一类加权的两两PQD列部分和的Marcinkiewicz型强大数律

讨论一类特殊的PQD列加权和的强收敛性，得到了与独立列相同形式的结果。     

一类部分和乘积的重对数律

对独立同分布的正的均方可积的随机序列,证明了一类部分和乘积在适合的正则化因子下的某种重对数律,进一步丰富了概率极限理论     

独立与相依情形下加权广义线性模型选择的重对数律和强一致性

在温和条件下,考虑相依响应情形(ρ-混合或m-相依),针对一般广义线性模型(GLM)任意改变其参数权重构造出加权GLM,给出了参数的最大似然估计(MLE),并推导了加权后模型的重对数律(LIL)。应用独立情形下强极限理论证明了任意修正模型与全模型的对数似然之差的渐近结果。借助惩罚加权对数似然函数技术,基于相依LIL证明了模型选择准则的强一致性,并推导出若惩罚项的阶数介于O(log log n)与O(n)之间时,则该准则选取最简单修正模型几乎是必然的。     

自正则化和重对数律的极限定理

设X,X1,X2,Λ是独立同分布的随机变量序列,记■。     

B值随机元序列在不同条件下的性质

对B值随机元序列{x。（ω）），通过附加一定的条件，如：服从强大数定理，期望有限，或引入参照实序列，研究了其模糊上、下限，以及与参照实序列的比较性质，a．s．比较性质．     

一个收敛级数的几何意义

根据文[1]给出了一个收敛级数的极限的几何解释。     

一个收敛级数的几何意义

根据文[1]给出了一个收敛级数的极限的几何解释.     

随机狄里克莱级数的收敛性的几个定理

讨论了随机狄里克莱级数其中{X_n}是一随机变量序列在一定条件下的收敛横坐标计算公式     

Chung型对数律精确渐近性的一个注记

利用独立同分布序列生成线性过程部分和的Berry-Esseen不等式,将独立同分布序列Chung型对数律精确渐近性的结果推广到线性过程,丰富了线性过程精确收敛速度的结果.     

多指标随机阵列的0—1律

本文证明了多指标随机事阵列的０－１律，多指标独立随机变量阵列的０－１律和多指标相互独立同分布随机变量阵列对称０－１律。这些结果均可看作是单指标随机序列的Ｂｏｒｅｌ－Ｃａｎｔｅｌｌｉ引理，Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ无穷远０－１律和Ｈｅｗｉｔｔ－Ｓａｖａｇｅ对称０－１律在多指标情形的推广。     

几何级数的起源与发展

级数是高等数学的重要组成部分,在微积分学中起着至关重要的作用,是求解微分方程最为有效的方法之一,也是逼近理论的重要组成部分,在数学、物理、天文等学科的发展中起到了重要的作用。     

等比级数在级数中的应用

文章阐述了等比级数∞n=0axn=a1-x(|x|<1)在求幂级数的和函数以及将函数展开成幂级数中的重要作用。     

线性模型最小二乘估计相合性定理的推广

在NA样本下讨论了线性回归模型最小二乘估计的r阶矩相合性,并推广相合性定理.     

关于幂级数在自然数列中的应用

利用幂级数方法发现了自然数数列的乘积和规律,分别给出自然数数列的一次二项、一次三项、二次二项、二次三项乘积和的代数恒等式,并给出了证明.     

关于几何分布的高阶原点矩的探讨

给出了求几何分布的各阶原点矩的方法———幂级数逐项积分求和法,得到了几何分布的某些原点矩的计算结果.并根据这些结果的比较得出一些规律性的结论.     

论级数与数列、积分之间的转化

“转化”是数学中最基本的思想方法之一，它贯穿于整个微只分学中。有意识地将所学知识系统归纳总结，有利于把握知识结构的整体性、联系性、相关性、利于融会贯通。本文就数列、级数、积分等内容，讨论了它们之间的联系及转化。     

广义重积分与广义逐次积分的关系探讨

本文通过讨论广义重积分与广义逐次积分之间的关系,得出一些结论,并将相应结果推广到广义三重积分与广义三次积分中。     

迭代函数系统(IFS)的码空间

IFS(IteratodFunctionSystems)的∑1码空间间在它的∑N码空间中稠密.对于一个非压缩IFS,在满足条件1的情形下,它必然存在一个唯一的吸引子或不变测度,重要的是它的吸引子或不变测度可利用文中定义的Φ函数作用在∑1码空间上去获得.     

随机环境下ARCH模型的几何遍历性

本文对随机环境下的非线性自回归条件异方差(简记为ARCH(p))模型进行了分析,运用一般状态空间马氏链的有关知识和方法,研究由其决定的时间序列{X1}的(伴随)几何遍历性.