对一道高考题解完整性的探讨

近日笔者在翻阅考试题的过程中觉得对97高考题第24题的解答有必要作进一步的分析与讨论,现提出笔者的管窥之见,如有不妥之处,请指正.     

对一道数列题解法的探究

题 求数列1,22,333,4444,……的前n项和。(贵刊95年第10期P26例9)此题见于多种习题集。为了叙述方便,原解抄录如下:     

对一道数列题解法的探究

数列是近年高考的重点,也是热点。对于数列它通常以等差数列、等比数列为模型进行考察的,本文就一道等差数列的解法进行探究。     

数列题解中典型错误剖析

<正>~~     

消除对一道典型题解的疑惑

北京大学物理系舒幼生教授著的<中学奥林匹克物理>一书中第28页的题10,其解答的正确性自该书面市以来就受到不少读者怀疑,质疑者又没能给出另外的正确解法以确认或否定原来的解法,致使多年来新老读者对该题的解答一直处于将信将疑的迷惑之中.本文对该题给出一种新的解法,拟消除多年来读者存在的疑虑.原题如下:     

一道数列典型例题再探

苏教版必修5P2.3.3中有这样一道例题:求数列1 1/2,2 1/4,3 1/8,…,n 1/2~n,…的前n项和.这个数列的基本特点就是每一项都是一个等差数列和一个等比数列的对应项的和,因此可以利用分组求和.     

从一道数列的典型错题谈起

有这样一道题：已知数列{an}为递增数列,且an=n^2＋λn（n∈N^＋）,则实数入的取值范围为。     

一道典型数列极限问题的多种解法

分别用两边夹法、Euler常数法、定积分法、实验法等四种方法研究了一道典型的数列极限计算问题,并进一步提出了求解数列极限问题的一般策略.     

数列题解常见错误诊断

数列作为高中数学的重要内容之一,是历年来会考、高考的热点,在学习这部分内容时,如果没有正确理解有关概念,解题就会常常出错。下面对常见的错误进行剖析,供大家参考。1．审题不细例1．在等差数列{a_n}中,a_n=2n-3,求第100项到第200项的和。错解:设数列第100项到第200项和为S,则     

数列、极限、数学归纳法热点问题及典型题解

数列、极限、数学归纳法是代数的重点内容之一,在历届高考试题中占有相当的比重.这一章考试热点内容有:数列、等差数列及其通项公式,前n项和公式,等比数列及其通项公式,前n项和公式.数列的极限及其四则运算.数学归纳法及其应用.     

数列题解法浅析

<正>数列是高考必考的知识点之一,虽然新课程标准下的高考对数列部分的要求有的降低了,但是对于常见的数列问题的解答还是要熟练的。也就是说对于求数列的通项公式与求前n项和的方法是必须掌握的,本文就来谈谈这类问题的解法。例1正项数列{a_n}的前n项和S_n满     

一道三角题解

命题:已知eosa 。00日一eoo(a 日)日为锐角)求证乙。方法一:_二。一晋·。osa co日一eos(a 日) (下转16页)31=ZeosOp︸ 一︻马‘ a一一住产一Zcos’号” 1~O 1一…icos’卫笋一‘。。。a十日J一范一CO” 一’旱 ‘一’Op一1︼l一q‘ (一nO工,自0、、、.声/日一一一2卫 O 5 inZ     

一道似是而非的题解

《中学数学方法的综合运用》,(湖南人民出版社出版,1981年8月第1版)书中第154页例3:求函数y=x 4 (5-x~2)~(1/2)的极值。书上的解法照抄如下: [解法一]: 令z=x (5-x~2)~(1/2),则z-x=(5-x~2)~(1/2),从而有 x~2-2zx x~2=5-x~2或2x~2-2zx (z~2-5)=0. 要x取实数值,必须其判别式Δ=4z~2-8(z~2-5)≥0. 即 z~≤10,-10~(1/2)≤z≤10~(1/2) ∴ 4-10~(1/2)≤y≤4 10~(1/2) [解法二] 利用三角代换解法如下:     

几何数列题解法例析

借助几何图形的性质确定的数列,称为几何数列.这类题既考查了几何图形的有关性质,又考查了数列的基础知识,是“在知识的交汇点”处设计的新题型.它综合性强,解法灵活,其解题的关键是把几何图形的性质转化为数列问题,再利用数列知识解题. 一、借助点的坐标 1.借助三点共线 例1{an}、{bn}是两个数列,点M(1,2),An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为直角坐标平面上的点,(1)若对任意n∈N,点M,An,Bn在一直线     

机械能典型题解

学好动能和势能以及机械可以为同学们今后学习各种形式的能打好基础.这部分内容的重点是通过实验探究决定动能、势能大小的因素,理解动能和势能的相互转化,能解释一些有关动能、重力势能、弹性势能之间相互转化的简单物理现象,进一步掌握控制变量、转换等物理研究方法.     

功率典型题解

1.功率是表示物体做功快慢的物理量.功率的定义为单位时间内完成的功.单位时间内完成的功越多,做功就越快,完成相同的功所需的时间就越短.由功率公式可见功率大小是由做功多少与所用的时间共同     

一道典型数列不等式融合问题的几种证法

数列、不等式融合问题是历年来高考内容的热点与难点之一．本文对一道典型数列不等式融合问题运用了三种证法,即放缩法、加强不等式后用用数学归纳法、递推法．     

对一道题解的商榷

题：在场强为 BO的匀强磁场中，质量为 m、带电量为 q的粒子以 vO的速率做匀速圆周运动，其轨道半径为 RO。若磁场突然增强，带电粒子的速率及轨道半径将如何变化 ?　　原解：如图一所示，因为带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力对电荷不做功，所以在磁场增强时，虽洛仑兹力变大，但其对粒子没做功，则粒子的动能不变，因此粒子的运动速率不变。又由轨道半径公式 R=知，式中 m、 q、 v不变，则 B增大时粒子的轨道半径将减小。 　　结论： B增大时， v不变， R减小。　　我认为此结论欠妥。理由是：当磁感应强度 B增强时，在带电粒子运动…     

一道电学题解的商榷

《理科爱好者》2002年第8期中考模拟试题四中最后一题：饮水机是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图所示的电路．其中S是一个开关，当开关s接α时，饮水机正常工作，将水迅速加热；当水达到一定温度时，开关自动切换到b，饮水机处于保温状态．若饮水机正常工作时发热板的电功率为550W，而保温时发热板的电功率是正常工作时电功率的0．1倍，求：电阻尺R1的阻值。