高考概率问题的求解

概率问题是近几年高考的热点之一，由于概率问题与现实联系十分密切，贴近生活，使高考应用题在内容设置上有了更大的灵活性，并呈现出综合性．如“概率＋函数”，“概率＋数列”，“概率＋线性规划”等为模型的应用题，体现了新课程的变化态势，今后也必将延续这一改革创新之举措．因此，要重视概率问题的研究．以下结合例题分析，探究概率问题的求解方法．     

概率

【地位及热点】概率是高考必考的内容．作为高中数学课程的“新增内容”，概率贴近现实生活，跟“排列、组合、二项式定理”及“概率与统计”环环相扣．近几年高考对概率考查的重点是：等可能事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验的概率计算．[第一段]     

中考中的概率问题

“运用数据进行推断”已成为现代社会的一种普遍适用的思维方式．统计与概率的思想方法越来越重要，成为课改实验区中考数学必考内容．我省2006年初中毕业学业考试标准对概率内容的要求为：了解概率的定义；掌握用列举法求简单事件的概率；了解通过实验，获取事件发生的概率，知道大量重复实验时频率要作为事件发生概率的估计值；掌握通过实验进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．     

概率初步教学探讨

1 教材分析 “概率初步”属于“统计与概率”领域，主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等．通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想，在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率，教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解，而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题．     

随机事件的“频率”与“概率”

“频率”与“概率”这两个概念是概率统计中的基础性概念．它们之间联系密切，但也容易混淆．概率是一个固定值(0到1之间的常数)，在某次试验中，事件发生的频率是不可预知的，是由试验结果而定的一个数(0到1之间的变数)．我们把概率看作是频率的稳定值(即概率意义下的极限值，并非通常数学中的极限值)，     

概率综合题的激活策略

通过等可能事件的概率进行先猜后证,明确概念,讲究方法．将等可能事件、对立事件、互相独立事件相结合,则产生贴近社会、贴近生活、时代气息浓、密切联系实际的概率应用题．互斥事件与独立重复试验的综合题,既明确了“恰好”与“至少”这些关键概念,又激活了策略．     

概率与统计高考题型透析

1 高考展望 1．1考点回顾 概率与统计的内容主要由数学必修3第2章“统计”、第3章“概率”和选修2—3第2章“随机变量及其分布”这3个部分构成，其中随机变量及其分布仅为理科选修内容，这也体现了数学高考对文科、理科的要求不尽相同．从近几年各地的高考试题来看，文科主要考查概率与统计的基础知识，     

构建模型 解读概率问题

概率问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法．构建模型，可以帮助我们轻松地解读概率问题的实质和本质；构建模型，搭起挖掘知识的内涵与外延的平台．架起未知到已知的“桥梁”，打通各个环节的“结点”，凸现知识的来龙去脉，达到直击目标的目的．本文对构建模型、解读概率问题的方法进行归纳、分类、剖析，以期能给读者一些有益的启示．     

“玩转盘”的中考数学题

在新课标下的数学课程中，增加了“概率”这一与人们生产、生活密切相关的内容．在处理概率问题时，为使事件发生的机会均等，各种版本的数学教材均引人了“转盘”这一直观学具，以帮助同学们在“玩转盘”中直观地获得知识，在“玩”中学，在“学”中乐．[第一段]     

条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的关系剖析

在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰．导致问题的关系不清,对解答产生意想不到的错误．下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考．     

课时四 生活中的概率

每天当我们打开电视机收看天气预报，屏幕上就会出现明天的“降雨概率”…；当我们欣赏精彩的足球赛时，总会看到主裁为两队“掷币猜先”，决定谁先开球；当你走在大厅上，听人说某某买彩票获得百万大奖，一定会惊讶地想几百万分之一的获奖概率，居然有人能连续闯上，…．还有我们生活中常常说的这样“率”，那样“率”，往往也和概率有关．总之，在现代生活里，我们是离不开“概率”了，学习概率知识，体验和学会用概率的思维方式看问题和解决问题，就成了一件必不可少的事情．     

例谈概率考题与非概率知识的交汇

“概率”自从被引入高中新教材以来，就一直是高考的热点内容，同时新考纲也强调：“在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性”．以及“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”等等．所有这些都要求概率考题要有新的立意，新的情境．本文举例说明概率考题与其它知识的综合应用．     

三个易混淆的概率问题

随机事件的概率、相互独立事件的概率、互斥事件的概率等内容,由于新概念较多,相近概念容易混淆．学生易混淆的三个问题是“非等可能”与“等可能”混同,“互斥”与“对立”混同,“互斥”互“独立”混同．现举例分析如下．[第一段]     

初中数学“统计与概率”教学略谈

传统的初中数学（代数和几何）属于“确定性”数学，其学习主要依赖逻辑思维和演绎的方法；而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，其学习主要依靠辨证思维和归纳的方法．因此，对于初中数学“统计与概率”的教学，应当结合学习内容的特殊性和学生的认知思维能力，采取具有针对性的教学方法．     

一道概率习题的探究简

笔者基于教材中一道概率课后习题，探究了“3局2胜、5局3胜与7局4胜制”下某选手获胜的概率，并推广到了一般的“2k＋1局后＋1胜制”的概率公式．     

深化区别与联系、强化沟通与互译——《概率初步》教学后的反思

上海市“二期课改”高三《数学》（理科）试验教材，第20章《概率初步》较“一期课改”教材增加了两节内容．其一是概率的性质和加法公式；其二为独立随机事件．教学初期，依据“一期课改”的教学经验，原以为即使增加了这两节内容，但毕竟还是概率初步，教学中不会遇到太大的问题，但教学的实践表明，我们的判断与教学的实际还是有一定的距离，以下四例来自学生的错误解答，具体解答、点评，列表如下．     

中美高中学段“统计与概率”内容的比较与启示

随着社会的发展,统计与概率的基本内容已成为一个未来公民必备的知识．通过对数据的收集、整理描述、分析以及对事物可能性的判断,可以帮助人们科学地决策,从而降低决策风险．近年来中美两国高中学段都对“统计与概率”内容进行了大胆的改革和积极的尝试．两国在“统计与概率”的内容选取及要求上究竟有什么变化？笔者试着对我国新近颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》     

概率与函数联姻

“求某事件发生的概率”问题同学们很熟习，但独具匠心、综合考查函数与概率知识的题目，或许你就不多见了．这些题目的解答，不仅要求同学们熟练掌握概率的相关知识，而且还要求你们对函数的相关知识得心应手地应用．例如：[第一段]     

谈谈“概率”和“条件概率”两概念之间的转化关系

“概率”和“条件概率”在一般教科书上都是以两个不同的概念出现的，这对教学的进程来说是必要的。但是，概率和条件概率并不是两个相互无关的概念，它们是有联系的两个概念，这从条件概率的定义式中就可看出。本将通过实例着重分析一下概率与条件概率这两个概念之间的转化问题，以图使初学尽快掌握对条件概率的理解和运用．并对教学提供一些参考作用。     

概率树法

概率树法张瑞瑾在计算概率时，学生常常会感到困难而且容易出错。下面绘出一种化难为易且不易出错的方法─—概率树法。先来说明什么是概率树，我们从一个具体的例子入手。例１发报台发出信号“·”和“一”的概率分别为０．６和０．４，但由于通讯系统受到干扰，当发出信...