奇妙的数

数学科普大师马丁·加德纳先生有一个非常特别的观点：世界上的数大体上可以分成两大类——有趣的数和没有趣的数。不过,有趣还是无趣,要看这个数的“本质”,而不能用世俗的标准去衡量。     

不可思议——奇妙的数

数学科普大师马丁·加德纳先生有一个非常特别的观点:世界上的数大体上可分成两大类——有趣的数与没有趣的数。不过,有趣还是无趣,要看这个数的“本质”,而不能用世俗的标准去衡量。下面我就给大家介绍一些有趣的数:     

巧判能被7、11、13整除的数——数学活动课教学设计

活动目标: 1.使学生掌握巧妙判定能被7、11、13约的数的方法; 2.运用数学形式美培养学生的审美情趣; 3.渗透化归的数学思想方法; 4.培养学生可逆思维和发散思维能力。 适用年级:六年制五、六年级 活动过程: 1.观察激趣,适时揭题。 (1)出示数1001,引导学生观察。师:这个数从形式上看,很美。同学们能不能说一说它美在哪里?(这个数具有对称美。)[有趣之一] (2)这个数不仅形式上具有对称美,而且它的内容也非常有趣,从个位上看1001没有约数2,也不是5的倍数,从各位数之和来看,又不能被3整除,有些小     

容斥原理与排列

在中学数学教材中讲述了一些排列问题,学生学起来感到非常有趣,但是更有趣的更深层次的排列问题的解法,往往要依赖于容斥原理。 (一)容斥原理 例1.求在1,2,3,……,80中有多少个数不能被6整除。 解.在1,2,3,……,80中能被6整除的数有 [80/6]=13(个)于是不能被6整除的数有 80-13=67(个) 计算该题就是利用了最简单的容斥原理。 令│S│表示有限集S所含元素的个数,若A(?)S,用A表示集合A关于S的补集。 容斥原理:     

数数列列三三问问

素数(又称质数)是一个大于 1 的自然数,除了 1 和 它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数,换句话说,只 有两个正因数(1 和本身)的自然数即为素数。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函 数,是一列有序的数。素数列在数论的研究中是很重要的,并 且也是十分有趣的。     

再植数的再探讨

给出再植数的概念,研究循环小数是寻求再植数的主要方法。再植数具有许多有趣的性质。     

趣味填数

下面两道算式的和都等于1991。1991是一个有趣的数,它既是一个对称数,又是一个回文数。     

一类Fibonacci数分式变换之和

本文研究了Fibonacci数和Lucas数分式变换之和,得到若干有趣的恒等式.     

高阶Bernoulli数、Euler数和Genocchi数的几个恒等式

用初等方法研究Euler数、Bernoulli数、Genocchi数,揭示了高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数之间内在联系,得到了包含高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个有趣的恒等式。     

并不多余的一问

虎大王为了选拔一名智力高手参加一年一度的森林动脑筋运动会,便给动物山庄的孩子们出了一道考题。这是一个数字谜算式。有趣1×有趣=2有趣有趣题目一出,小动物们纷纷动起了脑筋。小猕猴灵灵略有所思,问了一句:虎大王,算式的最后得数一定是五位数吗?     

提高小学数学质量

新的小学数学课程标准明确指出:在数学教学中要注重"数感"的培养,要使学生在数学学习的过程中建立敏捷"数感".因此,我们在教学过程中,要努力引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等有趣的活动,感受数的意义,逐步提高数学感知能力.     

谁的解法对

一天,小明、小华看到一道有趣的数学题:“在从1到2003的自然数中,能被37整除、但不能被2整除的数以及能被37整除、但不能被3整除的数共有多少个?”两人情不自禁地各自解答起来。小明的解法是:“2003÷37=54(余○金坚5),所以在从1到2003的自然数中,有54个数能被37整除,它们是1×37,2×37,……,54×37。既不能被2整除,也不能被3整除的数就是不能被6整除的数。所以在上面54个数中,能被6整除的数有9个:6×37,12×37,……,54×37。54-9=45,故符合题意的数共有45个。”小华的解法是:“在从1到2003的自然数中,有1×37,2×37,……,54×37,这54个数是…     

有趣的数与式

数学问题及其解答总是通过数与式表现出来,同学们学习数学每天都要和数与式打交道,在数学计算中常常会发现一些十分有趣的数与式,例如:11×11=121,111×111=12321等。下面给同学们介绍几组奇妙的数与式,很有趣,由它们还可以提出许多数学问题呢。     

关于经典Catalan数的一些恒等式

用初等方法给出了经典Catalan数的一些非常有趣的恒等式,并得到了组合数的一组恒等式.     

几个古典数学概念的公理化

对古典数学概念进行公理化是一个十分有趣的问题,本文给出代数中多项式导数,排列数和组合数的公理化定义。     

几个有关Euler数的恒等式

利用生成函数法研究了正割函数与欧拉数的关系,得到了几个关于欧拉数的有趣的恒等式.     

寻找“孪生素数”

正素数是数学中一种有趣的数字,素数的定义是:对于大于2的正整数,如果除了1和它本身之外,不是任何其他数的倍数,那么该正整数就是一个素数。比如说,4不是素数,除了1和4以外,它还是2的倍数;而5则是一个素数,不能被1和5之外的其他数整除。寻找素数早在古希腊,就有了素数的概念,对素数也有了一定的研究。古希腊著名数学家欧几里得认为,如果从乘法运算的角度来看自然数,那么素数就是自然数的最小组成单元。他们不能被分解成更小的数的乘积,而所有的自然数却都可以分解成素数的乘积。面对素数,人们首先想到的问题是:作为自然数的     

有意思的数

数学是一门非常有意思的学科,并不像我们一贯所认为的那么无趣。数与数之间,就有很多有趣的存在。下面就来介绍一些数之间的故事吧。     

从生活现实出发 向数学本质迈进——《确定位置(一)》教学实践的价值追思

用"数对"确定位置,是这次课改引进的新内容。在平时的教学实践中,发现许多教师囿于教材的简单编排,按部就班,进行着简单化的缺乏"数学味"的教学。我们认为,在强调数学教学生活化的今天,不能用"生活味"取代数学教学特有的"数学味",而应借助现实有趣的活动,沟通生活场景与     

关于组合数和的一个递推关系式

利用初等方法以及熟知的组合数公式给出组合数求和的一个递推关系式,并在此基础上得出系列有趣的组合恒等式.