定积分的应用

定积分是高等数学的重要组成部分,也是研究物理学中某些理论的重要工具,积分中的微元法是把物理问题抽象成数学中的定积分。本文是通过微元法的理论,求水压力、变力做功等物理问题,从而使求物理问题转化为定积分。     

高职定积分应用的教学研究举例

定积分是高职数学教学中非常重要的一部分教学内容,定积分应用的问题是对现代社会经济现象定性及定量分析的一个重要内容。这就要求学生不仅要学会定积分的基本计算,还要会用定积分处理相关的实际问题。本文以定积分教学为背景,给出定积分在社会生活中的一些实例,从实际应用的角度来说明定积分的应用和使用。     

定积分的微元法及其应用

论述定积分的微元法的本质及其解应用题的常用方法技巧。     

定积分在物理中的简单应用

在物理中的某些量是不规则或不均匀的,求解时会出现困难。必须通过其他的方法进行简化,才能解决此类问题,本文主要介绍定积分常常能解决物理中一些实际问题的应用。首先介绍定积分的应用简述,其次定积分的定义,然后列出微元法在物理实际问题中的使用的条件,求解的过程以及注意的事项,最后列出四种相应的物理模型进一步分析说明此种应用。定积分解决实际问题的基本思想分割——近似代替——求和——取极限,定积分实际上就是无穷多个微元累加求和,微元求和的思想,就是定积分的实质,这种解决问题的方法通常称为微元法。     

定积分在水利工程计算中的应用研究

微积分的出现是人类历史上最重要的事件之一,定积分作为微积分学中最为重要的内容,在高等数学中占有十分重要的地位,定积分的“微元法”是解决许多实际问题的重要工具.通过具体事例研究了定积分的“微元法”在求溢流坝截面面积、溢流曲线长度及大坝迎水面所受水的压力等方面的应用,阐明了定积分的“微元法”在水利工程计算中不可替代的作用.     

定积分应用中微元法的不同讲法与比较

本文对各种《数学分析》及《高等数学》教材中对“微元法”的讲解归纳为两种：一种是从理论上进行推导,另一种是由具体例子分析,总结得到。     

定积分应用教学的一点补充

本文对物理专业高等数学课程中定积分的应用做了一点有益的补充，即采用定积分来处理一些物理上的体积分问题。     

定积分应用拓宽

通过证明不等式 :证明等式 ,求和 ,因式分解 ,化简代数式 ,说明了用定积分解决某此代数问题的方法。     

浅析定积分微元法中微元的选取

定积分的微元法对微元的选取不是随意的,而是有一定要求的,如果达不到要求,得到的计算公式就是错误的.文章在强调微元的选取必须遵循|△U-f(x)dx|=o(dx)(dx→0)的基础上,对面积、体积、侧面积计算公式中的微元选取进行了详细的分析,并做了严格的证明.     

一类定积分问题的一题多解

我们从换元法的角度对计算一类带有无理函数的定积分的解题方法作一定探讨。     

关于定积分微元法的几点思考

微元法是分析和解决数学、物理以及工程问题的常用方法,集合了高等数学知识的精华。用微元法能很好地处理一些几何、物理等实际问题,并将问题转化为定积分表达式来求解,在微元法的使用上,最关键的就是选取微元,能否选择合理的所求量的微元,是关系所求问题的正确性的关键,本文探讨了微元法在几何中的应用,并探讨了如何选择合理的微元,以及利用微元法建立方程和数学模型,对培养学生的抽象思维、逻辑推理、创新能力、分析问题和解决实际问题都有很大的启示和帮助。     

定积分的应用研究

定积分是高等数学中的重要内容,许多实际问题的解决都离不开它,本文主要研究定积分的几种简单应用.     

定积分的几种应用

定积分是微积分中的重要内容,它是解决许多实际问题的重要工具。研究了定积分在几何、物理、经济管理等方面的应用。     

体会定积分在物理上的应用

正通过定积分这一章的学习,我们越来越对积分思想的渊源感兴趣,怎么会想到用无限小的过程计算特殊形状的面积、体积和曲线长呢?其实求面积和体积问题自古以来都是数学家们感兴趣的课题.首先,积分学的起源最早可以追溯到古希腊伟大的数学家、力学家阿基米德,他使用了平衡法推导球体积,但没有使用极限的方法,而是创造了微元法分析问题.我国魏晋时候杰出的数学家刘徽提出"割圆术",用思想无限分割方法推导出许多平面图形的面积与一些立体图形的体积.文艺复兴时期,     

计算旋转曲面面积的定积分公式

就平面曲线绕该平面上任意直线旋转一周而成的旋转曲面，应用微元法，得到了此类曲面面积的定积分公式。     

定积分在经济学中的应用

本文通过几例说明定积分在经济学中的应用。     

定积分的一个公式及其应用

函数f(x)的原函数难以求出的情况下,如何求f(x)的定积分?如果函数f(x)满足一定的条件,则可通过转化的方法,求出函数f(x)的定积分的值,并给出相关定理及实例。     

定积分在几何中的应用研究

在高等数学中,定积分不仅是理论知识的基础理论,而且是解决实际问题的有效方法。本文主要研究定积分在几何方面的应用。     

积分的计算及其应用探讨

积分是《高等数学》中的重要内容,由于积分在几何、物理学等方面有着较广泛的应用,所以掌握好积分的相关知识对学生后续课程的学习至关重要,本文在教学实践的基础上,对其计算方法和相关应用做了进一步的探讨,便于学生对(不)定积分有更加深入的认识.     

浅谈定积分定义的应用

提出定积分定义为一个“n项和的极限”形式,并举例说明了将该形式转化为定积分的方法．