关于Ramsey数的下界问题

对一般的Ｒａｍｓｅｙ数的下界给出了一个加强结果，并指出用概率方法进一步研究了Ｒｍａｓｅｙ数的下界的关键之处。     

关于Ramsey 数下界的部分结果

本文得到Ramsey数下界的一个计算公式：R(1，s t-2)≥R(1，s) R(1，t)-1(式中1、s、t≥3)，用此公式算得的Ramsey数的下界比用其它公式算得好。     

关于Ramsey数R(4,17)的下界

运用计算机构造了一个既不含4顶点完全图、也不含17顶点独立集的162阶循环图,得到了Ramsey数R(4,17)的下界:R(4,17)≥163.     

经典Ramsey数R(4,16)的下界

通过构造既不含4顶点完全子图、也不含16顶点独立集的155阶循环图,证明了R(4,16)≥156.     

经典Ramsey数R（4,23）的下界

本文构造了１个新的素数阶循环图，从而得到了１个Ｒａｍｓｅｙ数的下界，Ｒ（４，２３）≥２７２。     

关于三色Ramsey数R(3,4,9)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、也不含虚边K4、还不合9顶点独立集的119阶循环图,得到了三色Ramsey数R（3,4,9）的下界：R（3,4,9）≥120.     

探索对角Ramsey数的新下界

该文研究了Paley图的团数计算方法,探索得一个对角Ramsey数下界的新下界R(21,21)≥22117.     

经典Ramsey数R(3,40)的新下界

该文构造了一个循环图G2G2(A1),得到一个经典Ramsey数的新下界:R(3,40)≥1263.     

素数阶循环图与Ramsey数下界

简述Ramsey数下界研究的历史背景和主要困难,简介我们的理论和方法.     

三色Ramsey数R(3,4,10)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、也不含虚边K4、还不含10顶点独立集的131阶循环图,得到了三色Ramsey数R(3,4,10)的下界:R(3,4,10)≥132.     

经典Ramsey数R(4,23)的下界

本文构造了1个新的素数阶循环圈，从而得到了1个Ramsey数的下界：R（4，23）≥272。     

Ramsey数R(K_3,K_(17)-e)的新下界

研究了完全图的循环着色,提出了完全图循环着色的一种计算机算法,得到了广义Ramsey数R(K3,K17-e)的一个新下界:R(K3,K17-e)≥79.     

完全图的循环图分解和4个Ramsey数的下界

研究素数阶完全图分解为循环图的方法,给出了计算它的子图的团数的一种算法,得到２个三色,２个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（３,４,１７）≥４４４,Ｒ（３,６,１７）≥８１２,Ｒ（３,３,４,１４）≥６９２,Ｒ（３,３,５,１５）≥１０２２。     

图{C_4,C_6}对K_(1,n)的二部Ramsey数

给出了二部Ramsey数br({C4,C6},K1,n)的上界为n+n1/3+2/3+O[n-1/3],特别地,对任意素数q,给出了等式br({C4,C6},K1,q3-q+1)=q3+1的结果。     

Kautz图的等周数的一个新上界

Kautz和DeBruijn图由于其在大型计算机互联网上的应用而被人们广泛的研究 ,互联网的一个重要的参数是它的等周数 .Deplorme和Tillich运用特征值技术发现了Kautz和De Bruijn图等周数的一个上界 (见文献 [1 ]) .Bulterman给出了一个构造性的方法改进了DeBruijn图等周数的上界 (见文献 [2 ]) .我们运用该构造方法得到了Kautz图的一个新的上界 .     

扇形图与车轮图的Ramsey数

Ramsey数R（F ,H）或r（F ,H）是指给完全图 KP的边红蓝着色时,至少有一个红色子图 F ,或者蓝色子图 H的图的最小顶点个数 P ,即任意顶点个数为 P的图或者包含F或者它的补图包含 H 。得到了结论有：若n是大于10的偶数,且Δ（G ）≤ n ,｜ G ｜＝2 n＋1,则或者G包含W n ,或者G的补图包含 F2。