概率热点问题分析

概率在中学数学教材中占有独特的地位.在近几年的数学高考中概率成为高考命题的一个新热点.如2007年的全国及各地的高考试卷中,有18道试题考查等可能性事件的概率,有14道试题考查对立事件的概率,有15道试题考查互斥事件有一个发生的概率.所以等可能性事件的概率、对立事件的概率、互斥事件有一个发生的概率是高考对概率问题考查的热点和重点.同时,新增加的几何概型也是可能的新热点.那么我们就具体看一看概率的热     

做题时应如何思考

要点回顾1.必然事件、不可能事件和随机事件,概率的定义以及频率与概率的区别与联系.2.概率的简单运算、P(A)=m/n的意义与应用,以及利用频率估计概率.3.事件发生的概率的应用.     

五大模型助你拿下概率问题

高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,在学习上带来了不小的挑战和困难.如果我们将常见的概率计算问题进行分类总结,建立可行的概率模型,使得大多数的概率问题有模型可依,那么必能减少概率学习的困难.高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,给同学们学习带来了挑战和困难,为此,我们可以对常见的概率计算问题进行分类总结,从而形成概率模型,通过概率模型来为概率计算服务.本文对此进行了详细的论述.高中阶段的概率计算主要是古典概型、条件概率、独立事件同时发生的概率、互斥事件之一发生的概率的计算等,概率计算的问题形式繁杂多样,给同学们的学习带来了较大的困难和挑战.如果在平时的学习中,注重对这些概率计算问题进行归纳和分类,建立可行的概率     

关于条件概率教学的注记

本文对条件概率进行补充说明.将条件概率看作事件域上的二元函数,并研究了其性质.指出了条件概率是事件域上的一种包含度.借助于条件概率的包含度解释,我们给出全概率公式的另一种理解.     

初中生概率素养及其特点——基于一组8年级测试题的结果

概率素养是数学素养中一项重要的内容.本文通过由11道题组成的一组测试题,来测查初中生的概率素养.测试结果表明:学生在概率计算方面表现最好,其次是频率与概率、概率含义,概率预测方面表现处于中等水平,表现较差的是随机观念.教学中应加强对随机观念的渗透,同时也注意培养学生的概率决策能力.     

对初中生学习概率定义的思考

了解概率的意义,已成为我国初中数学的教学内容之一,不同的初中数学教材对概率定义的处理方式有所不同.在概率论的历史上,概率的定义经过了古典概率、几何概率、概率的频率定义以及概率的公理化定义.初中生学习概率的意义时,可以将古典概率作为起点,然后引申到几何概率,最后上升到更具有一般性的概率的频率定义。     

概率试题背景归类例析

近年来,概率知识越来越受到人们的重视.命题者独具匠心,将概率问题与代数、统计、几何等领域相结合命制概率试题,题材新颖,富有创意.有效地考查了学生能否通过列表、画树状图等方法求事件的概率以及利用概率知识解决实际问题.体现了概率知识广泛的应用性,为概率统计这一领域的后续学习奠定了良好的基础.本文以中考试题为例,就近年来各地中考试题中的概率问题根据其背景归类说明.     

概率试题背景归类例析

正近年来,概率知识越来越受到人们的重视.命题者独具匠心,将概率问题与代数、统计、几何等领域相结合命制概率试题,题材新颖,富有创意.有效地考查了学生能否通过列表、画树状图等方法求事件的概率以及利用概率知识解决实际问题.体现了概率知识广泛的应用性,为概率统计这一领域的后续学习奠定了良好的基础.本文以中考试题为例,就近年来各地中     

“华约”数学考试概率试题分析及2013年备考对策

"华约"概率试题的考试题型基本趋于稳定,逐渐成熟,且具备以下特点:1.注重数学知识和其他学科知识的整合;2.注重概率问题和其他数学知识的综合;3.注重对概率问题发生过程以及处理概率问题的基本方法进行考查等特点.概率备考中,建议平时下工夫,做到厚积薄发,举一反三,触类旁通.     

对新编教材中概率主线的一点认识

为了反映时代特征、传播优秀成果,人教A版新教材概率部分的编写较上一版作了较大调整,使得概率思想在教材中的渗透更为深入.一线教师因困于对概率主线把握不系统、对概率内容理解不透彻,课堂上存在较多的教教材现象.本文提出基于随机现象理解概率的研究对象,通过随机试验提出概率的研究路径,运用随机事件产生概率的研究方法,聚焦随机变量刻画概率的研究内容.进而系统把握概率主线的数学化进程,提升教师使用教材的能力,助力学生数学抽象素养的提升,充分发挥概率内容在中学阶段教学的育人价值.     

概率概念学习中的几个问题辨析

概率是数学高考中的一个重要内容,这从近年高考试题中有关概率试题的深度、难度和比例有逐步增大的趋势不难看出.由于概率不是应用确定性思维方式,这使得概率初学者在概率的学习过程中会形成一些认识上的误区.本文试图对概率学习中的可能混淆的几个问题进行分析.一、概率为1的事件一定是必然事件?     

例谈高考概率大题考向定位及解题策略

概率大题是近年来高考的重点和热点问题.归纳总结高考概率大题的常见概率模型及求解策略能够帮助学生快速识别概率大题题型模式,并有针对性地选择解题方法,快速准确解决高考概率大题.本文总结高考概率大题中的几种常用概率模型,并指出其相应的解题策略,供参考.     

例谈高考概率大题考向定位及解题策略

概率大题是近年来高考的重点和热点问题.归纳总结高考概率大题的常见概率模型及求解策略能够帮助学生快速识别概率大题题型模式,并有针对性地选择解题方法,快速准确解决高考概率大题.本文总结高考概率大题中的几种常用概率模型,并指出其相应的解题策略,供参考.     

全概率公式背景下的递推数列

新课标(2017年版, 2020年修订)在条件概率的基础上,增加了样本空间(有限)、全概率公式与贝叶斯公式(选学),全概率公式的引入强化了条件概率在求解概率问题中的应用.文章介绍了全概率公式,并给出全概率公式与递推数列交汇的应用,以此说明全概率公式的重要性,并得到几点教学启示.     

“华约”数学考试概率试题分析及2013年备考对策

由于概率问题对知识考查比较全面,更容易考查学生综合能力和探索精神,因此以＂华约＂为代表的高校自主招生考试中,总少不了概率问题.笔者对近三年的＂华约＂自主招生概率题目做详细分析,可以看到＂华约＂概率试题的考试题型基本趋于稳定,逐渐成熟,而且具备以下特点：1.注重数学知识和其他学科知识的整合;2.注重概率问题和其他数学知识的综合;3.注重对概率问题发生过程以及处理概率问题的基本方法考查等特点.进而给出几道模拟题目供广大师生参考.在2013年的概率问题备考中,建议平时下功夫,做到厚积薄发,在概率问题上注重方法的总结,才能更好地做到举一反三,触类旁通,考试中面对较复杂的概率问题时,要沉着应战,大胆尝试,抽丝剥茧,定能寻找到攻克问题的方案.     

抵押资产组合下信用违约研究

以Merton结构模型为基础,分析了含抵押资产组合的信用违约问题.研究表明,违约概率为非正态分布,它与门限值有非线性正向变动关系,与抵押资产组合值有非线性反向变动关系.到期期限相同,有资产抵押时违约概率小于无抵押时的违约概率.抵押资产组合初值增大时违约概率会变小,而资产相关性增大时违约概率会变大.标的和抵押资产的价值波动较小时,违约概率也较小,反之亦然.     

多角度透视概率问题

解答概率问题,会遇到两只拦路虎,必须学会多角度透视概率问题.示范几个常见概率问题的多角度透视.     

概率模糊粗糙集模型

基于模糊等价关系,在模糊概率空间上利用模糊条件概率建立了概率模糊粗糙集模型.讨论了概率模糊上、下近似算子的性质.最后给出了模糊集的近似精度和粗糙度的计算公式.     

“火眼金睛”——概率中等可能的判断与选取

概率是新课程高考的热点、重点、难点,两种概率模型交替出现.对于概率问题最基本的认识——基本事件的等可能性却往往成为概率教学中易忽视的教学点.因此,概率问题中等可能的判断与选取要成为概率教学的基础和出发点.     

“随机事件的概率”一课的教学设计

<正>概率是统计学的理论基础,同时概率的定义是研究概率的基本性质必不可少的内容.知道了概率的意义和基本性质,才能开展对古典概型和几何概型的学习,因此,概率是重要的知识点.而在教学过程中,教师往往不注意突出强调概率的意义,学生不知道为什么要学概率,知其然不知其所以然,并且对概率与频率之间的关系揭示也不够.因此,本次教学设计采用概念课教学方式,并以问题驱动教学,着重让学生理解概率的意义以及概率与频率的关系.一、教材分析"随机事件的概率"是