浮力问题错解分析

例1 体积是1厘米~3的小钢球有多重?把它投入水银里,当它静止不动时受到的浮力多大?(取g=10牛/千克) 错解:钢球重 G=mg=ρ_钢gV =7.9×10~3千克/米~3×10牛/千克×1×10~(-6)米~3 =0.079牛。 钢球受到的浮力为 F_浮=ρ_(水银)gV_排=ρ_(水银)gV =13.6×10~3千克/米~3×10牛/千克 ×1×10~(-6)米~3 =0.136牛。 分析:处理有关浮力的计算题,需注意的问题之     

错题分析

如图1所示,烧杯的底面积为5厘米~2,内装一定量水,此时杯内A点的压强为5×10~3帕,若把一木块投人杯中(水不溢出)静止时,杯内A点的压强为6×10~3帕,求木块的重?不少的学生都是这样分析的,木块在水中漂浮时G=F浮,只要求出F浮即可.题目已知压强差及底面积(受力面积),即可算出压力差,压力差就是浮力,因此他们这样解:     

解答是丰富多彩的

［题1］有一张长40厘米，宽20厘米的长方形卡纸，用它做一只深是5厘米的长方形无盖纸盒(焊接处和卡纸的厚度不计)，求出做成的纸盒的容积是多少立方厘米?解法一：在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，然后沿虚线折起来，就成了一只高为5厘米的纸盒(如图1)，纸盒的容积是：30×10×5=1500(立方厘米)，这种方法有部分卡纸浪费了。解法二：把①、②两处剪贴到图的左边A、B处，然后沿虚线折起来(如图2)，这种方法卡纸充分利用。这时纸盒的容积是：35×10×5=1750(立方厘米)。解法三：把①、②、③分别剪贴到图A、B、C处(如图3)，然后沿虚…     

初中物理测试样卷(2)

一、填空(每空1分,共14分) 1.国际单位制长度的主单位是____,人跨一步大约是____。 2.如图19—1,体积为100厘米~3的一块冰浮在盛有2千克水的烧杯中,冰的密度为0.9×10~3千克/米~3。当冰熔解后,杯内水的总质量为____千克,杯中水面将____。 (上升、下降、不变)     

对课本中阿伏伽德罗常数计算方法的商榷

现行高中物理课本在讲到阿伏伽德罗常数时,介绍了如下的计算方法:“知道分子的大小,不难粗略算出阿伏伽德罗常数,例如1摩水的质量是0.018千克,体积是1.8×10~(-5)米~3,每个水分子的直径是4×10~(-10)米,体积约为π/6(4×10~(-10))~3=3×10~(-29)米~3。设想水分子是一个挨一个排列的,不难算出1摩水中所含的水分子数; N_A=1.8×10~(-5)米~3/摩/3×10~(-29)米~3=6×10~(23)摩~(-1)。这种算法可用下式表示: 阿伏伽德罗常数=1摩水的体积/每个分子(球形)的体积. 这种算法存在明显的问题,把球形分子的体积当成了分子所占空间的体积。如果把分子看作球形,即使是     

小题大“作”之后

【案例】笔者在教学浙教版《数学》十一册第134页的习题(见图1)时,作了如下处理。出示情景图:有一块正方形空地,内接一个圆形花坛(见图2)。师:根据这一条件,你能提出哪些问题?怎样解决?生1:可以求出正方形的面积是10×10=100平方米。生2:圆的面积是3.14×(10÷2)2=78.5平方米。生3:也可以求出正方形的周长是10×4=40米,圆的周长是3.14×10=31.4米。生4:还可以求出圆的直径是10米,半径是10÷2=5米。生5:正方形中除圆外其他部分的面积是100-78.5=21.5平方米。生6:可以求出圆的面积是正方形面积的百分之几,算式是78.5÷100=78.5%。师:你能把圆…     

他俩的解法为什么不对

例 一张长 厘米、宽 厘米的长方形纸,把它裁成 12 5长 厘米、宽 厘米的小长方形纸片,最多可裁成多少块?3 2 小林的解法是: 求整张纸的面积 (平方厘米) 12×5=60 求小纸片的面积 (平方厘米) 3×2=6 求裁成的块数 (块) 60÷6=10 小红的解法是: …… 2 12÷3=4 5÷2=2 1 3 3 3 3 (块) 2 4×2=8 小朋友,他俩谁做得对? 1 小红的解法不对,小林解的得数虽然对了,但是一种巧合,很多地方这种方法是行不通的。正确的解法应该是: …     

有关π的计算技巧

在圆的周长和面积、圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算中,由于π参与列式计算,使计算变得比较繁杂,极易出现错误。如何根据题目中的数字特征,灵活、迅速、正确地计算呢?下面介绍有关π的计算技巧。一、巧用运算定律。我们可以灵活运用乘法换律、结合律和分配律,改变运算顺序,这样就能避免π多次参与计算,使计算简便,提高计算速度。例1:一个圆柱体,底面半径5厘米,高15厘米,求它的表面积。2×3.14×5×15+3.14×52×2=3.14×150+3.14×50(乘法交换律、结合律)=3.14×(150+50)(乘法分配律)=3.14×200=628(平方厘米)二、巧变运算形式。根据分…     

故设疑障 激发深化

我有幸听了一堂“长方体和正方体的表面积”新授课,这堂课富有艺术性的巧妙结尾,给我留下了深深的印象,至今记忆犹新。在课结束前,老师出示一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,请大家算一算这个纸盒的表面积是多少?(学生作业本上算) 生1:10×5×2+10×4×2+5×4×2=220(平方厘米) 生2:(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米) 师:(再拿出一个相同的长方体纸盒)如果把这两个形状与大小完全相同的长方体合拼在一起(沿长的方向连接),大家想想看。这个新长方体的表面积是多少? 生1:220×2=440(平方厘米)。生2:440平方厘米。生3:440平方厘米。多数学生对此答案表示赞同。生4:应该是420平方厘米。(只     

也谈液体分子的排列模型

读了本刊1992年第5期《对课本中阿伏伽德罗常数计算方法的商榷》一文,颇受启发,笔者结合教学中的体会也谈一点看法。 1 三种排列模型的估算笔者在教学中,学生对书本上阿伏伽德罗常数的估算,提出了三种不同的排列模型。 1.1 球体分子近似排列模型。计算方法与课本上完全一致,将分子看作弹性小球,每个分子占体积V=4/3πr~3=4/3π(2×10~ )~3=3×10~(29)米~3,因为1摩水的体积为V_A=1.8×10~5米~3,所以1摩中所含分子数: N_A=(1.8×10~5米~3/摩)/(3×10~(29)米~3)=6×10~(23)摩~1。 1.2 球体分子立方形排列模型。将分子看作小球,且分子间排列按立方体排列,则每分子在空间所占体积V=d~3=6.4×10~(29)米~3。所以1摩水中所含分子数为:     

一个带普遍性的错误

题目:怎样用95％的浓酒精(密度0.81克/厘米~3)配制500毫升75％的消毒酒精(密度0.86克/厘米~3)? 许多同学是这样解答的: 设需要浓酒精x毫升。根据“稀释前后溶质质量不变”原理有 x×0.81×95％=500×0.86×     

五年级数学总复习

一、填空。1郾420毫升=()升;90分=()时;2050立方厘米=()立方分米=()升;8升=()立方分米=()立方厘米。2郾56=30÷()=()12。3郾()既是质数,也是偶数。4郾6和32的最大公约数是(),最小公倍数是()。5郾把56分解质因数是()。6郾一个长方体长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米,这个长方体棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。7郾在里填上“>、<、=”。3郾5314524416130郾33175148郾五年级二班今天到校的学生有48人,缺席2人,缺席人数占全班人数的()()。二、判断题(对的打“√”,错的打“×”)。1郾4个16米与1米的46长度相等。()2…     

不能这样简单认可

教学“圆柱体表面积的计算”以后,一位教师出了一道题目让学生练习: “一圆柱的底面半径是2.5dm,高是7.5dm,求它的表面积。”在练习中,大部分学生的解答是 2×3.14×2.5×7.5+3.14×2.5~2×2=……=157(dm~2)然而,有一个学生却将其解答为 2×3.14×2.5×(7.5+2.5)=……=157(dm~2)教师肯定第一种解法正确后,对于第二种解法,也十分急切地认可道:“这种解法,运用乘法分配律可以推出,可见它也是对的。”     

突破一个典型 解决一类问题

物理习题千变万化,但是某些问题之间存在着一定的共性。突破一个典型问题,抓住共性进行分析,可以顺利地解决一类问题。请看下面典型例题。 例:体积为100厘米~3。的木块浮于水面,露出水面部分的体积为40厘米~3(g取10牛/千克),求: (1)木块受到的浮力为多大? (2)木块的质量为多少? (3)若将其投入某液体中时,浸没在液体中的体积变为75厘米~3,该液体的密度为多大?(湖南省98年初中毕业会考试题)。 分析与解答:根据阿基米德原理可列出: 代入已知条件得:F_浮=1.0×10~3千克/米~3×10牛/千克x 60 x10~6米~3=0.6牛。根据漂浮在液面上物体受到的浮力等于物体受到的重力的道理,可得到:G_水=F_浮=0.6牛,且G_水=m_水 g。     

运用直观辨析概念

学生在解题中常因概念模糊而出现错误。如:(1)“甲有20块糖,比乙多1/4。乙有几块糖?” 20×(1-1/4):=15(块);(2)“半径为4米的半圆形花台,周长是多少?”3.14×4+2=6.28(平方米)等。     

巧求阴影面积

1.合并求和法.把一个组合图形看成由几个常见的几何图形合并而成。先分别求出各部分面积,再相加,即得组合图形的面积。如图(1)即可看成“(?)+(?)”,半圆面积3.14×(2÷2)~2÷2与长方形面积3×2的和,即阴影部分面积。 2.去空求差法。如右图(2),把阴影部分面积看作扇形面积减去一个空白半圆面积。即“(?)-(?)=(?)” S_(阴影)=3.14×4~2×1/4-3.14×2~2÷2=6.28(平方厘米) 还有一种组合图形的阴影面积计算,既要“合并求和”又要“去空求差”。如下图,阴影部分面积要先把扇形和梯形面积合并求和,再减去空白直角     

巧算圆的面积

有一天,老师给我们出了一道怪题:在一个面积为10平方米的正方形中,画一个最大的圆,求圆的面积。adrr可是我想尽了一切办法也无法求出半径r。这时我想到了d=2r=a,所以r=a2,那么圆的面积:S=3.14×a2×a2=3.14×a2÷4=3.14×10÷4=7.85(平方米)即先求r2,再用S=πr2求圆的面积。这时,老师又问10÷4表示把这个圆的面积平均分成了几份。在老师的提示下,我又把圆平均分成了4份,每一份的面积就是10÷4(平方米),而每一份都是一个边长为r的正方形,它的面积等于r2,所以r2=10÷4(平方米),从而得到圆的面积:S=3.14×(10÷4)=7.85(平方米)我们还可以假设…     

平方运算在解题中的运用

解某些无理方程与无理不等式、推导圆锥曲线的标准方程,需要对式子两端施行平方运算,这是大家熟知的。在另一些场合下,这一方法,对于化繁为简,也很有意义,以下,聊举数例说明这种情况。例1 若A=(6~(1/2)+2~(1/2))(3~(1/2)-2)((3~(1/2)+2)~(1/2),试求A。解原式较繁,因之,试探其平方是否可以化简,得: A~2=(6~(1/2)+2~(1/2))~2(3~(1/2)-2)~2(3~(1/2)+2) =(8+4(3~(1/2)))(3~(1/2)-2)~2(3~(1/2)+2) =4(3~(1/2)-2)~2(3~(1/2)+2)~2=4 考虑到3~(1/2)<2因而A<0,所以A=-2。例2 求sin15°+cos15°的值。解考虑到:sin~215°+cos~215°=1, 并且2sin15°cos15°=sin30°=1/2 可知:     

78.5%的妙用

五年制小学数学第十册第一单元有这样一道题:要在边长为2分米的正方形铁皮内剪一个最大的圆制造零件,这个圆的面积是多少?求铁皮的利用率。 根据题意,这个最大圆的半径就是这个正方形边长的一半。即1分米;要求铁皮的利用率,即是求圆面积占正方形面积的百分之几? S_圆=n×1~2≈3.14(平方分米) S(正方形)=2×2=4(平方分米) (π/4)×100％≈78.5％ 答:这个圆的面积是3.14平方分米;铁皮的利用率是78.5％。 由此可以得出:在正方形内剪一个最大的圆,圆的面积占正方形面积的78.5％。     

彩色粉笔的妙用

求右图阴影部分的面积,一位老师是这样拓宽学生解题思路的: 师:(用红粉笔突出扇形ABD)现在谁会求阴影部分面积? 生:10×10-(10×10-3.14×10×10×1/4)×2。师:你是怎样想的呢? 生:阴影部分的面积等于正方形面积减去两个空白部分的面积。一个空白部分的面积等于正方形面积减去扇形ABD的面积,所以阴影部分的面积等于……师:(再用红粉笔添上辅助线BD)现在阴影部分的面积又怎样求呢? 生:(3.14×10×10×1/4-10×10×1/2)×2。师:你又是怎么考虑的呢? 生:添上辅助线BD后,就把阴影部分平均分成了两份。一份的面积等于扇形ABD的面积减去三角形ABD的面积。因此阴影部分的面积……