一道课本习题的研究性学习

研究性学习,指的是学生在教师的指导下,通过自主开展尝试学习、合作学习等方式,能动地开展认知活动,并在过程中发现问题、探究问题、自主地研究解决问题.课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,在解题过程中,发展学生思维,开发学生智力,培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一.     

一道课本习题的研究性学习

研究性学习,指的是学生在教师的指导下,通过自主开展尝试学习、合作学习等方式,能动地开展认知活动,并在过程中发现问题、探究问题、自主地研究解决问题．课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,在解题过程中,发展学生思维,开发学生智力,培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一．     

对一道课本习题的研究性学习

全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第130页例2:如图1,直线l_1:y=x-2与抛物线C:y~2=2x相交于两点A、B,求证:OAOB。这是一     

一道课本习题的再探讨

（人教版高中数学课本第二册（上）复习参考题六B组第6题）设a，b，     

一道课本习题引发的讨论

人教版数学必修④第二章复习参考题B组第5题:已知向量→OP1、→OP2、→OP3满足条件→OP1 →OP2 OP3=→0,|→OP1|=|→OP2|=|→OP3|=1.求证:△P1P2P3是等边三角形.     

一道课本习题的研究性学习

原题（北师大版9年级下册）如图1中，∠C=90°，AE=40，AF=30，在Rt△AEF的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．     

对一道课本习题的探究

题目:已知x2 y2=16,求x y的最大值和最小值.(人民教育出版社高中数学第二册(上)复习参考题七B组第6题) 求代数式的最大值和最小值,关键是构造出关于该代数式的不等式.     

对一道课本习题的探究

人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题: 在椭圆x2/45 y2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.     

对一道课本习题的探究

人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题：     

由一道习题引发的研究性学习

问题引入上课时我给学生出了这样一道题: 已知椭圆x2/9 y2/4=1和点D(0,3),点M、N在椭圆上,且DM=λDN,求λ的取值范围.     

椭圆中的视角——对一道课本习题的探究

美国著名数学教育家G．波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”人教版《高中数学》第二册（上）复习参考题八第6题：“在椭圆x^2/45＋y^2/20=1上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直。”这是一道非常基本的习题，本文将对此题进行两个方面的探究。     

一道值得研究的课本习题

题目:与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ). (A)一个椭圆上 (B)双曲线的一支上 (C)一条抛物线 (D)一个圆上 这是人民教育出版社编辑的全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.由双曲线的第一定义可知,动圆圆心到两定圆圆心距离差为1(小于两定圆圆心间距离)的点的轨迹是双曲线,故正确答案应为(B).做完此题后,很多学生都有一种意犹未尽的感觉,双曲线的右支哪儿去了?其实答案并不难,同学们经过讨论可知,只要把条件中的外切改为内切,就会得到双曲线的右支.     

一道课本习题引出的思考

在高考复习中,数学课还是要回归教材,回归到基础知识上来．在学习新课时候往往是学到什么知识就用什么知识,而学完整个高中教材后,对课本中的一些题目我们会有很多新的见解,因此我们在回归教材复习的时候,应该注意把综合了传统分类法中的代数、三角、立体几何、解析几何集中起来,用多种解法进行分析,从而提高解题能力．下面就选择人教版第七章复习参考题七（B组）的第6题变式举例说明,题目如下：     

由一道课本习题想到的

有一位科学家说“一个专心认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域．”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原题”．所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,     

一道值得研究的课本习题

题与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ) (A) 一个椭圆上 (B) 双曲线的一支上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上 这是人民教育出版社编著,全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.     

细“嚼”一道课本习题

人教社A版实验教材《数学》（必修1）第125页复习参考题A第2题：点P从O出发，按逆时针方向沿周长，的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图1，那么点P所走的图形是（ ）．     

课本一道习题的探究

课本习题是知识应用的浓缩，是数学问题的精华，具有很强的代表性和典型性．数学课堂教学中，若能利用典型习题所特有的内涵，有意识地引导学生去探究一些数学问题的规律和方法，对于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性思维能起到良好的杠杆作用．     

由一道不起眼的习题引发的探究

在高三复习时，要充分调动学生自主学习和探究的积极性，充分挖掘学生学习的潜能，使学生学会总结、归纳、探究、创新，最终学会学习，这就是我们复习的目的所在。因此，我在进行高三总复习时根据内容常常设计一些研究性的小专题，和同学们一起讨论、探究。