用绝对值不等式求最值

根据绝对值不等式的含义,我们通常可以把含有绝对值的函数用分类讨论的方法化成分段函数求最大值或最小值.这种方法容易理解,但是步骤较为麻烦,对解决小题有“点浪费”.而绝对值不等式反映     

用基本不等式求最值

用基本不等式求最值的问题能很好地训练学生的观察能力、运算能力、创新思维能力,但多数学生对此类问题“一筹莫展”．本人在教学过程中对此问题进行了一系列尝试,感觉收效较好,现将教学过程记录如下,供大家参考．     

用基本不等式求最值

1．从等式出发放缩例1设z,y均为正实数,且3/2＋x＋3/2＋y=1,则xy的最小值为__．     

用基本不等式求最值

正用基本不等式求最值的问题能很好地训练学生的观察能力、运算能力、创新思维能力,但多数学生对此类问题一筹莫展.本人在教学过程中对此问题进行了一系列尝试,感觉收效较好,现将教学过程记录如下,供大家参考.     

用基本不等式求最值

利用基本不等式√ab≤（a＋b）/2（a,b〉0）求函数的最大值或最小值时,应具备“一正、二定、三相等”的条件,为了满足其中的某些条件,有时需要作适当的变形,现将常用的变形技巧归纳如下：     

用柯西不等式求条件最值

在高中各级数学竞赛中,柯西不等式均是一个重要内容,它对于不等式的证明及函数最值求解都有着重要的作用.而在平时学习中,柯西不等式(这里仅研究n=2,3时的情形)如作为一个研究性课题,用来扩充学生的知识面,对于学生数学学习能力的提高也有着很好的帮助作用.本文重点介绍如何用柯西不等式求条件最值.     

用不等式的性质求最值

例1正数m，n，x，y满足mZ nZ扩 少一9.则~十ny的最大值为_解由ab一a b十3，得a b~2·解由了 少一9，得ab一3 2则(音)’ (着)2一1，mZ (音)2 一 (誉)2一2所以ab一3，~~一~，二a，一一下一一，口展寺左致夕叨.乙设ab一t，则一d，之3’所以)Zm·音十2，·柑 ，ty毛3. t一3 2 t一3 b-一下犷一十d，乙(当且仅当m一冬，，一冬时等号成立) JJ所以ab l一3 2一dZ故二 抑的最大值是例2已知a，b任R ，且d2“ b一1，求t一3 2一t)0，(。 匀2 (。 幼2的最小值.、“I、口l解) (· 告)2 (， 去)’(· 价。 汀(1 盘22当且仅当{·十告一“ 夸即。一。一去l…     

如何用重要不等式求最值

高中《数学》第二册（上）第9页例1给出了用不等式x＋y≥2√xy（x〉0，y〉0）求最值的一般方法：当xy为常数P时，x＋y有最小值2√p；当x＋y为常数S时，xy有最大值s^2/4.     

用均值不等式求最值八巧

用均值不等式求最值必须注意三点 :(1 )不等式中的变元为正 ;(2 )不等式中一边为定值 ;(3 )不等式中等号能成立 .在求最值时 ,常用变形技巧有 :一、巧拆项这里的拆项必须是均拆 .均拆整式 ,均拆分式 ,同时均拆整式或分式 .怎样拆因题而异 .例 1　已知 0 <ｘ≤ π2 ,求函数ｙ =ｓｉｎｘ2 2ｓｉｎｘ的最小值 .解 :∵ 0 <ｘ≤ π2 ,∴ 0 <ｓｉｎｘ≤ 1 (ｘ=π2时取等号 )均拆分式凑积为定值 ,且等号能够成立 ,即ｙ=ｓｉｎｘ2 12ｓｉｎｘ 12ｓｉｎｘ 12ｓｉｎｘ 12ｓｉｎｘ≥ 55(12 ) 5(1ｓｉｎｘ) 3 ≥ 52 .当且仅当ｓｉｎｘ2 =12ｓｉｎｘ,即…     

用基本不等式求最值的技巧

文章结合实例分析研究用基本不等式求最值的方法、技巧,以提高学生的解题能力.     

用三元均值不等式求物理最值

若a、b、C为正数,a＋b＋c/3≥^3√abc当且仅当a=b=c时,等号成立,这个不等式通常叫做三元均值不等式,它有两个推论：     

均值不等式求最值

均值不等式是指a b/2≥（ab的平方根）(a、b∈R^ )及a^2 b^2≥2ab(a、b∈R)等几个重要不等式,合理地利角均值不等式(特别是等号成立的条件),构建关系式,可帮助我们解决一类最值问题。     

利用不等式求最值

本文利用常用不等式，几何平均不等式、幂平均不等式、柯西不等式，通过实例讲解，来探求函数的最值。     

用均值不等式求最值典型错误剖析

用均值不等式求最值是高中数学的一个重点,但由于学生对用这两个基本不等式求最值的条件认识不清或运用不慎,常出现这样或那样的错误．下面本人就常见的一些典型错误及原因进行举例剖析．     

用均值不等式求最值的参数法

均值不等式常用于解决最值问题,一般通过观察、适当配置即可达到目的.但有些问题只靠观察拼凑无法实现合理配置,这时,可以采用引进参数的方法,根据题目要求和不等式取等号的条件,列出关于参数的方程或方程组,若     

用基本不等式求最值的若干技巧

基本不等式:a,b>0时,(a b)/2≥2～(1/ab).在利用基本不等式求最大值或最小值时,为满足“一正二定三等”的条件,我们常要做一些变形技巧,请看下列的若干技巧.     

用不等式求最值时怎样构造定值

用不等式求最值时,其中定值的确定是一个难点,也是相关高考试题中经常设计的一个“坎”。它往往需要一定的灵活性或变形技巧。下面分别举例说明.1 配项法例1 设x>O,求函数y=x 9/(x 2)的最小值.     

用基本不等式求最值时如何构造定值

用不等式求最值时,定值的确定是一个难点,也是相关高考题中经常设计的一个“坎”,它往往需要一定的灵活性或变形技巧．下面举例说明．     

用均值不等式求最值的教学设计

教学目标:会利用均值不等式求一些函数的最值,理解掌握运用均值不等式求最值时所必须具备的3个条件。教学重点:用均值不等式求最值的两个法则。教学难点:用均值不等式求最值时必须具