分类讨论思想的应用

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类讨论,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,更是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.近几年的高考试卷中分类讨论出现的频率很高,如2006年高考江苏卷第20题,把分类讨论问题推向了极致,让我们大开眼界.引起分类讨论的原因主要有以下几个方面:①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a>0、a=0和a<0三种情况.这种分类讨论题型称为概念型.②问题中涉及到的定理、公式和…     

分类讨论思想的应用

在解答某些数学问题时,会有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后再综合得解,这就是分类讨论.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.它实质上是一种“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练思维的条理性和概括性,所以在近年来的高考试题中占有重要的位置.1.引起分类讨论的因素.(1)涉及的数学概念是分类定义的.如a的绝对值,就是按a>0,a=0,a<0三种情况给出的.(2)运用的数学定理、公式和法则有范围和条件限制.如直线的截距式方程xa by=1,只适用于截距非…     

分类讨论思想的应用

在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并对每一类分别研究,给出每一类的结果,最后综合各类结果得到整个问题的解答,这就是分类讨论法.分类讨论体现了化整为零、积零为整的思     

分类讨论思想的应用

分类讨论思想是常用的思想方法,是重要的数学思想,是一种逻辑方法。在解决数学问题时,通过正确的分类,可以使复杂问题得到清晰、完整、严密的解答,它体现了化整为零、积零为整的思想和归类整理的方法。分类的原则是：（1）分类对象的确定,标准要统一;（2）不重复、不遗漏;（3）分层次,不越级讨论。分类的步骤是：（1）确定讨论对象和...     

分类讨论思想的应用

分类讨论广泛地存在于中学数学的各类问题中,它是一种重要的化难为易,化繁为简的解题策略和方法,体现了化整为零、积零为整的思想.分类讨论的思想在高考试题中占有重要的地位,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一.一、为什么要分类讨论在解题中会遇到一些不确定的因素而使得问题所给的对象不能进行统一研究.需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出结论,最后综合各类结果得到整个问题     

分类讨论思想的应用

正在解题过程中,将某一数学对象按照一定的原则或标准分成若干类,然后逐类解决,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案.这种解题方法就是分类讨论.分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的解题策略.1.方程中的分类讨论.例1(2013年荆州卷)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0.(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值.     

分类讨论思想的应用

一、分类讨论思想在代数中的应用分类讨论思想在代数中的应用较多,如:数式、方程(组)、不等式(组)等.例1 中百超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元。但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.某人两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则     

分类讨论思想的应用

正在解题过程中,将某一数学对象按照一定的原则或标准分成若干类,然后逐类进行讨论并解决,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案。这种解题方法就是分类讨论。分类讨论用的是化整为零,各个击破,再积零为整的解题策略。     

分类讨论思想的应用

分类讨论可以把一个复杂的问题拆分成若干个简单的问题,通过解决各个简单的问题,从而解决这个复杂的问题.请看下面的例子. 一、方程中的分类讨论 例1 若关于x的方程kx2-3x-9/4=0有实数根,则实数k的取值范围是() A.k=0.B.k≥-1或k≠0.C.k≥-1.D.k＞-1.     

分类讨论思想及其应用

解答数学题常常遇到这样的情况:解到某一步时,不能再以统一的方法、统一的形式继续进行,需选定一个标准,根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题,将这些小问题一一加以解决,从而使问题得到解决.这就是分类讨论思想.分类的对象是确定的,分类的标准是统一的分类时,要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论.     

分类讨论思想及其应用

在解决综合问题或复杂问题时,可将所研究对象的集合按照一定的标准,划分为若干个部分去分析研究,再把分析研究的结果综合起来,从而使原问题在总体上得以解决．这就是分类讨论的思想．运用这种思想解题,可将对问题的宏观研究转化为对问题的局部分析,起到化整为零、分而治之的目的,特别是在求解头绪繁多、易重易漏问题时,有独特功效． 1．求解方程问题涉及到参数范围与方程解集有关问题时,因其参数取值不同而导致方程分类变化和方程根的范围差异时,常会引发分类讨论问题,求解时应根据方程种类变化去确定分类标准．     

分类讨论思想及其应用

解答数学题常常遇到这样的情况：解到某一步时，不能再以统一的方法、统一的形式继续进行，需选定一个标准，根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决．这就是分类讨论思想．分类的对象是确定的，分类的标准是统一的．分类时，要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论．     

应用分类讨论思想解题

在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要     

分类讨论思想方法的应用

分类讨论的思想方法是科学地研究与解决数学问题最重要的方法之一．在数学教学中,学生利用分类讨论的思想方法解决数学问题时,常常会出现易重、易漏的现象．要解决这个问题,教师要引导学生先确定分类的对象,然后选择分类的标准,最后确定分类的结果．在这里,确定分类的对象是分类的前提,选择分类的标准是分类的关键,确定分类的结果是分类的终结．现就其应用举例说明如下：     

分类讨论思想

一、专题概述 分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,它是逻辑划分思想在解决数学问题中的具体应用。分类是根据对象的相同点和差异点,将研究的对象区分为不同种类的逻辑方法,可使题设条件条理化,为进一步的研究创造条件。对问题的本身及问题中所含参数进行必要的分类讨论是数学解题中的重要思想方法。     

分类讨论思想

1知识内容1.1分类讨论的概念分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究时,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决.这种思想方法,我们称之为分类讨论思想.分类讨论思想的本质是化整为零,积零为整,从而增加了题设条     

分类讨论思想

分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来解决原问题的策略.实质上,分类讨论思想是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略,对发展人的逻辑思维有着重要的帮助.在分类讨论时,需要遵循如下的原则:分类的对象确定,标准统     

分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想,也是各地近年来中考命题的热点.在解题中,正确、合理、严谨的分类,可将一个复杂的问题大大地简化,达到化繁为简、化难为易、分而治之的目的,这是学习任何学科的一种科学方法.     

分类讨论思想

1．分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助,因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置．