例谈开放性应用题的解答

什么是开放题?数学开放性习题是相对于传统的封闭题而言的,是指题目条件多,需要选择,或条件不足需要补充,或具有多种解题策略,或答案不固定的贴近生活实际的题型.这种题也有人统称为多答案题.与传统的封闭题相比,开放性习题更能发展学生的智能,更有利于培养学生的创造性思维能力.请看以下两例的题型特点与解法.     

从一道作业题引发的思考

在作业习题教学中,要根据学生的实际情况确定教学目标,对例题、练习、习题进行重组.因此,正确和合理选取、配置例题、练习和习题,以及选择适当的方法组织习题教学是优化的关键.因为只要对某一道作业习题的条件作一些变动不大的处理或者改变向学生提出这道题的时间、发问角度,就有可能从本质上改变该题的教学意义.     

平面几何总复习中习题的选择和组织

数学习题,浩如烟海。习题选择过多,学生犹如“题海”中游泳,造成负担过重或负不当负,结果适得其反。怎样选择和组织习题,提高学生学习效果呢?下面就平几总复习中关于习题的选择和组织,谈一些认识和体会。一、选择习题的原则选择习题要符合教育部制订《中学数学教学大纲》和《高等学校招生考试复习大纲》的精神和要求。偏离大纲,采取宁多勿少,宁宽勿窄,宁深勿浅或选一些生僻怪题,都是目的性不明确的表现。     

三角求值(角)应注意隐蔽条件的挖掘

已知某些条件求三角函数的值或对应的角是三角习题的重要类型.这类习题难度不大,对于熟练掌握三角公式,灵活运用三角公式以及提高学生运算能力是比较理想的一类习题.然而,我们在教学中发现,学生处理此类习题时,漏解、增解现象十分严重.究其原因,还是对题     

编拟数学习题浅探

编拟习题是数学教师的一种必具的重要能力。教师一方面要编拟准备题、示范题、思考题、尝试题等多种习题供教学需要,另一方面要进行编题教学,指导学生自编习题。编造习题常用的方法有以下几种。(一)成题改造法。即对原有习题的条件或问题进行加工、改造、深化。有下列两种:1.改造条件。例如,3只羊一天吃草6千克,平均每只羊每天吃草多少千克?将原题条件增加后改造     

浅析平面几何中“类似题组”与“一题多解”题

“类似题组”即由类型相似的习题组成，此类题组虽然涉及的知识面较窄，解题方法也比较单一，但是选择此类题组作为范例或习题，能较好地揭示解题规律，起到“举一反三”“解一得片”的效果。并使学生对此题组所涉及的某些知识，反复使用不觉泛味，即能调动学生学习平面几何的积极性，又能牢固地掌握有关知识。“一题多解”题，相对而言，它所涉及的知识面较广，解题方法多，它即能沟通不同部分的知识，又能联系到多科知识．选择此类题作为范例或习题，能开阔解题思路，以新带旧，逐步将所学知识较好地揉合在一起，串成线，织成网，使之融会…     

习题·联想·创新思维

分析近几年中考试卷,不难发现试题紧扣教学大纲,很多源于教材,贴近生活,有许多题目是以教材的习题为原形,经改变条件变换结论,或多题联合等方法演变而成.因此,我们在教学过程中,应注重发现习题的潜在信息,挖掘习题的潜在价值,重视习题的教学.一方面,培养学生会学的能力,另一方面,培养学生的创新精神.由一道习题的解法和变式训练能带来一类题或几类题的思维方法,这才是解题教学的关键所在.下面谈谈我对一道习题是如何教学的. 人教版初中《几何》第二册P118第2题.已知:△ABC中,45ABC=?H是高AD和BE的交点,求证:BHAC=(如图一). 分析 (一)…     

一道课本习题的延伸与演变

课本习题一般都具有基础性、典型性的特点.在教学中,如果能针对原题进行适当延伸或演变,就能发挥课本习题的潜在功能,提高学生     

平面几何复习中两类题浅析——“类似题组”与“一题多解”题

“类似题组”,即由类型相似的习题组成,相对而言,它所涉及的知识面较窄,解题方法也较单一.但选择这一题组作为范例和习题,较能揭示解题规律,“解一得片”,并使学生对此题组所涉到的某些知识,反复使用不觉泛味,调动学生学习平面几何的积极性.“一题多解”题,相对而言,它所涉及的知识面较广,解题方法甚多.它不仅能够沟通不同部分的知识,而且能够联系多科知识,采用多种方法灵活解题,选择此类题作为范例和     

新教材B组习题的教学探讨

现行教材《全日制高级中学教科书·数学》每章所配备的数学题可分为三类:练习、习题以及复习参考题.按照编者的意图,其中的B组习题仅供学有余力的学生选用.然而,近几年的高考试卷中有不少试题是根据这些习题改编而成的,且难度较大.因此,这部分习题在实际教学中不再是优秀学生的专利,这一点教师应该高度重视.B组习题具有如下特点——1.知识综合性强解答这些题往往要用到本章的好几个知识点,有些题还要用到前一章或前几章的知识.2.解法灵活多样这些题常有两个或两个以上的解法.如果积极思考,还可以获得一些巧解或妙解.3.拓展、推广空间大这些…     

一道课本习题的探究

在平时的教学中,为了巩固所学的知识,往往要处理大量的习题,很多教师在处理课本习题时往往满足于学生会做,而不去带领学生深入思考该题的内涵、处延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应引导学生对这道题作进一步的探究,这样不仅可以使学生学会处理一道就能解决一类题的本领,而且有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和创新能力.这里介绍对一道课本习题的探究.     

一道课本习题的导学设计

课本中的习题,内涵丰富;教学中若重视对课本习题的思考、研究,充分挖掘课本习题的潜能,尽可能地引导学生一题多解、一题多变、一题多用,则能优化学生的认知结构,形成良好的思维品质.下面仅就人教版初中《几何》第三册 P_(117)B 组第2题予以说明.习题已知:如图1,     

细审题 多联想 重反思——论初中数学习题教学

数学是一门基础性学科，对学生的发展至关重要.数学教学质量直接影响到整体教育效果，为达到预期教学目标，习题教学是不可或缺的一个关键环节，教师要给予高度重视并认真对待，围绕具体知识要点精心选择或者设计与之对应的练习题，指导学生细审题、多联想、重反思，帮助学生通过习题训练进一步掌握数学知识，增强学生的解题技能.在初中数学习题教学中，教师要以细审题为切入点，提升解题的正确率；以精选习题为前提，坚持难易适度原则；以示范分析为根本，优化学生解题思路；以合作探究为保障，提升学生解题能力；逐层分解典型习题，顺利走出解题困境；合理利用错题资源，锻炼学生反思能力.     

数学教学中怎样选题

数学中有许多概念、公式和定理,使学生理解掌握这些基本知识是数学教学中的重要目的。要在有限的时间内让学生消化、吸收知识,提高学习效率,教师合理地选择例题、习题是一个关键环节。 选择典型题 　　在教学过程中,要选择具有代表性的典型题。典型题代表了一类题,许多其它题或与它类同,或由它演变而成,这样的典型题是最基本的,也是最重要的,学生学会了一道或几道典型题,就等于掌握了一批题。教学中教师要善于归纳、总结,抓住典型题,进行分析讲解和跟踪练习,举一反三,让学生熟练掌握解题原理、思路和方法,融会贯通。这样,学…     

一题多证 开发智力 培养能力

选择适当的习题及其解法,是数学复习中重要的一环.习题解法得当,则事半功倍,否则收效甚微,且会挫伤学生的积极性.这里介绍一道传统平面几何题的六种证法,这些证法对巩固初中数学基础知识,培养学生综合分析、探究、解决问题的能力,     

浅议新课程背景下化学习题课的教学

习题课的教学是化学教学的重要课型之一,也是推进新课程实施的重要保证.本文通过对习题的选择、教学方式、一题多解、一题多变等措施来帮助学生疏导知识结构、巩固知识,培养学生的思维能力和解题能力.     

一题多解,训练学生思维灵活度

数学习题能提升学生对数学知识的理解,训练学生思维的灵活度,然而高中数学的习题教学很容易陷入"就题论题"、"拼命刷题"的怪圈.如何让学生将题目搞透彻,如何提升学生习题练习的效率?本文提出应该引导学生多维度地研究问题的解决方法,让学生在探索一题多解的过程中提升认识、训练方法.     

高三数学复习应注意的几个重要环节

高三数学复习的特点决定了数学学习中要有必要的习题训练.选择好题目、利用好习题,培养和提升学生数学解题能力及速度就成为本阶段的首要任务.针对这一要求,结合学生自主学习实验的特点,在高三数学复习中,将课题实验的目标确定为合理选择典型题,将习题教学与知识网络化有机结合,充分利用习题教学的针对性,进一步发展学生数学自主学习的能力,增强学生解决数学问题的能力,提高课堂数学复习效率及解题准确性.下面谈一谈高三数学复习应注意的几个重要环节.     

深挖题源 凸显本质——由一道习题的探源、拓展谈起

习题是数学教材的重要组成部分,做习题是数学学习活动的不可或缺的一个环节,如何有效的利用习题,挖掘习题中的资源,提高课堂效率,是数学教师一个永恒的话题.数学教育理论认为：范例集中体现了教材和学生水平之间的矛盾和冲突,容易引起认识冲突,提高学习兴趣,从而获得关于事物关系的经验,认识更为抽象或总结性的规律.一个好的案例胜出一打说明.本文结合一道模拟试题,谈谈这类问题的题源、演变,即一题多变,多题一解.从而使学生能“解一题,练一串,懂一类”.     

深化习题教学，引导学生踏上探究之路

习题教学是数学课堂教学的一个重要组成部分,是学生巩固基础知识、形成基本技能、培养思维能力的重要途径．在例题的选择上教师应充分发挥主动性,从课本中精选习题,以此为素材进行二次开发,挖掘习题资源的潜能,从“一题多解、一题多用、多题一法、一题多变”等方面改造经典习题,进行适当的变式、引申、拓展,挖掘其潜在的功能,凸显蕴涵其中...