一道2023年中考压轴题的解法探究与思考

探讨一道中考题的多种解法,目的不在于“多解”,而是思维的“多层次”。文章多角度挖掘一道中考题的潜在条件,捕捉有用信息,并结合模型探究解法,为数学一线教师的解题教学提供参考。     

2023年高考全国乙卷理综第25题解法浅析

对2023年全国高考乙卷理综第25题,给出了常规法、相对运动法、公式法、图像法四种不同的解法。通过“一题多解”的形式,让学生掌握有效的解题方法,逐步培养科学思维能力。     

一道初中求线段长度最值题的解法赏析

文章通过探究一道求线段长度最值题的多种解法,以提高学生学习的兴趣与解题能力,促使他们了解并掌握求线段长度最值题的常用方法：轨迹法、构造折线段法、构造函数法.     

对一道中考质检题的探究

图形与几何是初中数学学习的重要内容,也是中考命题的重要知识点。通过对一道质量检测题的解法进行深入探究,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力。     

2022年广州中考数学卷第25题的解法探究及启示

广州中考非常重视对学生抽象能力、空间想象能力、运算能力和逻辑思维能力等数学核心素养的考查.2022年广州中考数学第25题的第(2)问第2小问就非常好地考查了学生各方面的能力.笔者通过从多方面认真探索它的解法,体会广州中考的考点,以便更好地领悟新课程标准的精神.     

2023年高考全国理综甲卷物理第25题评析及启示

2023年高考全国理综甲卷物理第25题是一道多物体、多过程的综合性应用题,着重考查学生的物质观念、运动与相互作用观念、动量和能量观念以及模型建构、科学推理的思维能力.试题立足高考评价体系,落实课标命题建议,对现行高中物理课程与教学改革起到了明确的导向作用.本文从命题角度、考查目标及考核形式三方面进行评析,结合学生现阶段理解水平给出多种解法,并且立足当前一线教学真实情况总结出相应的教学启示,希望为新时期高中物理教学提供一些有益的参考.     

2014年辽宁省数学高考理科第16题的探究

多元函数的最值问题一直以来是数学高考卷中检验考生思维能力和综合素质的重要素材,并在考查力度上有加强、加深、加活之态势．纵观2014年高考卷中的多元函数最值问题,其中辽宁省数学高考理科第16题最具有代表性,其横向人口较宽,纵向难度较大,技巧性、综合性都很强．笔者拟从“一题多解,寻思百通”的解题角度,多方位探究此题,以飨读者．     

聚焦关键信息 联想基本图形 组织生成路径——2023年北京市中考数学第27题赏析

以2023年北京市中考数学压轴题为例,对题干多视角分析、对关键信息发散联想、生成多种解题思路.在呈现解决压轴题的过程中,帮助学生复习巩固知识、开拓思维、提升学生的数学核心素养,最后对如何提高学生解决平面几何问题的能力给出一点思考.     

2023年贵阳市二模数学第12题的多解、溯源

围绕阿基米德三角形,对2023年贵阳市二模数学第12题给出14种不同的解答,并给出该考题的溯源.     

一道竞赛题的解法探究

对三角形问题进行多思路探究,有利于提高学生分析、解决问题的能力;有利于突破思维的局限性,探寻最优解,实现知识的举一反三、融会贯通。     

立足素养 稳中求变——对2023年安徽省中考第10题的一点思考

最值问题是中考的重难点.以安徽省2023年中考第10题为例,从全新的思路出发,探寻近几年安徽省中考同类试题之间的关系,并对其联想发散,进行变式.     

基于"分享—创生"教学理念的几何综合试题讲评研究 ——以2021年安徽中考数学卷第23题最后一问为例

近年来的几何考点越来越丰富,试题的综合性也越来越强,学生只通过被动接受老师讲解一两种方法很难提升几何的解题能力.久而久之,会限制学生的思维空间,所以寻求高效的讲评模式是必要的.本文分析利用"分享—创生"的教学理念改变课堂模式,采用自主探究、合作学习、展示分享等方式以提高学生的几何解题能力.     

2013年湖南省高考数学第10题解法赏析

对于满足一定条件的多元式最值问题,只要我们仔细斟酌、认真推敲,不难找到解决问题的多种方法,这正是高考所要考查学生的数学思想方法．题目 （2013年湖南省高考第10题）设a、b、C∈R,a＋2b＋3c=6,则a^2＋4b^2＋9c^2的最小值为____．这是一道结构对称、形式优美且富有挑战性的试题,蕴含着多种解法,下面笔者给出11种不同的解法,仅供参考．     

源于课本 渗透素养——2021年武汉中考数学第21题评析

对一道中考题展开分析及溯源,发现思维的源头在课本,并给出一题多解和一般性规律,帮助学生整合知识、探索规律、形成方法、获得经验,从而发展学生思维,提升学生素养.     

一道解析几何联赛题的解法探究

为充分调动学生思维的积极性、灵活性,提高其综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧,以此引导学生灵活掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性,对有价值的典型题目,一定要弄清楚题目背后蕴藏的知识点、思想方法和解题策略,从不同的角度多层次地剖析问题。     

对一道中考适应性填空题解法的探究

对试题的研究是教师在教学和复习中经常做的一件.通过分析一道试题,尝试从题目条件入手,寻找解题的视角,引导学生进行知识关联和知识检索,寻求一题多解.这样做,不仅挖掘试题的潜在价值,更有利于学生掌握基础知识,提高解题能力,开阔学生的视野,有效地培养学生思维的广阔性和灵活性,提高学生的综合应用水平.     

今年高考化学第33题的三种解法

解法一（高考命题组给出的解法）：（１）１ｃｍ３ 晶体中阴、阳离子总数＝１ ００ｃｍａ×１０－８ｃｍ３,１ｃｍ３晶体中Ｎｉ２ + -Ｏ２ -离子对数＝１ ００ｃｍａ×１０－８ｃｍ３× １２,密度＝（ １ ００ｃｍａ×１０－８ｃｍ）３×７４ ７ｇ ｍｏｌ－１２×６ ０２×１０２３ｍｏｌ－１×１ ００ｃｍ３＝６２ ０ａ３ ｇ．ｃｍ-３。（２）设１ｍｏｌＮｉ０ ９７Ｏ中含Ｎｉ３ + ｘｍｏｌ,Ｎｉ２ +（０．９７-ｘ）ｍｏｌ。根据电中性：３ｘｍｏｌ +２（０．９７ -ｘ）ｍｏｌ＝２×１ｍｏｌ,ｘ＝０．０６。Ｎｉ２ + 为（０．９７-ｘ）…     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

等差数列前n项和的最值问题解法探究

本文对一道等差数列前n项和问题给出三种解法.第一种解法是利用等差数列的性质,等差数列的前n项和公式.第二种解法和第三种解法更加突出数列的函数性质.其中,第三种方法是在和学生的共同探究中产生的,针对学生“等差数列通项公式对应的函数“零点”与其前n项和对应的函数对称轴具有某种关系”这一猜想,师生共同探究,并发现它们之间相差1/2的规律,从而获得本文例题的第三种解法.