中考新题型例举

近年来的中考竞赛中，出现了许多新题型，现结合“二次根式”与“相似形”的内容。举例如下：     

说课课例:相似三角形的性质（第一课时）

说课课例：相似三角形的性质（第一课时）陕西省西安市长安三中沈军一、教材分析１．教材所处的地位及前后联系：“相似三角形的性质”是初中《几何》第二册“相似形”一章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对...     

相似形——数学竞赛系列讲座（10）

两条线段的比、比例的一些性质、线段的黄金分割、相似三角形（多边形）、位似形等都是“相似形”的基本内容，在学习“相似形”时，同学们要掌握有关重要的内容，如：相似三角形（多边形）的对应角相等，对应线段成比例、周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方；位似图形L任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比等．本讲主要是应用相似三角形、多边形、位似形的判定和性质来解决与比例线段或角的大小判定等有关计算、证明作图等问题．同学们要学会用观察、分析、类比等数学思想和方法来解决问题，特别是能有效地寻找和借助“中间比”这个桥梁，力求在解题过程中进行“合情推理”．     

学好“相似形”的三条建议

怎样学好“相似形”这一章呢?这里提三条建议，供同学们学习时参考．     

优化教材的知识结构──谈相似形的教学

优化教材的知识结构──谈相似形的教学哈尔滨市第六十六中学校朱玉学平面几何是研究平面图形形状、大小及相互位置的科学，而相似形是研究平面图形形状的重要课题。相似形这章的教学目的是：应使学生确切地理解＂相似＂的概念，熟练地掌握相似三角形的判定及性质定理；培...     

桥——“中间比”过渡的应用

相似形是初二数学的一个重点、难点，而其中比例式的证明则显得尤为突出，其中有一类比例式的证明，由于不能直接找到对应的平行线或相似三角形，则显得较为棘手，但如果能找到与它们对应的一个“中间比”过渡，则可化难为易，现作简单的介绍：     

识别基本的相似图形渗透函数方程思想——《相似形》教材分析

相似图形是指形状相同的图形，它们的大小可以相同，但更多的情况下指大小不同的图形。“相似”的本质就是“成比例”。“成比例”就是协调、匀称。从“全等形”到“相似形”是认识的延伸。“全球”作为特殊情况存在于“相似”之中。     

学习全等三角形“五要”

全等三角形是平面几何的重要内容，在相似形和国中也有极其重要的应用．要学好手面几何，首先要学好全等三角形．学习时同学们注意抓住以下几点：一、要深刻理解“全等”的含义．义务教材初中《几何》第二册P20明确指出：“能够完全重合的图形叫全等形”．这句话包含了两层意思：一是指两个图形的形状相似三是指两个图形的大小相等．“全等”的符号“丝”也形象地说明了这两层意思．几何中等于“一”表表示两个图形大小相等，符号“。”表示图形形状相似，同学们以后会知道，这是“相似于”的意思．二、要掌握三角形全等的判定公理．三角形…     

一条几何定理在物理解题中的应用

初二几何在“相似形”一章中讲到一个重要定理，这就是“平行线分线段成比例定理”．内容是“三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例”．根据这个定理，如图1所示的直线l4,l5被三条平行线l2、     

一个重要的基本图形

初中几何第二册第235页例题中的图形，可以看作相似形中的一个基本图形，题目如下：     

相似形例题浅析

初中几何的相似关系，是从现实生活和生产实际中抽象成为图形之间的相似关系，并研究相似形的定义、性质、判定和应用，使之为实践服务．学好相似形的知识也为学习圆的有关性质和三角函数知识作必要的准备。现举例说明如下：     

对几何图形相似的认识及教学策略

一、问题的提出1．在《全日制义务教育教学课程标准（实验稿）》中,弱化“线段合比性质、等比性质以及利用线段的比例性质进行简单的比例变形”的要求;删去“平行线分段线成比例定理”;将“三角形相似的判定”改为直观探索,而不证明;不明确提出“直角三角形的相似”问题。这里,并不是不要相似形,而是转变为通过探究发现相似形的性质。     

“—线三等角”的妙用

学习三角形相似形时，我们从复杂图形中分离出基本数学模型，对解决问题有化繁为简的效果．在近几年的中考题中，经常可以看到“一线三等角”的数学模型，本文将重点对这一基本图形进行探讨．     

对一个"A字型叠加图"的探究

在相似形中有一个基本图形，如图1，含属性DE∥BC，有基本结论AD/AB=AE/AC=DE/BC．我们称图1为“A字型”．为了更进一步熟悉A字型及其基本结论，我们对一个“A字型叠加图”进行一些探究．     

“圆和圆的位置关系”探究例谈

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识溶于一体，为高中阶段进一步学习奠定基础．本文通过举例探究“圆和圆     

充分发挥基本图形的教学功能

如何由全等形向相似形过渡,无论对学生还是对教师,都是一个难度较大的问题。为了解决这一难题,笔者从多年的教学实践中总结了一种“抓基本图形”的教学方法,即把相似形的教学,自始至终围着“基本图形”的识记、辨认、构造和应用这四个基本问题展开,现介绍如下。一、...     

“圆和圆的位置关系”探究例谈

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识融于一体，为高中阶段奠定基础．本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题，供同学们学习参考。     

相似三角形性质在中考解题中的应用

相似三角形的性质是相似形一章的重点，现举例说明它在中考解题中的应用．例1如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它门的面积比是（）（A）4：9；（B）2：3；（C）／了：八；（D）2：巳（994年北京市中考题）例2两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的相似比是（94年上海市中考题）．．＿＿。＿、＿J1。，＿、：．＿～…‘分析例1是应用2二月（k为相似比），”““““’“S”““’“““””’”——”’应选（A）．例2是应用k一＾／2，应填1：2．例3把一个三角形变成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的9倍，则面积扩大…     

平行线在比例式证明中的作用

平行于三角形一边的直线截三角形两边（或其延长线）年得的对应线段成比例，这是贯穿“相似形”这一章的主线，也是证明比例的重要依据，在学习和考试中均属重点。     

探究圆和圆的位置关系

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识溶于一体，为高中阶段奠定基础．本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题，供同学们学习参考．