对新编高中数学教材的几点思考

新编高中数学教材注重知识之间的联系 ,加强知识的应用 ,注重培养学生使用数学的意识 ,突出重要数学思想方法的介绍 ,对文字语言要求更加准确简明 ,例题的解法和习题的形式趋于多样化。但也有许多不足之处和需要商榷的地方     

无穷小三角形与某些面积、体积公式

中学几何教学中,要计算扇形、弓形的面积、圆台和圆锥的表面积、球和球缺的体积等等。这些公式的取得都建筑在圆弧长的定义和计算之上。严格说来,它们的推导非借助微积分工具不可。但是,立体几何的教学在微积分之前,我们通常是用初等方法导出上述那些求积公式的。在教学中,我曾用“无穷小”三角形的观点引导学生观察这些公式,由于便于理解,容易记忆,又能为日后学习微积分打下直观基     

高中数学教材(人教B版)中三角形面积公式初探

<正>~~     

谈新编高中数学教材的特点

中学生的培养,是各国科技发展的希望所在。而改进中学教科书,各国都在研究。我国面向21世纪的高中数学新教材将于今年9月在全国使用。现就新编高中数学教材,谈谈其特点。 新编高中数学教材,同原教材相比,图文并茂,按国家标准统一语言,增加了引言、实习作业、研究性课题,体现了形式上的活泼多样。同时在内容上具有精选传统教学内容,增加近现代数学知识,注重现代数学思想方法的渗透,重     

欲速则不达——谈谈对使用新编高中数学教材的意见

由于林彪、“四人帮”对教育工作的摧残和破坏,教学质量严重下降。广大教师希望迅速改变这种落后面貌。以适应四个现代化的需要。新编的全国通用中学数学教材,反映了数学教学要改革,要提高的正确方向,为提高教学质量创造了一个基本条件。新教材(试     

用初等数学知识对球体积公式的讲解

球体积公式的推导是在学了高等数学定积分之后才可以掌握，而在中专立体几何旋转体一节中需要讲述这个问题。怎么办呢?当然把球体积公式直接写在黑板上也是可以的，但这往往使学生记忆不牢，印象不深。如果一个公式在交待给学生之前能作一个简单的比拟性的讲解，可以使学生便于掌握。     

用初等数学知识对球体积公式的讲解

球体积公式的推导是在学了高等数学定积分之后才可以掌握,而在中专立体几何旋转体一节中需要讲述这个问题。怎么办呢?当然把球体积公式直接写在黑板上也是可以的,但这往往使学生记忆不牢,印象不深。如果一个公式在交待给学生之前能作一个简单的比拟性的讲解,可以使学生便于掌握。 根据课本安排,在讲述球体之前,已经讲过了棱锥体积公式V=1/3sh和球表面公式S=4πR~2。于是笔者就想利用这些知识,再结合生活实践知识对学生给以必要的启示并对公式给以简单推演。我们可以找到一个特别像球体的大西瓜,并认为是球体,用刀     

计算面积和体积的两个公式

定理1一个平面图形若与高垂直的截线长为高的不超过一次的函数,则其面积等于中位线乘高,即     

关于新编教材中拓展性知识的教学处理

人教社2000年12月版《全日制普通高级中学教科书》物理课本(以下简称“新教材”)，在保持原有知识体系系统完整的前提下，突出了知识的新颖性和前瞻性，其中在有的章节增加了近代物理的内容，如“惯性系和非惯性系”、“多普勒效应”、“相对论简介”等；有的地方将过去只是点到为止，因为受学生知识基础的限     

浅谈上海新编高中数学教材的特色与不足

上海市新编高中数学必修课教材,编写的特色和新意是什么呢?笔者认为 1.统筹安排、建立新体系: (1) 将复数代数式从老教材高三提前到高一(上),引进复数概念,既及时解决了初中一元二次方程△<0时无解问题,又完成了数集到目前为止最后一次扩充。而较难部分的复数三角式放到高三理科必选选修课上,这对理科学生来说     

用极限推导球体积公式(高一、高二)

在立体几何中,证明球体积公式V=4/3πr3时,用的是祖暅原理.我联想球表面积的证明方法,用极限思想证明球体积公式. 证明取上半球为研究对象,大圆在平面α上,O为球心,A在球面上,且AO⊥α,AO=r.以AO所在直     

关于高中数学教科书中球的表面积公式推导的一点说明

《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第二册(下)第九章"直线、平面、简单几何体"中,在已经推导过球的体积公式的基础上,对球的表面积公式用如下方式进行了推导.(1)分割.把球 O 的表面分成 n 个小网格,设它们的表面积分别是△S_1,△S_2,…,△S_n,则球的表面积 S=△S_1 △S_2 … △S_n.把球心 O 和各小网格的顶点相连,则整个球体被分割成 n 个"小锥体",每个"小锥体"的底面是球面的一部分.(2)求近似和.设 n 个"小锥体"的体积分别是     

关于高中数学教科书中球的表面积公式推导的一点说明

《全日制普通高级中学教科书（必修）数学》第二册（下）第九章“直线、平面、简单几何体”中，在已经推导过球的体积公式的基础上，对球的表面积公式用如下方式进行了推导．     

谈高中数学教材中定积分内容的处理

在由国家教育部制订的《普通高中数学课程标准》实施后,作为面向21世纪的新一轮课程改革的帷幕已经拉开。其中有关具体教学内容的处理与安排都做出了相应的调整,本文就普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—2（北京师范大学出版社）一书中定积分一章在教材中的地位、重要性及内容的具体处理方式做了具体分析和讨论,并且在课时安排和教学的侧重点上提出了一些建议,以期学生对这一章的学习产生兴趣,加深理解,也为后续的高等数学的进一步学习打下基础。     

周长、面积、体积的计算

在小学几何知识教学中,几何形体的计算主要包括周长、面积和体积。本文分别介绍如下: 一、周长的计算 多边形各边长度的总和,叫做多边形的周长。计算周长的图形,教材中着重研究了长方形、正方形和圆。长方形、正方形的周长公式就是由周长的定义和长方形、正方形的特征直接推导出来的。圆的周长这一概念学生比较难理解,其严格定义应为:圆内接n边形当n趋于无穷大时,其周长的极限称作圆周长。讲述时,当然不能这样讲。除按课本中把圆形纸片在米尺上滚动一周量取长度的方法外,还可把用铁丝围成的圆剪断     

《面积的意义》中关于教材的处理

教材是知识的载体,是师生教与学的中介,它为学生提供了学习活动的基本材料,教师是否能准确把握教材的编写意图,会直接关系到课堂的教学效率.纵观平时的课堂教学,感觉在这方面老师们不是太重视,就教材讲教材的现象比较普遍.笔者认为,在充分理解教材编排意图的基础上,结合班级学生的实际,对有关的例题、情境、练习进行适当的处理、调整、丰富及完善,使教学内容变得更加现实、有意义、有兴趣和富有挑战性,会起到事半功倍的效果.下面就结合《面积的意义》一课,谈谈我对教材处理的一些看法.     

用面积法处理教材中线段成比例问题

读了贵刊1990年第3期《一个面积定理及其应用》一文后深受启发。本文作为对该文的补充或延续,就用面积方法处理《几何》第二册第六章相似形中有关线段成比例(或积)问题作一介绍。本文将要用到面积定理有 定