关于数学的定义的一个注

长期以来,人们习惯地认为“数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学”,并且认为这个定义源于恩格斯(甚至直截了当地说这个定义是恩格斯给出的).其实,这个定义没有准确地表达恩格斯的原意,恩格斯是从数学研究的出发点的角度来论及“现实世界”的,并且这个定义也是不准确的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,不管是现实世界的“数量关系和空间形式”还是思维想象的“数量关系和空间形式”,都属于数学研究的范畴。     

“用方向和距离确定位置”教学片段与思考

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。     

数学是什么?

数学是什么?新华词典的解释是:"研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和     

数学中的唯物辩证法

数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，而现实世界以其自身的规律在运动、变化和发展。因此，作为反映这种规律的空间形式和数量关系的数学。处处充     

数学教学中的辩证唯物主义教育

恩格斯说：数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。研究数量关系和空间形式的科学与世界观、人生观教育有什么关系呢?有关系，而且大有关系。可以说。数学教学是对学生进行辨证唯物主义教育的不可多得的阵地。因而在数学教学中辩证唯物主义教育就是对学生进行以共产主义理想为核心的政治、理想和道德教育，要求学生形成正确的政治方向和立场．树立科学的世界观和人生观．具有共产主义道德品     

数学是什么？

数学是什么？新华词典的解释是：“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和技术等各个部门．”用研究对象来界定数学的方式并非完善,事实上像数理逻辑和人工智能这样的数学分支,研究的既不是数量关系,也不是空间形式．     

用心经营教育——品读李希贵《为了自由呼吸的教育》

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。     

数学的发展、性质及其功能

数学的发展、性质及其功能南京师范大学数学系张绍东恩格斯曾说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。”这是一个精辟的论断。数学又是一门理性思维的科学，它是研究、了解现实世界和创造新世界的工具。许多学者已把它看作一门独立的科学。前苏联哲学家、科学...     

论中学数学的教学方法和科学方法

论中学数学的教学方法和科学方法李玲玲古往今来，人们十分重视方法论的研究，力图运用正确的方法来认识世界和改造世界。中学数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门科学，掌握和运用科学的方法开展教学，显得更为重要，可以说这是提高教学质量，培养学生数学...     

论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,现实世界中的一切事物都表现为一定的数量,以一定的空间形式存在着.数学教育有助于儿童更好地认识客观事物,解决生活中遇到的各种问题.     

论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,现实世界中的一切事物都表现为一定的数量,以一定的空间形式存在着.数学教育有助于儿童更好地认识客观事物,解决生活中遇到的各种问题.     

数学的现实魅力

<正>数学是什么呢?大家说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未     

要重视教给学生“数学化”的思想

要重视教给学生“数学化”的思想东北师大教育科学学院马云鹏数学的主要特点之一就是抽象化。在数学中，现实世界的数量关系和空间形式是以抽象的形式用数学符号和公式表达出来的。现实中的数量关系和几何图形是具体的、实实在在的，要把这些具体的数量和图形用数学的语言...     

从数学史上的三次危机看哲学观点对数学思维的支配

<正>数学是一门高度抽象而又逻辑严紧的科学,但它的产生和发展并不超越于现实世界,因为它最根本的概念和原理是根植于现实世界中的数量关系和空间形式。正如恩格斯所认为的,数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。但是基于数学对象自身的独特性,使得数学这门科学与其它科学相比显得更为抽象,更为“远离”现实世界、更为依赖于人的主观思维。然而事实上,无论数学怎样的抽象、怎样的“远离”现实世界、怎样的依赖于人的主规思维,都不可避免地服从于客观世界中的辩证规律。数学最终的结果不是超越于现实     

数学科学与数学教育刍议

上海市数学会召开学术年会 ,我利用这个机会对数学科学与数学教育谈一些粗浅的看法 ,重点是谈对数学科学的理解 ,结合着谈一些对数学教育的看法 ,最后谈一点对数学科学发展规划的建议。一、关于数学科学与数学教育照恩格斯的说法 ,数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。这是对数学的一个中肯、概括而又相对来说易于为公众了解和接受的说法 ,科学地反映了数学这一学科的内涵。当然 ,从恩格斯那时到现在 ,数学的内涵已经大大拓展了 ,人们对现实世界中的数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比 ,大大深化和发展了。但恩格斯的说…     

加强数形结合 提高解题能力

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因此，“数”和“形”是数学殿堂里不可分割的两大支柱，而数形结合也就成为研究数学问题的重要思想方法。     

素质教育观下的数学素质数学教育数学高考

素质教育观下的数学素质１．１数学的知识和语言数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学．在日常生活、工作、生产劳动和科学研究中,凡涉及数量关系和空间形式方面的问题,都要用到数学的知识和经验．所以,学生通过学习数学,应初步形成对数学这门科学及其历史的...     

提高学生的数学素质

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。它在现代生活中和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。     

巧用数学问题的几何背景解题

恩格斯曾说过:"数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。"这就是说,数学问题的条件和结论,既有它的代数意义,也有它的几何意义。充分运用数学问题的几何背景解题,是历年来     

浅谈数学教学的几点心得

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,是一门系统性、逻辑性和综合性很强的学科,但在许多人的眼