利用概率元法推证次序统计量的密度函数

X1,…,Xn是来自总体密度函数为p(x)的一个样本,X(1),…,X(n)X为其的次序统计量.文章利用概率元方法推证任意r个次序统计量的联合密度函数.     

边缘(际)分布在次序统计量问题中的运用

设总体具有连续的分布函数F(x)以及概率密度f(x),X(1),X(2),...,X(n)为次序统计量.利用边缘(际)分布密度给出求部分次序统计量的联合密度的一般求法.     

关于瑞利分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为σ(σ>0)的瑞利分布时,得到了(X(1),X(2),…X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

基于Bootstrap法的核估计逼近

从分布密度函数为f的总体中抽取独立同分布的样本X1,…,Xn,μ=EX1研究密度泛函θ=f(μ)的核型估计fn()的Bootstrap逼近问题.     

用数学期望性质求密度函数的探究

本文介绍了利用数学期望的性质求随机向量函数密度的一种具有普遍性的简单方法:若要求随机向量X=(x_1,…,x_n)'的函数Z=G(X)的密度函数,只须将Eh[G(X)]经过多种变换变成形如:c∫h(z)f(z)dz,那么cf(z)就是G(X)的密度函数,对于常数C,可根据F〈十∞=1〉求得。     

关于集论的一个存在性定理

1.设X为任意集合,A_1,…,A_n为X的一族子集。我们用|M|表示有限集M中所含元素的个数,并令 |Ai_1∩…∩Ai_m|=ai_1…i_m (1)于是我们得到由2-1个非负整数组成的数组 {ai_1…i_m:1≤i_1<…相似文献   

用换元法求连续型随机变量函数分布的两个问题

讨论了具有密度函数f(x)的随机变量X,当Y=(?)(X)仍是连续型随机变量时,用换元法求Y的密度函数g(y)时应注意的两个问题.     

用函数性质解数列问题的错误一例

数列是按一定次序排列的一列数.在函数意义之下,数列是定义域为正整数集合N~*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数f(n)当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值f(1),f(2),f(3),…,f(11),…,通常用a_n代替f(n),简记{a_n},其中a_n是数列{a_n}的第n项.这样,我们可以通过函数的性质类推数列的某些特性,但是,反过来,由已知数列的某些特性去确定参数的取值范围时,     

OClO分子基态的结构与势能函数研究

用密度泛函理论的B3LYP方法,采用6-311++G(3df)全电子基函数,对OClO分子体系的结构进行了优化.OClO分子的基态为双重态的C2V构型,其电子状态为2B1,使用多体展式理论导出了势能函数的参数.进而给出了OClO分子基态势能函数的解析表达式,其势能面准确地复现了平衡态的结构特征.在ClO(X2∏)+O(3Pg)→OClO(X2B1)通道上存在一个鞍点,垒高约为2.648 eV,与实验值2.505eV接近.     

拓扑学的代数工具——基本群

拓扑空间X的一个代数不变量——基本群π1(X)定义为单位区间I到X的同伦函数的集合.这些函数将0和1映射到某个固定的点.将证明π1(X)能够被赋予一个群的结构,并且它就是X中的同伦不变量.如果X是可三角剖分的,将给出一种计算π1(X)的方法.     

经典概率与量子概率

概率的置信度（主观）解释，确认度（逻辑）解释，频率（真实度）解释共享的帕斯卡公理，共享帕斯卡公理的概率我们统称其为经典概率，而概率概念在量子力学应用中带来的变化形成的概率称为量子概率，量子概率与经典概率在概念上有联系也有区别，借助于概率的“可视度解释”，将概率定义合理地引到单个事件及波的干涉，可将量子力 率解释与量子力学曲率解释联系起来，排除经验主义的纠缠，合理地解释电子的双缝干涉实验。     

关于概率向量与概率矩阵的性质

讨论了概率向量和概率矩阵的性质 ,得到了概率向量和概率矩阵的几个结果     

In All Probability,Probability is not All

The national lottery is often portrayed as a game of pure chance with no room for strategy. This misperception seems to stem from the application of probability instead of expectancy considerations, and can be utilized to introduce the statistical concept of expectation.     

Probability puppets

We describe how we used puppets as tools to draw 9 to 10‐year‐old students into conversations about probability. Puppets supported classroom discourse by putting forth probabilistic arguments for critique, introducing extreme and unusual examples of concepts, and introducing an element of surprise.     

概率实验

概率 ,在科学实验、生产实践及日常生活中有着广泛、直接的应用。因此 ,在教学过程中 ,并非一味简单地讲述书本知识。而适时、恰当地设计、引导学生主动参与课堂、课下的概率实验 ,以实验结果来论述问题 ,体现以学生为主 ,以应用为本的教学理念。使抽象的数学教学进行得生动活泼 ,取得了让学生终身难忘的教学效果     

概率空间与集值概率空间的关系

本文研究了概率空间与集值概率空间的关系,指出概率空间与集值概率空间可以相互诱导。证明集合是闭集,得到了K_x的结构表示定理,然后讨论了集值概率测度P_x_p和概率测度P_x的有关性质。     

概率与相对频率--评波普尔的概率理论

概率的定义有两种稍微不同的陈述方式,按照第一种陈述,相对频率就是概率;按照第二种陈述,相对频率与概率是不同的概念概率依赖于观察者;相对频率则与观察者无关.只有在一定条件下,这两个不同含义的量才在数值上相等.关于概率的许多争论,特别是概率的主观诠释与客观诠释之间的争论,都与这两种陈述的微妙区别有关.波普尔采用的是第一种陈述,但他也承认存在第二种陈述.在此基础上他创建了一个复杂的概念体系.本文将考察波普尔的这一概念体系.     

求解古典概型中“配对”问题的概率

在计算古典概率时,排列组合是重要工具。文章以古典概型中"配对"问题的概率为例,采用一题多解的形式,给出了基本事件数的计算公式。     

概率与公平性

文章通过两个例子,说明：在获胜概率不相等的情况下,如何确定赌金的支付比例才能保证赌局的公平性;另外,对一些看似不公平的现象,用概率的知识来分析了它的公平性.