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1.
陈娟 《常熟理工学院学报》2007,21(10):11-14
对一类带五次项的非线性Schroedinger方程的初边值问题提出了一个参数型的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了差分格式的收敛性与稳定性. 相似文献
2.
柏琰 《南京晓庄学院学报》2012,(6):13-16
对具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程构造了一个两层的有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2+τ). 相似文献
3.
4.
熊敏 《成都航空职业技术学院学报》2015,31(1):48-49
本文对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个线性化的差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值试验验证了方法的有效性。 相似文献
5.
对一维线性Schrdinger方程的初边值问题给出了紧差分格式,证明了该格式满足电荷和能量守恒关系,并用能量方法证明了格式的收敛性和稳定性,最后给出了数值结果,结果表明本文格式的精度具有O(τ2+h4). 相似文献
6.
CHEN Juan 《常熟理工学院学报》2007,(10)
对一类带五次项的非线性Schrdinger方程的初边值问题提出了一个参数型的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了差分格式的收敛性与稳定性. 相似文献
7.
为求解Korteweg-de Vries方程的初边值问题,首先利用降阶法得到一个等价的耦合非线性方程组,再对该方程组建立差分格式.引进的新变量可以从差分格式中分离,得到仅含有原变量的差分格式,该差分格式在实际计算中,每一时间层上只需要解一个四对角的线性方程组,计算量和存储量都很小.应用能量法对差分格式进行了理论分析,证明了差分格式是唯一可解的,且满足一个与原问题相应的能量守恒律.在步长比满足一个限制条件下,差分格式是收敛的,时间收敛阶和空间收敛阶都为2.数值算例验证了差分格式的收敛阶和数值解满足能量守恒律,且步长比的限制性条件对差分格式的收敛性不是必要的.通过与一个已知的两层非线性差分格式进行对比,所提出的差分格式在数值计算方面更有优势. 相似文献
8.
用含参数的差分方程逼近微分方程的方法,构造了Schrodinger方程的一个三层高精度隐式差分格式:1/12τ(3/2un+1j+1-2unj+1+1/2un-1j+1)+5/6τ(3/2un+1j-2unj+1/2un-1j)+1/12τ(3/2un+1j-1-2unj-1+1/2un-1j-1)=iun+1j+1-2un+1j+un+1j-1/h2,其截断误差阶可达到O(τ2+h4).并用Miller定理证明了其稳定性,数值例子表明该格式是有效的. 相似文献
9.
柏琰 《南京晓庄学院学报》2006,22(4):13-16
本文考虑了一类对称正则长波方程周期初值问题的有限差分法.构造了一个两层守恒的有限差分格式,证明了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2 2τ). 相似文献
10.
陈娟 《常熟理工学院学报》2007,21(10)
对一类带五次项的非线性Schr(o)dinger方程的初边值问题提出了一个参数型的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了差分格式的收敛性与稳定性. 相似文献
11.
本文对非线性薛定谔方程提出了一种二层差分求解格式,并且揭示了该格式的收敛性和稳定性。最后对提出的差分格式进行了数值实验验证。实验结果表明,理论分析与实验结果相符。 相似文献
12.
用含参数的差分方程逼近微分方程的方法,构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式:1/12τ(3/2uj 1^n 1-2uj 1^n 1/2uj 1^n-1) 5/6τ(3/2uj^n 1-2uj^n 1/2uj^n-1) 1/12τ(3/2u(j-1)^(n 1)-2u(j-1)^n 1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j 1)^(n 1)-2uj^(n 1)- u(j-1)^(n 1)]/h^2,其截断误差阶可达到O(τ^2 h^4),并用Miller定理证明了其稳定性,数值例子表明该格式是有效的。 相似文献
13.
14.
李鑫 《安徽科技学院学报》2016,(4):50-56
针对四阶梁振动方程运用有限差分方法,构造一类无条件稳定的紧致差分格式.利用Fourier级数法验证差分格式的收敛性,并运用Lax等价性定理证明了格式的稳定性,最后通过两组数值实验证明格式的有效性和实用性,并最终将格式的收敛阶精度由之前的o(τ+h2)提高至o(τ+h4)便于科学和工程计算中的更好应用. 相似文献
15.
用含参数的差分方程逼近微分方程的方法 ,构造了Schr dinger方程的一个三层高精度隐式差分格式 :112τ(32 un + 1j+ 1-2unj+ 1+ 12 un-1j+ 1) + 56τ(32 un+ 1j -2unj+ 12 un -1j ) + 112τ(32 un + 1j-1-2unj-1+ 12un-1j-1) =iun + 1j+ 1-2un + 1j +un + 1j-1h2 ,其截断误差阶可达到O (τ2 +h4) 并用Miller定理证明了其稳定性 ,数值例子表明该格式是有效的 相似文献
16.
柏琰 《南京晓庄学院学报》2007,23(6):7-10
文章研究了一类线性对流占优扩散方程的初边值问题.采用了A.A.Samarskii构造差分格式的思想,对方程的扩散项进行修正,构造了线性对流占优扩散方程的显、隐式特征差分格式和C-N格式,三个格式的收敛阶均为O( h2),利用Fourier方法分析论证了其稳定性和收敛性. 相似文献
17.
陈秋莲 《赣南师范学院学报》1997,(6):24-26
关于线性非齐次差分方程的一个解法陈秋莲(江苏省镇江师范专科学校,江苏镇江,212003)0引言考虑常系数线性非齐次差分方程y(n+k)+a1y(n+k-1)+…+ak-1y(n+1)+aky(n)=f(n),n=0,1(1)其中aj(1≤aj≤n)... 相似文献
18.
对二维线性方程给出一种紧差分格式,证明了该格式满足电荷守恒关系且是收敛稳定的,在数值实验中给出了数值计算的实验结果,通过计算表明这个格式精度具有O(τ^2+h^4)。 相似文献
19.
泥沙扩散方程的Douglas差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
马菊香 《通化师范学院学报》2008,29(10):7-8
文中构造了求解含沙量分布沿程变化的稳定性好、精度较高的差分格式(Doudas格式),并通过一个具体的数值例子说明了计算的方法,体现了这种格式的实用性和优越性. 相似文献
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