化归思想在中学数学解题中的应用

化归是一种重要的数学思想.所谓化归是指将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理的一种思维方法.笛卡儿曾设想:将任一问题化归为数学问题,将任一数学问题化归为代数问题,将任一代数问题化归为方程求解.尽管他这种理想化的通用方法没     

论数学中的化归思想

<正>化归方法是数学家们常用的一种方法,也是数学方法论中研究的基本方法之一.笛卡尔在《指导思维的法则》一书中提出一般模式也称为万能方法,即将任何种类的问题化归为数学问题;将任何种类的数学问题化归为代数问题;将任何代数问题化归为方程式的求解.当然问题的解决也存在一定的局限性.波利亚指出,虽然笛卡尔的"问题解决"的模式并不适用于任何场合,但对于中学生解题来说的确是一种重要模式.一、化归思想和化归方法的联系     

化归思想方法训练浅谈

化归思想方法训练浅谈山西省寿阳一中王文昌化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略．化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多间题获得解决的思想．学生有了化归思想，就能从更深层次上去...     

浅谈化归思想在解题中的应用

化归思想是高中数学中的基本核心思想,它在培养学生数学素养和解题能力方面都起到了很重要的作用,化归思想是数学的灵魂.在中学数学中,化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略.一、化归思想的含义所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容     

数学化归思想和方法的应用

化归思想是数学中常用的一种重要思想,一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去,最终求得原问题的解决的一种手段和方法.其本质就是转化.应用化归思想时要遵循三个基本原则:熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;简单化原则,即将复杂的问题转化为简单的问题;直观化原则,即将抽象问题转化为具体问题.其中化归方法是实现化归的关键.化归思想和方法在中学数学解     

如何在中学数学教学中渗透化归思想

我们在进行数学教学,传授数学知识的同时,就有必要进行化归思想的渗透,而化归思想又是数学思维的重要方法之一.所谓化归思想,就是将复杂的问题转化为简单的问题,生疏的问题转化为比较熟悉的问题,将方法不太好的解法转化为方法较好的解法的一种数学思维方法.本文仅就化归思想的渗透,作一初步的探讨.     

化归思想方法训练

化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题获得解决的思想。学生有了化归思想，能从更深层次上去揭示知识的内部联系，提高分析问题和解决问题的能力。笔者在教学实践中，力求用化归思想引导与训练学生，取得了比较满意效果。现举例说明如何结合解题进行化归思想方法的训练。     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

化归思想与高中数学教学

<正>化归的思想方法是解决数学问题的一种最基本的思想方法.所谓"化归"就是转化的意思.数学问题中的化归思想方法就是将所要解决的数学问题,利用变形等方法转化为一个已经解决的或比较容易解决的问题,从而使得原问题得到解决的一种方法.所以,化归的原则是:化难为易,化繁为简,化未知为已知,化曲为直,等等.其实,在高中数学的教学中,基本上每一个新知识的学习,都是通过把它转化为已学过的旧知识去解决,很多数     

运用化归思想解决数学问题

所谓化归思想是在一定条件下,把所求的问题进行转化,使问题容易解决.化归是解决数学问题的一种重要思想方法,几乎所有数学问题的解决都离不开化归.运用化归思想方法处理问题,其目的一般是完成复杂向简单、抽象向直     

高校数学化归思想方法例析

化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法,所谓"化归",从字面上可以理解为转化和归结之意.而在数学方法中所论及的"化归思想"方法是指在研究和解决有关数学问题的过程中,不是对问题进行直接攻击,而是把那些待解决或难解决的问题,通过某种手段将问题进行变换使之转化、归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题解答的一种思想方法.本文介绍了化归思想的含义,以例说明高校数学中化归思想分类及解决问题的方法。     

高等数学中一般化化归思维方式的应用

一般化化归是化归方法论中一种基本思维方式,不仅为研究高等数学问题提供了一种基本思想,而且是创新的数学理论的一种基本方法.     

例谈转化与化归在函数问题中的运用

<正>转化与化归是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要思想方法.转化与化归是要将未知问题转化为已知问题,将陌生问题转化为熟悉问题,将复杂问题转化为简单问题.运用转化与化归需要解决三个问题:(1)转化的对象;(2)转化的目标;(3)转化的方法.下面就等价转化在函数问题中运用进行说明.一、正与反的转化     

化归思想在数学教学中的渗透

化归方法是一种间接解决问题的方法。它把待解决的问题通过变形、映射,化难为易、化繁为简、化陌生为熟悉,直至归结到一类已经解决或比较易于解决的问题中去,这种思想方法称之为化归法。转化问题是解决问题的关键,数学问题的解决过程就是不断地发现问题、分析问题、解决问题的过程。通过典型例子引导学生掌握化归的思想方法,可以培养学生灵活多变的思路及对问题多方探讨的学习精神。下面谈几种简单的化归思路。1.寻找恰当的变换实现化归在平面解析几何中,平面上点与有序实数对建立一种一一对应的关系,可以把几何问题化归为代数问题,同时也可…     

转化与化归思想在解题中的应用

在中学数学里,转化与化归不仅是一种重要的解题方法,也是一种最基本的思维策略.转化与化归是把解法未知的问题变换为在已有知识范围内可解的问题的一种数学思想方法.     

化归思想法在高中数学教学中的运用探究

化归,简单来说是利用某种方法把问题变化转换,从而得到解决的一种解答思想.它的具体功能有由复杂转为简单、化抽象为直观、化困难为容易、化含混为清晰等.化归思想法困其独特的思维方式以及明显的成效,早已成为数学教学中的一种重要解题思想.     

在高中数学教学中培养化归意识

<正>所谓"化归",是指把要解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题解答的一种解题策略.前苏联数学家雅偌夫斯卡娅在回答什么是解题时说:"解题就是意味着把要解决的问题转化为已经解决的问题."这就是化归.化归包括三个基本要素:一是把什么东西化归,即化归对象;二是化归到何处去,即化归目标;三是如何进行化归,即为化归的方法.应该指出的是化归目标具有相对性和发     

浅谈高中数学解题训练中化归思想的巧妙运用

化归思想是将问题根据相应的等价关系,从一种形式转化成另外一种形式,是数学学习的重要指导思想方法.对于高中数学中的复杂问题,利用化归思想,将问题简化处理,将陌生的、未知的转化成熟悉的、已知的,达到解决问题的目的.通过化归思想的利用,锻炼学生知识应用能力,提高学生数学逻辑思维.本文探究化归思想在高中数学解题中的应用.     

数学中应用化归思想应注意的问题

数学的化归能力是数学思维能力的重要组成成分.化归的原则是:化难为易、化繁为简、化未知为已知.下面就应用化归思想时应注意的几个问题举例说明.1 注意转化的有效性,促使问题归结的简单化、规范化化归作为一种思想,它应包括转化的对象、转化的目的、转化的方法.因而在实施的过程中应有明确的对象、设计目标、选择方法,其