浅谈强欧氏环

本引进了强欧氏环的定义，研究了强欧氏环的一些性质，并证明了强欧氏环必为欧氏环，反之不成立。     

关于线性方程组解结构的进一步研究

利用矩阵的秩来判定一般线性方程组解的结构 ,是线性方程组理论中的主要手段 ,分块矩阵的性质和特点得到了一般线性方程组解存在的充分和必要条件 ,从而推广和改进了原有的结论     

欧氏环各种定义等价性的证明

欧氏环是近世代数中一个重要概念。本文对当前国内外某些近世代数书藉中关于欧氏环的几种定义的等价性给以理论证明     

线性方程组解的结构

探讨了同时用行和列的初等变换解线性方程组的方法,并给出了方程组解的公式.     

不是欧氏环的主理想环

介绍了一个不是欧氏环的主理想环的例子。     

谈用求逆矩阵的方法解线性方程组

本文是在线性方程组的几种解法的基础上来探讨线性方程组的另一种解法──求逆矩阵法。　先给出这种方法的理论基础，再从特殊到一般，即先讨论齐次线性方程组的解法，再讨论一　般的线性方程组的解法。此方法计算量不大，颇为实用。     

线性方程组解的结构

探讨了同时用行和列的初等变换解线性方程组的方法,并给出了方程组解的公式.     

Gauss整数环的商环的一种显式刻画

用Z[i] 表示Gauss整数环,对于Z[i]的任一个非零理想I=（m ni),商环Z[i]/I的元素的具体表示形式被给定,特别,当（m,n）=1时,Z[i]/I≌Z_(m~2 n~2),这里Z_(m~2 n~2)是整数模m~2 n~2的剩余类环。     

欧氏环定义引发的一例错误

在分析欧氏环两个定义的基础上,举例说明某些教本在应用此概念时不慎导致的错误。并给出一个在简化概念下可替代的最佳结果。     

加强P除环上矩阵的亚正定

在加强P除环上引入了亚正定矩阵的概念，讨论了分块矩阵，Kronecker积与Hadamard积的亚正定。     

剩余类环上矩阵的可逆性

类似于数域上矩阵的可逆性的讨论,研究了模m剩余类环上矩阵的初等变换、方阵的行列式、矩阵的秩和矩阵的可逆性,得到了关于剩余类环上的矩阵的几个特殊的结论.     

交换环上矩阵代数的自同构群

给出了一类交换环上矩阵代数的自同构群的中心是平凡子群的一个充要条件,并证明了主理想整环上n×n矩阵代数的每一个自同构都是内自同构。     

剩余类环上矩阵的秩

定义了剩余类环上矩阵的秩及剩余类环上矩阵的初等变换,证明了剩余类环上行列式的运算性质,提出了求矩阵秩的一个推论。     

关于环上两个特殊分块矩阵的相似性

设R为一个有单位元1的环.如果A,B均为R上的幂等矩阵,则R上矩阵(A D0 B)与(A 00 B)相似当且仅当AD+DB=D.如果A,B均为R上的对合矩阵,则R上矩阵(A D0 B)与(A 0     

关于一类超越方程解的讨论

给出了方程X^y—[x]=y一类超越方程的一般解讨论，得出了四个重要的结论。     

单环为除环的一个充分条件及交换单环的分类

运用环论中理想的性质,得到单环为除环的一个充分条件及其推论。同时运用群论中Lagrange定理的较弱逆命题,推出没有真子群的群必为素数阶有限群的结论;进一步综合所得结果,得到交换单环的一个分类。即交换单环要么是域要么是基数为素数的零乘环。     

PQ阶环的构造

本文讨论了一类特殊的环-pq阶环的性质和构造,并讨论了其幂等元、幂零元、单位元、可逆元、零因子、理想的结构和数量。