一类弱化缓冲算子的构造及应用

灰色序列算子对灰色预测模型的预测精度起到关键作用,通过对现有弱化算子的深入研究,根据缓冲算子公理,构造了一类新的弱化缓冲算子,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果和定性分析结论不符的问题.实例结果表明,该类弱化缓冲算子能显著提高数据预测模型的预测精度.     

一种新的强化缓冲算子的构造及其应 用简

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致调节作用强度过强或过弱的问题,利用灰色系统理论中的缓冲算子公理体系,在对缓冲算子和已有强化缓冲算子研究的基础上,构造一类新的强化缓冲算子,在算子中增加可变权重,研究缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,有效解决了缓冲作用效果过强或过弱的问题．研究结果表明,可变权重在功能上类似于高阶作用算子,但控制缓冲算子作用强度的灵活性则明显优于高阶缓冲算子．实例验证了变权缓冲算子的有效性和优越性．     

基于缓冲算子的GM(1,1)模型的预测精度

针对基坑变形趋势前后不一致及冲击扰动对预测值影响的情况,采用基于缓冲算子的GM(1,1)模型对基坑监测数据进行预测,并运用该模型对某建筑基坑沉降数据进行预测分析。实例分析表明,该模型不仅可以抵抗冲击扰动影响,还可对原始观测值赋予权重,以提高新信息的影响、减小旧信息的影响,从而有效提高了模型的预测精度。     

一类线性微分算子谱的带权估计

运用常微分方程谱的基本理论,考虑一类线性微分算子谱的带权估计,利用分部积分、试验函数、Ray-leigh定理和不等式估计等方法,得到用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,估计系数与所讨论区间的几何度量无关。     

二阶椭圆型算子及其正交变换的性质

先介绍二个微分算子,再讨论二阶椭圆算子在坐标的正交变换下的相关变换性质.     

一类Bernstein型算子的逼近性质

本文构造了一类Bemstein型算子序列,并研究了该算子序列的一些逼近性质。     

一类线性微分算子谱的带权估计

运用常微分方程谱的基本理论,考虑一类线性微分算子谱的带权估计,利用分部积分、试验函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,得到用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,估计系数与所讨论区间的几何度量无关。     

一类推广的Roper-Suffridge算子的性质

本文讨论了有界星形圆形域上一类推广的Roper-Suffridge算子,证明了其保持α次殆β型螺形映照的性质,并作为特殊情况与已有结论相一致.     

一类新型的Bernstein算子的逼近性质

利用Ditzian-Totik光滑模,研究了一类新型的Bernstein算子的逼近性质。根据经典的BojanicCheng分解方法,结合分析技术,讨论了该算子对一类导数为有界变差的函数类的逼近,所得结果推广了Bojanic-Cheng的研究工作。     

一类双分支扩散过程算子半群的积分性质

本文研究一类范围广泛的双分支扩散过程的算子半群Ｔｔ＝ｅｖ（２ａ＋β－１）ｔｅｖ＋βＴｔ作用于一些函数后对空间的积分的计算公式．在研究双分支扩散过程在每一时刻的概率母泛函、这类过程的ＫＬＭ测度、满足Ｂ－混合条件和中心极限定理等性质时，本文得到的公式将有重要的应用．     

一类Lipschitz算子方程的解及其应用

运用非线性Lipschitz对偶算子的性质,并结合算子谱半径的概念,得到了一类Lipschitz算子方程Tx=Sx解的存在性定理,并将其应用到一类连续可微算子方程中．     

基于二阶预测有效度的IOWA算子组合预测模型

将二阶预测有效度和IOWA算子相结合,提出一种基于二阶预测有效度的IOWA算子最优组合预测模型,并定义了优性组合预测的概念,最后通过一个具体的实例来说明该组合预测方法的有效性和合理性．     

一类Roper—Suffridge算子的性质

讨论了有界星形圆形域上一类Roper—Surfridge算子,证明了其保持一些全纯映照子族的性质．     

一类减算子的不动点及其应用

运用锥理论知识和单调迭代技巧研究了一类减算子的不动点的存在、唯一及迭代收敛性,获得了新的结果,并将所得结果应用于RN上的Hammerstein非线性积分方程之中。     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

本文利用半序方法研究了一类混合单调算子 ,在非紧性非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性 ,并把所得结果应用于RN 上的Hammerstain积分方程之中     

变精度属性概念格的构造及其性质

将模糊集引入形式概念分析存在的最大问题在于生成的模糊概念数量庞大。讨论了基于模糊形式背景的模糊属性概念格的概念约简,构造出了模糊属性概念格的三种变精度概念格,即经典-模糊、模糊-经典、经典-经典变精度属性概念格,并讨论了它们的关系。结果表明变精度属性概念格的概念数量少于模糊属性概念格的概念数。每一种变精度概念格都保留了模糊属性概念格中相对重要的概念。     

一类正线性算子的加权统计逼近性质

本文对q-Phillips算子进行研究,得到q-Phillips算子的加权统计逼近性质和一个Korovkin型收敛定理。     

覆盖粗糙集模型的增值算子及其性质

引进覆盖粗糙集模型的一对增值算子,并讨论它们的有关性质,即通过引理2和引理3,给出并证明了定理4.     

一类p-Laplacian算子中立型泛函数微分方程周期解的存在性

本文利用重合度拓展定理,研究了一类p-Laplacian中立型泛函数微分方程（φp （（x（t） -c（t）x（t-r））＇））＇ =g（x（t-r（t））） ＋e（t）。在C（t）变号的情况下,得到了方程周期解存在性的一个新结果。     

一类具有凹凸性的混合单调算子的不动点定理及其应用

本文运用单调迭代技巧证明了一类具有凹凸性的混合单调算子的不动点的存在性和唯一性,并将结果应用于非线性积分方程．