放手,让学生的思维自由飞翔——对同课异构中两个教学片断的反思

<正>教学片断一:师(出示图1):请用不同的方法,求出图中各个图形的周长。师:图中正方形的周长是多少呢?生1:周长是16cm。师:图中长方形的周长是多少呢?生2:周长是14cm。师:再看这个组合图形(电脑动态显示将长方形和正方形复制后粘贴在一起,即长方形粘贴在正方形的右侧),你能算出这个图形的周长是多少吗?生3:30cm。生4:26厘米。生5:28厘米。……师:同学们,一个方格是1厘米,我们一起数数吧,看看     

整体思考 巧求周长

[题目]如下图所示,将四个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知每个小长方形的周长是16厘米,且长是宽的3倍。求大长方形的周长是多少厘米?     

求正方形的周长

题目:一个正方形被分成三个大小形状完全一样的长方形(如图1),每个小长方形的周长都是24厘米,求这个正方形的周长。这道题初看觉得有点难度,不知从何着手。经仔细观察,就可以找到解题方法。解法一:我们可以先用24÷2=12(厘米),求得小长方形的长和宽的和,由于正方形的四条边是一样长的,那么,图中小长方形的三条宽的和与小长方形的长相等。由此,我们可以推出小长形的图1宽为:12÷(3+1)=3(厘米),正方形的边长为3×3=9(厘米),正方形的周长为9×4=36(厘米)。解法二:我们还可以用"切割法("如图2),把一个小长方形分成三个相等的小正方形。根据已知…     

仔细观察 巧算周长

例1．图1是由9个相同的小长方形拼成的1个大长方形。已知小长方形的周长是18厘米,宽是4厘米,求大长方形的周长。     

巧求长方形的长

[题目]如下图:圆的面积与长方形的面积相等,并且长方形的一个顶点是圆的圆心,已知圆的周长是18.84厘米。长方形的长是多少厘米?     

为什么周长变短了

今天,数学老师在黑板上出了这样一道题:有两个相同的长方形,长是4厘米,宽是2厘米。把它们拼成了一个长方形(如图1)和一个正方形(如图2),试求拼成图形的周长。     

周长少了多少厘米

[题目]把3个边长4厘米的正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长比原来3个正方形周长的和少了多少厘米? [一般解法]先求出原来3个正方形周长的和,每个正方形的周长是4×4=16(厘米),3个正方形周长的和是     

“替蝉脱壳”与“水到渠成”

最近,笔者就“长方形的周长”练习课的一道开放题先后进行了两次试教,产生了不同的效果,也引起了我的深思。案例一:在长方形周长的练习课中,教师出示习题:你能画出周长是18厘米的长方形吗?同学们在练习纸上自己试着做一做。(学生独立尝试)师:谁来说说你是怎么画的?(很多学生跃跃欲试)生1:我画的长方形的长是7厘米,宽是2厘米。生2:也可以是长5厘米,宽4厘米。生3:我画的长方形长是8厘米,宽是1厘米。我流露出满意兴奋的神态,并表扬了回答问题的小朋友,随后我用表格的形式把学生汇报的几种情况有顺序的呈现出来,然后让学生观察:长与宽的和跟周长…     

动手拼图突破解题难点

六年制第五册练习二十六第9题:“有两个大小一样的长方形,长都是6厘米,宽都是3厘米。(1) 把这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米? (2) 把两个长方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?”学生解答时常出现这样的错误:求出了小长方形的周长再乘以2: (6+3)×2=9×2=18(厘米) 18×2=36(厘米)。针对这种错误我在指导学生解题时加强了直观教学,取得了好的效果。具体做法如下: 让每个学生动手剪两个长6厘米,宽3厘米的长方形,并标上每条边的长度,先拼成一个正方形     

打破常规巧分割

[题目]图1是由4个完全相同的长方形 组成的正方形。其中每个长方形的周长都是 60厘米,那么,这个正方形的周长是多少厘 米?     

由“学生的两例错误“引发的思考

案例1:长方形的周长是16厘米,长、宽都是整厘米数,这样的长方形有几种? 错误答案:3种.分别是长7厘米、宽1厘米;长6厘米、宽2厘米;长5厘米、宽3厘米.     

巧求长方形的长

[题目]如下图所示,圆的面积与长方形的面积相等,并且长方形的一个顶点是圆的圆心,已知圆的周长是18.84厘米。长方形的长是多少厘米？     

“长方形周长计算”教学一例

六年制小学数学第五册第107页例7，是计算长方形的周长的例题。在教学时，通过学生实际操作计算和比较，得出哪种方法计算长方形的周长最简便，可按以下几步进行教学。1．量、拼、算。每个学生课前准备长6厘米，宽4厘米的长方形硬纸板和红白毛线各两根（每种颜色的毛线分别长6厘米和4厘米）。教学时让学生用毛线量长方形的边，然后引导学生把四根毛线一根接一根摆成如下图，并按图说说计算这个长方形的周长的方法：6＋4＋6＋4＝20（厘米）2．比较以上三种方法哪一种最简便。得出：（6十4）×2最简便。3．组织练习。通过实践操作，加深学生对…     

周长增加了多少厘米

[题目]有一个长10厘米、宽7厘米的长方形,把它的长增加5厘米、宽增加3厘米后变成一个新的长方形,新长方形的周长增加了多少厘米?     

实际问题与一元一次方程知识点讲解

一 与几何图形相关的体积、面积、周长公式 例1 两个长方形的长与宽的比都是3：2,大长方形的长比小长方形的长多6厘米,大长方形的周长是小长方形的周长的3倍．求这两个长方形的面积．     

实际问题与一元一次方程知识点讲解

一 与几何图形相关的体积、面积、周长公式 例1 两个长方形的长与宽的比都是3：2,大长方形的长比小长方形的长多6厘米,大长方形的周长是小长方形的周长的3倍．求这两个长方形的面积．     

画个图就明白

动物学校里,长颈鹿老师请同学们解答一道题:用三个完全一样的小正方形,拼成一个周长为120厘米的长方形,求每个小正方形的面积。小虎最先举手,他认为这题太简单了:长方形的周长是120厘米,每个小正方形的周长就是120÷3=40(厘     

数学题的整体分析法

有些数学题,解答时若拘泥于常规,则十分麻烦,甚至很难求解。如我们能撇开中间的细节过程,着眼全面,从整体上去分析,问题即可顺利获解。例1 一张长方形纸板,长17厘米,宽13厘米,先平行于长边连剪4刀,再将得到的每张长方形纸板垂直于长边都连剪3刀,共得到20个小长方形,这些小长方形的周长之和比原长方形的周长增加多少厘米?分析与解:如果把这20个长方形的周长之和求出来,然后再减去原长方形的周长,是可以得解的,但相当麻烦。     

运用“整体思维”巧解题 (二)巧解图形问题

蒋老师说:"在解有关图形问题时,若能从整体上观察图形,同样也可以得到灵活而简洁的解法。比如:四个周长为16厘米的长方形拼成一个大长方形,求大长方形的周长。如下图所示。"     

长方形周长的教学

教学内容:六年制数学第五册长方形的周长。教学目的:通过教师演示教具,学生操作学具,使学生理解周长的意义,联系实际学会求长方形周长的计算方法,结合实际计算有关长方形的周长。在获取知识的过程中培养学生初步的分析、综合的逻辑思维能力。教学过程: 一、复习铺垫1.教师提问:长方形有哪些特征?(长方形有四条边,对边相等,四个角都是直角。) 2.教师出示长10厘米、宽6厘米的长方形