斯图姆的轮船相遇问题

正斯图姆是法国数学家,在数学的许多领域都做过开创性的工作。一次,斯图姆去参加一个国际学术会议,一位朋友向他请教下面这个问题:每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约,且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中均要航行七天七夜。试问,每条从哈佛开出的轮船在到达     

赏名题 学方法

在19世纪的一次国际会议期间法国数学家柳卡·斯图姆在来自世各地的数学家参加的晚宴上,向在的数学家提出了一个被称为“最难”的问题:“每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美国的纽约,且每天的同一时间也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔。轮船在途中都需要七天七夜。假定所有的轮船都以同一速度、同一航线行驶。问某艘从勒阿佛尔开出的轮船,在到达纽约时,能遇到几艘从纽约开来的轮船?”这就是著名的柳卡问题。问题提出后,一时竟难住了这些数学家。经过一番思考后,有的说遇到了7艘,有的说是14艘,但都回答不全面,连柳卡本人,也不知到…     

借助图形解难题

19世纪一次国际科学会议期间,法国数学家柳卡向与会的数学家提出了如下的问题: 假定某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是7昼夜,而且都是匀速航行在同一航线上。问:今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的航行过程中,将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?     

"柳卡问题"的图解启示

这是数学史上有名的一道题.问题的产生是在19世纪的一次国际数学会议期间,法国数学家柳卡在会上提出了一道很有意思的题目,题目的内容是: 轮船公司每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美国的纽约,且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔.轮船在途中都需要7天7夜.假定所有的抢船以同速匀速、同一航线行驶,问:某艘从勒阿佛尔开出的船,在到达纽约时,能遇到几艘从纽约开来的轮船?     

对"柳卡问题"的几种解法

听说 ,在十九世纪一次国际会议上 ,来自世界的许多名数学家正在早餐 ,法国数学家柳卡突然向在场的数学家们提出一个被他称为“最困难”的问题 :某轮船公司每天中午 :都有一艘轮船从哈佛开往纽约 ,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开回哈佛 .轮船在途中所需时间来去都是七昼夜 ,且都是匀速航行在同一航线上 .问今天中午从哈佛开出的轮船 ,在开往纽约的航行过程中 ,包括在两港口相遇的轮船 ,共会遇到几艘同一公司的轮船 ?问题提出后 ,一时竟真的难住了数学家 ,尽管为此进行过探讨和争论 ,但得到的答案却各不相同 ,也就是说 ,这次会议并没…     

“柳卡问题”趣题新解

在十九世纪的一次国际数学会议期间,有一天,正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候,法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的题目:“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜,而且都是匀速航行在同一条航线上。问今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的航行过程中,将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?”问题提出后,果然一时难住了与会的数学家们。尽管为此问题大家进行过广泛的探讨与激烈的争论,但直到会…     

数形结合解难题

１９世纪一次国际科学会议期间，法国数学家柳卡向与会的数学家提出了如下问题：假定某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约，并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间来去都是７昼夜，而且都是匀速航行在同一航线上．问：今天中午从哈佛开出的轮船，在开往纽约的航行过程中．将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来？这道看来似乎简单的题目，却难住了在场的所有科学家．过了一段时间之后，一位数学家画出了如下的直观图形（如图１），从而宣告了问题的最终解决．图１中的那条左低右高的粗斜线，表示从…     

利用图象解决相遇问题——从柳卡趣题说开去

数形结合是一种重要的数学思想方法和一柄双刃利剑.美国数学家斯蒂恩说过:“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题解法.”本文就北师大教材上出现的“柳卡趣题”谈一下利用图象解决相遇问题的妙处.柳卡趣题是这样的:每天中午,某航运公司有一艘船从巴黎的外港———塞纳河口的勒阿佛尔开往纽约,在每天的同一时间也有该公司的一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔.轮船在横渡大西洋途中所花时间正好是七天七夜.并且假设在全部航程中,轮船都是匀速行驶的,轮船在大西洋上按照一定航线航行,在近距离…     

生活·感悟·习作——“你幸福吗”主题作文教学设计（第一课时）

在十九世纪的一次国际数学会议期间，有一天，正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候，法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的题目：“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约，并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜，而且都是匀速航行在同一条航线上。     

“柳卡问题”的图解启示

这是数学史上有名的一道题。问题的产生是在19世纪的一次国际数学会议期间,法国数学家柳卡在会上提出了一道很有意思的题目,题目的内容是：轮船公司每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美国的纽约,     

复杂行程问题的图解

近年来国内外数学竞赛中出现一类复杂的运输、行程问题,列方程解往往难于奏效,因而常施于图解法,仅举一例. 例.设某轮船公司每天中午有一对轮船分别从A、B两地出发开往B、A,行程均为6昼夜。问今天中午从A地开出的轮船途中遇到几艘本公司轮船从对方开来?     

续谈用构图法解题

贵刊1998年第5期发表了本人撰写的《再谈用构图法解题》一文,下面再来举几例,继续谈谈用构图法解题的几种方法。一、构造示意图示意图就是直观地把题中的已知条件和所求问题反映出来,直接求解。例1 每天中午,某航运公司有一艘轮船从甲港开往乙港,在每天的同一时间也有该公司的一艘轮船从乙港开往甲港,所有轮船的速度相同,轮船横渡海洋的时间正好是7天7夜,如果航线不变,问今天中午从甲港开出的轮船到达乙港时将会遇到多少艘     

渡轮问题

两艘渡轮在同一时刻驶离哈德孙河的两岸．一艘从纽约驶往泽西,另一艘从泽西开往纽约,其中一艘开得比另一艘快些,因此它们在距较近的岸720m处相遇．到达预定地点后．每艘船要停留10min,以便让乘客上下船,然后它们又返航．这两艘渡轮在距另一岸400m处重新相遇．试问：哈德孙河有多宽？     

找准课堂细读的着力点——兼谈《意大利的爱国少年》文本解读

《意大利的爱国少年》是北师大版三年级上册“祖国在我心中”主题单元的一篇课文。课文叙述了一个十一岁的热那亚少年,在一艘从西班牙开往意大利热那亚的轮船上,用自己大义凛然的行为维护祖国尊严的感人故事。     

用两种方法解答行程问题

[题目]一艘轮船从甲港驶向乙港,它以每小时30千米的速度航行,4小时到达乙港。返回时,因为逆风,这艘轮船2小时才航行了40千米,照这样的速度计算,这艘轮船返回甲港需要多长时间? [分析与解]这是一个行程问题,我们可以用算术法和比例法两种     

解行程问题易出现的错误

在解答行程问题时,由于对运动的方向、时间分析不准确,容易出错。运动方向辨别不清例1甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行36.5千米,乙船每小时行43.2千米。经过8小时,两船相距多少千米?错解1:(36.5 43.2)×8=637.6(千米)。     

用好准备题

有两位老师教数学第六册第73页上这样一道应用题:两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26公里,从上海开出的船每小时行17公里,25小时以后两船相遇。上海到武汉的航路长多少公里?都设计了同样两道准备题:(1)一只轮船从武汉开往上海,每小时行26公里,25小时以后行了多少公里?(2)一只轮船从上海开往武汉,每小时行17公里,25小时以后行了多少公里?准备题的设计,看来还是合适的。两位老师在进入新课时,却采取了不同的处理方法。     

一艘清醒的航船

一艘轮船航行在大海上。它每次起航都要带上许多垃圾袋,并告诫船员旅客,千万不能往水中扔垃圾。每次返航,轮船都要测试排放水中的油污。海鸥看见了奇怪地问:“轮船先生,你不是在水面上吗?”“是啊。”轮船回答。海鸥又问:“水不是在你下面吗?”“那你为什么把船上的垃圾都带回去,似乎对水很害怕?”海鸥又提了一个问题,“但你又似乎很吝啬,一点油污都舍不得排放到水里。”     

列方程两法

一、首先由题意列出不等关系,然后再根据题意将不等关系调整为相等关系即得方程例1 从甲地到乙地海路比公路近40千米。上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地,当日下午2时一辆汽车也从甲地开往乙地,它们同时到达。轮船、汽车的速度分别为25千米/时和35千     

孤岛上的灯塔

在蔚蓝的大海上有一个小小的岛屿,岛屿上矗〔chù〕立着一座高高的灯塔。灯塔的顶端有一盏长明灯,多少年来一直不曾熄灭过。灯塔每天眺望着远方,一艘艘轮船远远望去就像一个个斑斓的小贝壳紧紧贴着海面,非常好看。小