微软“选秀题”中的数学思维

一个正三角形的每一个角备有一只蚂蚁．每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择．蚂蚁不相撞的概率是多少?     

考考你

一只蚂蚁外出觅食,发现一大块面包,它立刻回洞唤来10个伙伴,可是搬不动.于是每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁,大家再搬,还是不行.于是蚂蚁们又马上回去搬救兵,每只蚂蚁又叫来10名后援,但仍然抬不动.蚂蚁们再回去,每只蚂蚁又叫来10个同伴.这一次,终于把大面包抬回到洞里.你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗?本期“考考你”参考答案:一共有14641只蚂蚁.第一次搬兵:1+10=11(只);第二次搬兵:11+11×10=11×11=121(只);第三次搬兵:……一共搬了四次兵,于是蚂蚁总数为:11×11×11×11=14641(只)考考你@徐标…     

尺子上行走的蚂蚁

这是一道与蚂蚁有关的令数学家兴奋的妙题. 有100只蚂蚁分布在一把1米长的尺子上,尺子不仅离开地面有相当距离,而且尺子很窄,不能让两只蚂蚁并排前进或交叉通过.已知这些蚂蚁都在尺子上或向左或向右沿直线爬行,始终保持每分钟1米的爬行速度.比较奇特的是,任何两只蚂蚁只要碰头,就会立刻掉头向相反的方向爬行.当然,这些个性固执的蚂蚁结局相同——爬到尺子的尽头时一只只相继掉落.现在的问题是:最多经过多长时间,所有100只蚂蚁都会从尺子的尽头落下去?     

蚂蚁招兵

一只在洞外散步的蚂蚁见地上有一只死乌鸦,便立即回洞招来了10只蚂蚁,可是拖不动那只死乌鸦。于是,每只蚂蚁又回洞各自招来了10只蚂蚁,大家你拖我     

蚂蚁多久全部掉落

有100只蚂蚁分布在一把1米长的尺子上,尺子不仅离开地面有相当距离,而且尺子很窄不能让两只蚂蚁并排前进或错过.已知这些蚂蚁都在尺子上或向左或向右沿直线爬行,并且都始终保持每分钟1米的速度.比较奇特的是,任何两只蚂蚁只要互相碰头,就会立刻掉头向相反的方向爬行(掉头时间忽略不计).     

抓住“速度差不变”解题

[题目]有甲、乙两只蚂蚁从相距600米的A、B两点同时出发,相向爬行,经过15分钟相遇。如果两只蚂蚁的速度每分钟都提高5米,那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇。已知甲蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快。求甲、乙两只蚂蚁原来每分钟分别爬行多少米?     

蚂蚁挪饼干

[题目]一只蚂蚁外出觅食,发现一块饼干,它想把饼干挪回去和小伙伴们一起吃,但它自己又挪不动,于是便回到洞中叫来9只蚂蚁,可还是挪不动;每只蚂蚁     

校长要学会"偷懒"

日本北海道大学的生物学家做了一项有趣的实验.他们对三个分别由30只蚂蚁组成的黑蚁群的活动进行了观察,结果发现,大约80%的蚂蚁都从事着某种工作,很少停下来休息,而其余约20%的工蚁则整日无所事事,几乎不参加任何工作.     

小蚂蚁,大智慧

在昆虫世界里,蚂蚁是一种比较高级的社会性动物,它们经常成群地活动.每群蚂蚁一般可以分为繁殖蚁、工蚁和兵蚁三大类.工蚁最辛劳,筑巢、觅食、抚育后代等任务都由它们来承担. 在一次列队行军途中,前方有小河拦住了它们前进的道路,作为先头部队的工蚁一只一只的相互咬住尾巴,做成一条长锁链,从水流中冲过.这条锁链的前方渐渐地漂到了对岸,岸上的蚂蚁拼命地将伙伴拉住,终于做成了蚂蚁的锁链桥.这时,大军源源不断地来到岸边,通过这座特殊的桥梁渡过小河.     

两只蚂蚁

图示一圆的周长是80厘米, 甲、乙两只蚂蚁各自同时从M和 N标志处按逆时针方向做圆周运动。如果甲蚂蚁每分钟走15厘米,乙蚂蚁每分钟走20厘米。请     

用角速度巧析"蚂蚁爬橡皮绳悖论"

数学上有一个著名的问题,题目是这样的:一根长100m的橡皮绳,一端有一只蚂蚁,橡皮绳以每秒100m的速度均匀伸长,同时蚂蚁以1cm/s的速度向另一端爬去,问蚂蚁最后能否爬到绳的另一端?这个问题给人的感觉是由于绳子的伸长,蚂蚁会离终点越来越远,决不可能最终到达终点,而潜在的特点是     

"周长"导入设计

[教学内容]课标实验教材《数学》(苏教版)三年级上册 [导入过程] (多媒体演示:两只蚂蚁在两片大小不同的树叶上准备赛跑.) 师:如果两只蚂蚁的速度一样,它们都沿着边线跑,谁先跑完一周?     

思维体操

<正>1.智力题蚂蚁调兵一只蚂蚁发现了一条死虫子,立刻回窝唤来10个伙伴,还是搬不动虫子。这些蚂蚁全部回窝又各招来10个伙伴,还是没有搬动。蚂蚁们又全部回窝各自再搬来10个兵,还是没有搬动。蚂蚁们坚定不移,又各自回去搬兵,每只招来10个,终于把虫子拉回了家。请问,一共出动了多少只蚂蚁?2.谜语城一个小姑娘,生在水中央,身穿粉红衫,坐在绿船上。(打一植物)像冬瓜,腰里挂,一面跳,一面打。(打一乐器)会飞不是鸟,两翅没羽毛,白天休息晚活动,捕捉蚊子本领高。(打一动物)     

人啊,当敬畏生命

【引言】华莱士是美国哥伦比亚大学生物学德籍客座教授,专门研究亚马逊河流域热带雨林动植物的种类、习性及生态平衡。他曾追踪研究过一种叫蚁熊的动物,这种动物是世界上最大的食蚁兽,平均每天要吃1．8万只蚂蚁。但令华莱士大为惊奇的是,蚁熊有一种特殊习性:吃蚂蚁时绝对不会斩尽杀绝,每挖开一个有成千上万只蚂蚁的窝．只把一小部分蚂蚁吃掉,最贪婪时为500只左右,其他的全部放生,然后再寻找下一个蚂蚁窝。     

两只蚂蚁

地上有一滩蜂蜜.一只蚂蚁见了,迫不及待地爬过去吃.吃饱后,才知自己被蜂蜜粘住,动弹不得.临死前,这只蚂蚁感叹道:“我真傻,为了一点甜头,而葬送了自己.” 受这只蚂蚁的教训,后来,蚂蚁们看见这滩蜂蜜,都绕着走,生怕越雷池一步.可有一只蚂蚁偏不信邪,硬是要重蹈前一只蚂蚁的覆辙,去尝那点甜头.蚂蚁们看着它走向那滩蜂蜜的背影,都嘲笑它傻.     

蚂蚁园丁家族

等级森严和其他种类的蚂蚁一样,切叶蚁的社会是一个女性的社会,家族中,每一只切叶蚁都是同一个蚁王的儿女。一种与生俱来的化学物质,令它们不具备生育能力, 只能成为工蚁。一只成熟蚂蚁的身材大小,外貌,以及职能--或者说是阶层,     

假设更简便

我在《小学生数学报》上看到这样一道题目:A、B两只蚂蚁在300米的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟;A、B两只蚂蚁经过多长时间才能相遇?报纸上给我们介绍了一种“合理分档”的方法,我觉得太麻烦了。于是,我就想,是不是有更简便的方法呢?终于,工夫不负有心人,我想到了一种非常巧妙的方法:假设A、B两只蚂蚁都不休息,那么它们相遇需300÷(0.1+0.4)=600(分钟);而A蚂蚁每爬50分钟,需要休息10分钟,它爬600分钟就要休息(600÷50-1)×10=110(分钟)(最后走到相遇…     

蚂蚁也吸"毒"

今天,我路过邻居家的菜地,看见一只蚜虫和一群黑色的东西,仔细一看,原来是群蚂蚁,这并不奇怪。     

课堂也需"留白"

学习《蚂蚁》这一课,课前我让孩子准备好了放大镜、昆虫盒、蚂蚁、水盆等。在课堂上我没有照本宣科,只是让孩子仔细地观察蚂蚁,运用各种自己喜欢的方式,尽可能多地去探究蚂蚁身上的奥秘,然后看看谁的发现多。学生们饶有兴趣地观察着自己捕捉来的各种各样的蚂蚁,有的将蚂蚁放在水盆里,观察它是不是个游泳健将;有的将面包屑撒在昆虫盒里,看蚂蚁如何为了食物相互争斗;还有的在用放大镜仔细地观察蚂蚁是否长胡子……孩子们时而为一个新的发现欢呼雀跃,时而为一个蚂蚁的壮烈牺牲而发出一声轻叹,时而为了看法上的分歧而争得面红耳赤。而我,此刻只…     

谁当保管员

蚂蚁仓库里缺一个食物保管员 ,老蚂蚁贴出招聘的大告示。许多蚂蚁都来报名竞选。经过一番挑选 ,最后老蚂蚁选出三名最能干的小蚂蚁 :白蚂蚁、红蚂蚁、蓝蚂蚁。老蚂蚁给每只蚂蚁一颗大豆。“你们拿去保管一年 ,谁保管得最好 ,谁当保管员。”老蚂蚁对他们说。三只蚂蚁高高兴兴地各得到一颗大豆子。一年后……老蚂蚁去看望三只小蚂蚁保管的大豆。老蚂蚁碰到白蚂蚁 ,问他 :“你的大豆呢？”“老蚂蚁 ,我的大豆没有了……我怕大豆让老鼠偷吃了 ,就藏进自己的肚子里了。”白蚂蚁说。“你嘴太馋 ,看来当不了保管员。”老蚂蚁问红蚂蚁 :“你的大豆呢…