把“根”留住——由一道错题引发的思考

直面问题:小数除法这单元的练习卷中有这样一道题目(如上图):(1)平均每个西瓜多少千克?(2)每千克西瓜多少元?(简称西瓜问题)结果这两小题全部答对的学生还     

例谈数学模型的建立

案例：学习了小数除法之后,老师出示这样一道题,2．5千克油菜子可榨油0．95千克,每千克油菜子可榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克油菜子？学生做完后,教者进行统计,发现班上有95％的同学知道用除法计算,但有40％的同学第一问列式为2．5÷0．95。第二问列式为0．95÷2．5。这时教者相机出示：买3千克苹果用去15元,每千克苹果多少元？学生做完后统计正确率为100％,没有一位同学列式为3÷15。     

把"根"留住——由一道错题引发的思考

"小数除法"这单元的练习卷中有这样一道题目(如上图):(1)平均每个西瓜多少千克?(2)每千克西瓜多少元?(简称"西瓜问题")结果这两小题全部答对的学生还不到50%,大大出乎我的意料,我原本以为最基本的送分题却成为学生集体丢分的难题.     

西瓜每千克多少元

【病例】甲和乙用同样多的钱合买西瓜,结果甲拿了24千克的西瓜回家,乙拿了15千克西瓜回家。后来,甲又给了乙1．62元。那么,西瓜每千克多少元呢？     

把“根”留住——由一道错题引发的思考

“小数除法”这单元的练习卷中有这样一道题目（如上图）：（1）平均每个西瓜多少千克？（2）每千克西瓜多少元？（简称“西瓜问题”）结果这两小题全部答对的学生还不到50％,大大出乎我的意料,我原本以为最基本的送分题却成为学生集体丢分的难题。于是我对这两题的     

数学题中创新思维的应用(二)

例1小王和小李在一个月内共相约到一家商店去买了若干次白糖.假如白糖的价格是变化的,而他们的购买方式又不一样.小王每次总是买1千克白糖,小李每次只拿1元钱买白糖,而不管买多少.试问这两种买糖的方式哪一种更合算?解析“更合算”是指平均买每千克白糖花的钱最少.假设小王、小李各买了n(n缀篆,且n>1)次白糖,且设第i次白糖的单价为ai元/千克,其中i=1,2,…,n,且ai>0.小王每次买1千克白糖,共花去(a1+a2+…+an)元,买得n千克白糖,因此平均每千克白糖的价格为x=a1+a2+…+ann.小李每次只用1元钱买糖,共花了n元,每次买得的白糖质量分别为1a1千克,1a…     

善待“错误” 妙用资源

苏教版课标本教材"分数除法"单元整理与练习中有这样一道习题:"苹果每千克5元,西瓜每千克3元,香蕉每千克2元,香梨每千克2.5元,葡萄每千克6元。小明、小华和小军分别用4元各买一     

分步思考

<正>【题目】小红去买水果,苹果每千克5元,梨每千克4元,她带的钱正好能买5千克梨。如果用这些钱买苹果,能买几千克？【分析与解】解答这道题要分步思考。第一步：求小红带了多少钱。要求得“用这些钱能买几千克苹果”,就要先求出小红带了多少钱。已知小红带的钱正好能买5千克梨（数量）,每千克梨的价钱是4元（单价）,由此可以求出小红带的钱数（总价）是：     

数学不等于生活

在一节小数乘法练习课上,我出示了这样一道练习题：“每千克香蕉4．8元．3．5元买0．75千克香蕉,够不够？”经过计算后,学生甲回答：“不够。每千克香蕉4．8元,买0．75千克要花3．6元。3．5元小于3．6元。”其余学生表示赞同。     

千万别上当!

问题：某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人平均每天捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞的水产品加千克进行精加工。已知每千克产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售，可获利18元．设每天安排x名工人进行水产品精加工．[第一段]     

请别误读了“数学与生活”之间的关系

前不久，听了一节小数乘法的练习课。有这样一道练习题：“每千克香蕉4．8元，3．50元买0．75千克香蕉，钱够不够？”计算后，学生甲回答：“不够。每千克香蕉4．8元，买0．75千克要花3．6元。而3．5元小于3．6元。”其余学生也附和赞同甲生的观点。     

教育，顺木之天以致其性——“小数乘整数”教学片段及评析

师：昨天同学们自学了课本,每千克西瓜0．8元,夏天买3千克西瓜需要付多少元？怎样计算？课本上介绍的几种算法。你最喜欢哪一种算法？（生回答略）师：同学们回答得很好,看来昨天自学得很认真。那么,昨天自学的过程中有没有想问的或者你觉得很重要、需要特别提醒同学注意的地方？（生摇头不语）师：我们常说学贵有疑。能够在看似平常的地方发现疑问,代表了一个人的学习深度和研究水平。谁能于无疑处生疑？     

不可误读数学与生活的关系

前不久,笔者听了一节小学数学乘法练习课。课上有这样一道练习题：“每千克香蕉48元,35元买0．75千克香蕉,钱够不够？”经过计算后,学生甲回答：“不够,每千克香蕉48元,买0．75千克要花36元,而35元小于36元。”其余学生也赞同甲生的观点。     

生命的价值

作文课上,老师出了个作文题目:《生命的价值》．一个家里做水产生意的同学在文章中写着:活鱼每千克40元,死鱼每千克10元;活虾每千克50元,死虾每千克15元;活蟹每千克20元,死蟹只能丢进垃圾桶．因此,我们一定要珍惜生命……     

小明卖黄豆

小明随父亲进山炸石开路,由于误算导火线的长度差点炸伤爆破员后被父亲狠狠克了一顿,然后被送回家帮妈妈看店．一次,妈妈进了一批黄豆,分甲、乙两等,甲等定价为每千克5元,共有300千克,乙等定价为每千克2元,共有150千克．可在店里放了好几天,想购买的顾客总是嫌甲等价格过高,乙等质量不好．小明心想：根据顾客的需求把两种黄豆混合搅拌均匀后岂不是恰好符合顾客的要求．他向妈妈说明了自己的想法,妈妈觉得有道理．母子俩便把两种黄豆倒在一起并搅拌均匀,然后标出定价3．5元／千克．一时间,门庭若市,顾客盈门,购买黄豆者竟排起…     

新型水果的成本价

⒈果果先生是水果商人。他卖一种新型水果———西瓜葡萄,每千克售价120元。⒉这么贵的水果当然没人买,于是果果先生决定降价到每千克48元。⒊最后他发现降到每千克19.2元才卖得出去。⒋不过你放心,照这么降价,果果先生还能再降一次才达到成本。你知道这种水果的成本价是多少?(答案本期找)新型水果的成本价@黄晋晓     

看图回答问题

[题目]一家水果店销售两种西瓜的价格如下图所示:请你根据上图回答问题:(1)哪种西瓜的价格比较便宜? (2)买3千克无籽西瓜,4千克有籽西瓜,分别要花多少钱? (3)花18元钱买无籽西瓜最多不超过多少千克?如果买有籽西瓜呢?     

怎样解数学说理题

在近几年数学中考试题中 ,出现了一种新题型——说理题。这类题具有较强的综合性、探索性、开放性和应用性 ,要求考生要计算、判断、推理和论证 ,还要说明推理的依据及其思想方法。下面举例说明说理题的解法。一、运用代数式来说理理由例 1　甲、乙两人两次在同一粮店购买粮食 (设两次单价不相同 ) ,甲每次购粮 10 0千克 ,乙每次用 10 0元购粮 ,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克 x元 ,第二次购买粮食的单价为每千克y元。(1)用含 x、y的代数式表示 :甲两次购买共付粮款元 ;乙两次共购买千克粮食。若甲、乙两次购粮食的平均单价分别…     

代数综合题

代数综合题是初中数学中知识覆盖面最广,综合性最强,解题方法灵活、多样的题型之一.近几年的中考综合题多以代数知识为主.解代数综合题必须认真审题、正确分析理解题意.解题过程中常用到转化、数形结合、分类讨论、方程等数学思想与方法.1数学应用问题例1某化工原料经销公司购进7000kg某种化工原料,购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元.市场调查发现:单价定为每千克70元时,日均销售60kg;单价每降低1元时,日均多售出2kg.在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算)…     

关于函数应用的新型题

【例1】为调动销售人员的积极性,A,B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资．另加销售额的2％作为奖金;B公司每月1600元基本工资．另加销售额的4％作为奖金．已知A,B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：