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解析几何一直是高中数学的重点和难点.从知识层面来说,解析几何包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等相关知识,这是学生必需掌握的初级学习目标;中级目标是学生要掌握解析几何中曲线之间的知识衔接和整合性问题;解析几何教学的高级目标是使学生掌握该内容中较难的数学思想方法,通过思想方法看到解析几何最值、范围类问题的数学本质(即将问题通过转化化归,进而解决函数问题). 相似文献
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抛物线问题是高中数学的重点内容,本文从不同的角度分析一道抛物线问题的解法,希望对同学们有所帮助.
例已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A、B 2点.
(1)若AF^→=2FB^→,求直线AB的斜率;
(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
分析就 第(1)问而言,关键有2点:第一,将方程设成哪种形式. 相似文献
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二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容,由于它涉及面广,综合性强,因此是历年中考的重点.下面将与顶点有关的抛物线问题归纳总结例析于后,希望对同学们学好这部分知识能够有所帮助. 相似文献
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谢荣 《数理天地(高中版)》2023,(9):8-9
在抛物线半径问题解题方法探索过程中,教师需要有对接意识,借助现成的数学定理、公式展开推理设计,从不同角度进行实践尝试,给学生提供多条路径,这样可以帮助学生获得更多学习成长机会.解决抛物线半径问题是学生倍感头疼的问题,教师从学法优化角度展开指导,能够对学生学科思维的形成多点触动. 相似文献
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以抛物线为载体、满足某种条件的几何图形是否存在的问题,是中考的热点和难点.解决这类问题的关键是,弄清函数与几何图形之间的联系,在解题过程中将函数问题几何化,几何问题数量化,数形统一,同时要学会将大题分解为小题,各个击破.本文选取"抛物线中特定三角形的存在性"为例,说明这类问题的解题策略.一、抛物线中等腰三角形的存在性例1(湖南湘西州中考题)如图1,已知抛物线y=-14x2+bx+4与x轴相交于A、 相似文献
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直线和圆锥曲线的位置关系,是解析几何中最主要的题型,这类问题涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段的中点、弦长等.解决的方法往往采用数形结合思想、“设而不求”的方法和韦达定理.其中椭圆、双曲线、抛物线的中点弦存在性问题是相当常见的.由于椭圆和抛物线的弦的 相似文献
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1 函数问题在高考中的地位以及考查的重点 函数是高中数学的主体知识,也是高考考查的重点内容.函数思想是思考和解决数学问题的重要思想,它融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、形数结合、分类讨论、等价转化等许多重要的数学思想和方法,加之函数内容丰富多彩,应用广泛灵活,因而函数内容成为历年高考命题的重中之重. 相似文献
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不等式的证明是高中数学的一个重点内容,也是难点内容,但若用构造思想方法证明不等式,往往会起到奇妙的效果.所谓构造思想方法,就是在解决数学问题过程中, 相似文献
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二次函数作为初中阶段核心内容,是中考命题的重点.在近几年各地中考试题中,以抛物线的平移、旋转为背景,设计出一道道操作变换题,以考查我们的数学素养和解决实际问题的能力.现以2010年的中考题为例,将这类问题归纳如下. 相似文献
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抛物线焦点弦问题因涉及到的知识点多且综合,应用灵活且经典,现在越来越多地成为了高考和重大考试的压轴性问题.有关抛物线焦点弦问题的试题大致可分为如下3类,运用方程思想均可解决这3类问题. 相似文献
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直线和圆锥曲线相交的问题是解析几何中的重要内容之一,也是高考的热点内容.韦达定理在解决此类问题中起着重要作用,特别是在解决有关弦长、两条直线互相垂直、弦中点、对称、轨迹、定点问题时能化难为易,化繁为简. 1 韦达定理在圆锥曲线有关弦长方面的应用 例1 已知抛物线 24yx=的顶点为O, 点A(5,0)倾斜角为/4p 的直线l与线段OA相 交,但不过O,A两点,且 交抛物线与M,N两点, 求△AMN面积最大时,直线l的方程. x O y A N M 解 设直线l的方程为yxb= .联立方程yxb= 和24yx=,得22(24)0xbxb - =.由0D>,得1b<. 设1122(,),(,)MxyNxy,则 2121… 相似文献
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<正>函数最值问题一直是高中数学的重点研究、考察的内容.它的解决方法很多,而对于一类函数最值问题,利用基本不等式解决,既简便又直接.本节课教学目标是引领学生学习并掌握这个方法.下面是教学过程:一、情境创设师:同学们你能应用所学知识解决下面两个问题吗? 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2017,(2)
抛物线是高中重点研究的圆锥曲线之一,抛物线的焦点弦问题是研究抛物线时比较常见的一类问题.抛物线焦点弦的性质及其引申与推广对学生的学习有着重要的现实意义. 相似文献
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诚信教育是大学生思想政治教育的重要组成部分.当前大学生诚信教育存在的主要问题是认识片面化,内容理论化,方法形式化,考评滞后,教育者诚信人格缺失等.解决这些问题就要在坚定诚信教育理念、改进课堂教学、把握重点环节、丰富教育载体、加强制度建设以及注重师德修养等方面下功夫. 相似文献
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<正>以抛物线为载体、满足某种条件的几何图形是否存在的问题,是中考的热点和难点.解决这类问题的关键是,弄清函数与几何图形之间的联系,在解题过程中将函数问题几何化,几何问题数量化,数形统一,同时要学会将大题分解为小题,各个击破.本文选取"抛物线中特定三角形的存在性"为例,说明这类问题的解题策略.一、抛物线中等腰三角形的存在性例1(湖南湘西州中考题)如图1,已知抛物线y=-14x2+bx+4与x轴相交于A、B 相似文献