求解定积分的几种错例分析

定积分是微积分的主要内容,牛顿-莱布尼茨公式把定积分和不定积分有机的结合起来,但求定积分的过程中很容易出现一些错误,就定积分的运算过程中常见的错误例子进行讨论.     

定积分的一种近似计算公式

本文给出定积分的一种近似计算公式,其在计算量上,少于辛普森公式,而精确度却高于辛普森公式。     

利用对称原理求定积分

对称区间上的定积分和一类非对称区间上的定积分,均可用对称原理简便计算.     

一类定积分的证明问题

高等数学中的证明题一直是学生学习的难点,其中定积分的证明问题就有很多类型,本文主要通过举例来分析一类利用换元法证明的定积分问题。     

高等数学中定积分应用部分的教学研究

在定积分应用部分教学中,必须重视定积分定义的本质、微元法的原理及取法等问题。     

证明一类定积分不等式的有效方法

根据定积分不等式的结构特征，把证明较繁或难以入手的定积分不等式问题，探讨出简洁明快的证明方法。     

定积分在经济问题中的应用

定积分的应用范围很广,尤其在经济问题中。本文从三个方面,举例说明定积分在经济问题中的简单应用。     

原函数有间断点的定积分计算

在高等数学教学过程中,定积分计算是其中的一个难点,尤其是原函数有间断点的定积分计算,学生更是不好理解,计算容易出错,指出这类定积分计算错误的原因,并给出了求解方法。     

定积分不等式性的推广

将定积分的一个不等式性:若f(x)≥0,则∫_a~bf(x)dx≥0,作更深一步的推广:在一定条件下,f(x)>0,有∫_a~bf(x)dx>0成立。     

一类定积分的几何解法

在积分学中,定积分的几何意义不但能帮助我们理解定积分的内容,而且能作为计算一类定积分的一种方法。对此,本文仅作初步的探讨。     

关于勒让德多项式的积分表示研究

分析讨论了施列夫利积分表为定积分的问题,给出了一种用变量θ表示的勒让德多项式的定积分表示方法Pl(cosθ)=1/2π∫02π(cosθ isinθsinψ)ldψ,用它和母函数展开式得到｜Pl(x)｜≤1。     

再谈反函数的积分

运用反函数积分公式求积分,使得一些函数的积分变得简单。     

通项含有积分的数列极限问题

对于数列通项含有积分的极限问题,文章以定理形式总结概括出两类数列极限存在的充分条件,并附以实例。     

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。     

对我国体育彩票若干法律问题的法学认识

运用文献研究法,就我国体育彩票若干法律问题的不同观点,从民法学和行政法学的角度进行分析.认为体彩中心不具有行政主体的法律地位,而是总局委托授权的事业组织;各省级体彩中心与代销商签订的是委托代销合同而非行政合同;彩民因购买体育彩票与彩票发行机关订立的合同为射幸合同.     

一个有理函数的不定积分的多解和推广

给出一个有理函数的不定积分的几种算法和推广．     

映像与重积分的换元

从文献[2]中的一道例题出发,讨论了映像与逆映像的关系,并联系一元函数的导数形式,将其推广至多元,根据Jacobi行列式的几何意义,映像与逆映像的关系描绘了重积分变换中微元的转换.     

"1"在积分中的巧用

本文研究了"1"在微积分课本"不定积分与定积分"这二章例(习)题中的几种应用技巧。