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结合线性代数课程特点,引入计算软件MATLAB辅助教学,探讨MATLAB在线性代数中的矩阵运算、行列式计算、向量组的线性相关性、线性方程组求解以及特征值和特征向量等若干问题方面的应用,以期提高教学质量,改进教学效果. 相似文献
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介绍了一般矩阵特征值的性质、求法、证法及一类特殊矩阵的特征值的求法,讨论了实对称矩阵有关特征值、特征向量的性质,以及正交变换化实对称矩阵为相似对角形矩阵,利用矩阵的特征值证明及求解行列式和矩阵。 相似文献
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在BCD-SVD算法的基础上给出了计算对称双边对角矩阵特征值的方法,这种方法可以计算对称双边对角矩阵的所有特征值和特征向量并且有很好的数值稳定性. 相似文献
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本文是苏教版数学选修4-2《矩阵的特征值与特征向量》一课的教学实录.从数形结合的角度入手,运用特殊到一般、类比等方法,层层递进,逐步探究,在教师的主导下,学生自主实现了对矩阵的特征值与特征向量的知识建构,并归纳总结出求矩阵的特征值与特征向量的方法,提高了学生解决问题的能力,提升了数学素养. 相似文献
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利用行列式性质求矩阵的特征值 总被引：1，自引：1，他引：0
矩阵的特征值与矩阵元素之间存在着密切的关系,一些特殊的关系常常被人们所忽略,有效地利用这些关系可以很方便的得到一些结果.这里利用行列式的性质,得到某些矩阵的特征值. 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2015,(11):24-26
矩阵的特征值和特征向量在方阵的对角化、微分方程组的求解和工程技术中的振动等问题中都有着重要应用.于是,研究特征值和特征向量的性质很有意义,文章较为全面地总结了特征值和特征值向量的性质. 相似文献
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在完全分配格上定义格矩阵以及格矩阵的行列式,给出格矩阵行列式的一些性质,并通过行列式的性质给出计算若干典型矩阵的行列式的方法. 相似文献
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在给定部分特征值、部分特征向量及附加条件下提出了一类反问题,并给出了此问题解存在性的证明。 相似文献
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任秋道 《绵阳师范学院学报》2007,26(11):14-17
图G的特征值是图的一个重要不变量。在量子化学和理论化学中有大量的应用。当图G的顶点数较大时,其邻接矩阵的阶数较大,计算特征值较困难。分块降阶是通常的方法。本文针对一些特殊图的邻接矩阵进行分块降阶求特征值。如果在V(G)上有一个一一映射φ,使得φ(vi)=vn-i 1,i=1,2,…,n,那么G的点v1仅与G的点v1重合的图G G的特征值中有G-V1的特征值。 相似文献
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矩阵的最大特征值及其特征向量反映矩阵的主要信息．文章通过建模实例介绍了最大特征值及其特征向量的应用．针对反映一组学生的各种能力的数据,进行统计分析处理,借助主成分分析法的思想,用矩阵的最大特征值及其所属的特征向量的分量的大小顺序,给出这组学生按综合能力由强到弱的排序,并用数值方法,对各种组队方案的合理性进行讨论． 相似文献
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在矩阵特征值分布理论和APA算法的基础上,给出了一种求非对称实矩阵特征值问题的并行NSM-APA算法,理论分析和在PVM下的数值结果表明,该算法比基于矩阵特征值分布理论的二分法收敛快,而且有较高的加速比. 相似文献
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邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
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改变教材的处理,用向量单位化方法证明柯西—布涅柯夫斯基不等式;用特征向量的定义和范德蒙行列式证明定理：方阵A的对应于不同特征值的特征向量线性无关;给方阵的幂补充应用例等变化,在实际教学中取得了较好的效果. 相似文献
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左飞 《南昌教育学院学报》2013,(10)
本文通过种子向量和给定的矩阵,生成线性相关的向量组,给出它们的线性关系,就能给出该矩阵的特征值和特征向量。证明了对任意给定的向量和矩阵,一定有满足条件的线性相关的向量组存在;同时也给出求矩阵特征值和特征向量的具体算法。最后给出了该算法的一个例子。 相似文献
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