数列极限中夹逼准则的应用研究

极限的思想方法贯穿在整个数学分析之中,而数列极限作为极限的一个分支,也是学习数学分析的一个重要理论基础.不同形式的数列极限求解方法有所不同,解题思路有一定的差异.本文以数列极限中夹逼准则的应用为研究视角,结合实例分析夹逼准则的应用效果.     

数学分析中求极限的几种重要方法

极限是数学分析的重要内容,是高等数学的理论基础和研究工具,学习极限相关理论对学习数学分析和掌握高等数学众多理论有着极其关键的作用。由于极限的计算题目类型多变,而极限的求取方法也种类繁多,因此,针对不同问题找到正确且最简洁的方法意义重大。本文通过总结归纳数学分析中求极限的几种重要方法,并且通过例子进行具体的说明,为高等数学初学者提供了一定的指导和帮助。     

数列极限与函数极限的异同及其本质原因

极限理论是数学分析课程的理论依据,就因为引入极限思想,微积分才有了理论根基,从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此,教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验,谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.     

论“极限思想”在教学中的重要性

极限思想是近代教学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科．本文就极限思想在数学分析中的地位和重要性做了简要论述,同时通过具体问题说明了这一思想方法在物理中的重要性．     

证明数列极限存在的六种方法

极限理论是整个数学分析的基础,数列极限是全部极限理论的重要组成部分,本文试通过举例说明判定数列极限存在的几种方法.一、利用数列极限定义例     

求极限——一个渗透到高等数学主要内容的思想方法

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.因此求极限的方法对于数学的学习和应用也至关重要.     

极限存在性证明的几种主要方法

极限存在性的证明是学习数学分析的一项基本技能,它对理解和掌握数学分析的理论和方法是十分重要的。在对分散于数学分析中的极限存在性证明方法较系统地进行总结的基础上,给出了九种主要的极限存在性的证明方法。     

巧用不等式来证明和计算数列的极限

极限是数学分析中最基本的概念,如何证明和计算极限是很重要的.证明和计算极限是有一定方法和技巧的,很好地运用这些技巧和方法对解题会有很大帮助.     

关于复合函数的极限问题

在中学数学及数学分析教材中有不少复合函数的极限计算问题,这类问题也可以说是极限的换元法问题,或者说是极限符号与函数符号的交换问题.     

极限的证明与求极限的方法

证明数列或函数的极限与求数列或函数的极限，一般来说是比较困难的问题．而极限理论是数学分析和高等数学的基础理论，所以寻求证明极限和求极限方法的问题显得十分重要，笔者在平常学习中偶有所得，现将积累的一些方法综述如下：     

数学分析中极限概念的教学策略研究

数学分析是高等院校数学类专业的主干课程。极限理论是数学分析课程的基本理论,而极限概念是极限理论的核心内容,因此搞好极限概念的教学具有重要的现实意义。采用定量和定性相结合的基本方法,首先对极限概念的教学方法进行综述,然后对极限概念教学难的主要原因进行了分析。在此基础之上,提出了一些极限概念的具体教学策略。     

关于函数Cauchy收敛准则的一些说明

本文研究了在数学分析中遇到的柯西收敛准则。它是判定极限存在性的理论,我们从概念上来分析理论的本质,并通过两个例子做了更透彻的说明。     

浅谈求极限的几种方法

数学分析这门课程研究的对象是函数，而研究函数方法就是极限，数学分析中几乎所有的概念都离不开极限，从方法论的角度来讲，用极限的方法来研究函数，这是数学分析区别于初等数学的最显著标志，所以说极限是数学分析中的重要概念，也是数学分析中最基础最重要的内容。本文就求极限的各种方法做一归类。     

数学分析中极限求法的教学探讨

极限思想贯穿了数学分析课程内容的始终,极限计算是数学分析课程中的一个重要内容.由于极限计算的方法分布在数学分析课程的不同章节,学生不能系统地掌握极限的计算,对此笔者根据自己的教学在这方面进行一些探讨.在教学中让学生掌握极限计算的各种方法,不但可以准确简捷地计算极限,而且可以培养提高学生分析和解决问题的能力.     

求无穷项和数列极限方法的探讨

极限理论是数学分析的基础,而求无穷项和数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论公式法、夹逼准则、定积分法与和函数法等来求无穷项和数列极限,并通过相应的例子讨论这些方法的应用。     

数列极限概念的教学法研究

极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。据笔者多年教授《数学分析》课程的经验,发现学生对极限理论的学习有畏难情绪。究其原因有两点:一是极限概念的分析语言太抽象、涉及的符号多,难以理解;二是极限概念是一个动态的、无限的概念,比初等数学静态的、有限的概念抽象。本文从透彻理解极限概念的分析语言入手,阐述极限概念的教学方法。     

数列极限教学研究

数列极限是数学分析的一个基本概念,也是一个重要的运算方法。如何由数列极限的描述性定义向精确性定义过渡,是数学分析教学的难点之一。本文谈了作者对此问题的一点看法和可供借鉴的处理意见。     

用黎曼积分的定义求无穷和式的极限

利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题.     

谈柯西准则在数学分析中的作用

柯西准则是数学分析的基础理论,贯穿于整个数学分析内容之中。作为基础,它是实数完备性六大定理之一;作为分析方法,它是极限理论的基础,由它可推出诸多敛散性判断定理。在具体的敛散性证明题目中也具有其它定理不可取代的作用。因此,学好柯西准则是学好极限理论,进而是学好数学分析的关键。以下,笔者把柯西准则在数学分析中的作用作简单归纳。     

求数列极限的若干方法

极限理论是微积分的基础,在数学分析中占有重要的地位,在实际生活中极限也有着很广泛的应用。从数列极限的定义及相关性质出发,通过归纳和总结,从不同角度概括出数列极限求解的方法,这些方法在极限的实际应用中具有广泛的适用性。