握的的同时,还要让学生学会对知识的应用,锻炼学生解决实际问题的能力.在生活中,遇到最短路程、最小投资、最大利润等问题,都是最值问题的实际应用.因为最值问题的综合性比较强、解题思路较为灵活,对学生的能力要求也相对比较高,因此在对此类问题进行解决的时候,要求学生对各种数学技能综合的进行运用,对解题的方法灵活的进行选择.本文主要根据实际例题来分析和探讨最值问题的解题方法.一、函数中的最值问题最值问题是高考数学中必不可少的考察内容,是一类特殊的数学问题.随着素质教育的开展,教学改革不断的深入,要求学生在对书本知识进行充分掌握的的同时,还要让学生学会对知识的应用,锻炼学生解决实际问题的能力.在生活中,遇到最短路程、最小投资、最大利润等问题,都是最值问     

关于“积定和最小”与“和定积最大”

<正>"基本不等式"是我国高中数学中的重点和难点,《课标》要求学生会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,现行的各种版本教材很好地落实了这一要求.例如,在普通高中实验课程标准教科书《人教A版数学必修5》的"基本不等式"一节中,在讲述完基本不等式之后,紧接着转入基本不等式的应用,用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,主要有两大类:"积定和最小"与"和定积最大",教材结合实例对这两类典型应用做了讲解,这两类典     

于简单之中见深度——"植树问题"教学片段赏析

"数学广角"是人教版教材编写的一个亮点,也是一种新的尝试.它系统而有步骤地渗透数学思想方法,把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,变成生动有趣的事例呈现出来.在教学"植树问题"时,特级教师刘永宽通过整合教材,将原本比较复杂的问题类型浓缩到一个简单的情境中,有效地将数学思想巧妙地渗透于学生的学习活动之中,让学生经历解决问题的全过程,从而自然地在交流中感受到数学问题和解决方法的多样性.在刘老师的课堂上,没有繁缛的教学手段,也鲜见学生激烈的争论,但在师生之间看似随意而平淡对话中,却让人品味出课堂活动由浅入深、层层推进的探究味.于简单之中见深度,这是刘老师的课堂带给我们的最大启示.