用代入法解二元一次方程组（说课教案）

本节课是学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的,用代入法解二元一次方程组是学生首先接触到的第一种方法,是解二元一次方程组的基本方法之一,消元体现了“化未知为已知”的重要思想,它既是对前一章解一元一次方程的延伸与拓广,也是为今后学习线性方程组、高次方程组及函数奠定了基础。具有承上启下的作用。     

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？     

利用二元一次方程组解题

有一些看上去与二元一次方程组无关的题，但通过列二元一次方程组。可以使这类问题获得解决．举例如下：     

一元一次方程、二元一次方程组

2要点剖析2．1等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式．（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）,所得结果仍是等式．注意：性质（2）是等式的两边乘以（或除以）同一个不等于零的数,而没提到同一个整式．     

二元一次方程（组）概念辨析

同学们在学习二元一次方程(组)概念时．必须注意以下几点。     

《二元一次方程组》学习指导

本章是在一元一次方程的基础上展开的，学习本章内容，应注意以下几个方面：     

字母系数二元一次方程组

二元一次方程组中出现字母系数(包括字母常数),是我们经常碰到的问题,它比单纯解方程组要求高一些．解此类问题首先要进行分析,挖掘题目所隐含的条件,运用转化的数学思想,巧妙地列出相应的方程或方程组来解,请看下面的例子．     

二元一次方程组的常见解法例析

二元一次方程组中含有两个未知数,所以解思二元一次方程组的主要思路就是消元,即消去一个未知数,使其转化为一元一次方程,这样就可以先解出一个未知数,然后设法求另一个未知数．常见的消元方法有两种：代入消元法和加减消元法．     

用二元一次方程组解表格应用题

一些表格类的应用题,由于给定的条件有限,需要借助表格中的未知数解答．此时,若要求的未知数不是很多,我们就可以借助方程或方程组来求解．下面向同学们介绍用二元一次方程组解这类表格应用题的方法．     

二元一次方程组的消元方法

解二元一次方程组最基本的思路是消元,通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决．那么消元的途径有哪些呢？一般来说,有以下几种常见的消元方法．     

二元一次方程组三问

本期阅读提示《二元一次方程组三问》,《字母系数二元一次方程组》,《解二元一次方程组常见错误会诊》,《特殊方程组的特殊解法》,《列方程组解应用题的设元技巧》,《矩形拼出来的方程组》,《巧找关系妙解题》等．这些文章都是由数学教育专家或有丰富经验的一线优秀教师撰写,对同学们学习二元一次方程组最易迷惑的概念和最容易出现错误的题目和方法进行了深入的分析,通过大量最新最经典的题目,对各类二元一次方程组的解题思路和方法进行深入浅出的阐述．学与练同步,学与玩结合,真正读懂这些文章,并认真演练习题,学好二元一次方程组不再是问题．     

一次方程组题型发散

例1求方程3x-2y=0与2x 3y=13的公共解．分析：公共解即要求既满足3x-2y=0,又满足2x 3y=13,所以可将两个已知方程组成二元一次方程组求得公共解,解略．     

构建二元一次方程组求值

构建二元一次方程组可有效地解决待定字母的求值问题．本从六个方面举例说明．     

二元一次方程组看错系数问题的解法

解这类题时可以这样考虑：题目所给的条件是某同学看错（或写错）了什么，那么可以从它的反面，即没有看错（或写错）什么入手，由于“甲看错了系数m”，则说明所得的解不是方程①的解，而是方程②的解；同理，“乙看错了n”，说明所得的解是方程①的解，这样根据方程解的意义，建立关于字母系数的二元一次方程组，进而求得字母系数及原方程组正确的解．     

二元一次方程组中常见错误分析

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的，学习二元一次方程组的概念、解法及应用是进一步学习其他方程组（如三元一次方程组、二元二次方程组等）的重要基础．也是学习后续内容的基础．只要把二元一次方程组的基本概念搞清楚，能融会贯通．举一反三．就能避免犯各种错误．现将二元一次方程组中常见错误举例加以分析，愿本文对同学们的学习有所帮助．     

二元一次方程组复习导航

一、要点回顾 1．含有______个未知数,并且未知数的指数都是______的方程叫做二元一次方程。 2．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个______。     

二元一次方程组

1．若x^m-1-8y^n＋1=-1是二元一次方程，那么m=__，n=__.     

正确理解二元一次方程（组）

含有两个未知数 ,并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程 .两个二元一次方程合在一起 ,就组成了一个二元一次方程组 .学习这两个定义 ,要逐字逐句理解透彻 ,切不可囫囵吞枣 ,具体地说要注意以下几点 :( 1)二元一次方程是整式方程 ,如方程1x+ y=2就不是二元一次方程 ,因为 1x+y不是整式 .( 2 )二元一次方程必须含有两个未知数 ,如 y+ 3=0 ,3x+ 5y+ z=0都不是二元一次方程 .( 3)二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的最高次数 ,而不是未知数的次数 .如方程 xy+ 2 =0 ,虽然含有两个未知数 ,并且未知数的次数都是一次 ,但整个这一项 …     

二元一次方程（组）解法常见错误分析

二元一次方程或二元一次方程组，是初中代数中首次出现的含有两个未知数的方程，由于学生对概念的理解不清和解题思路不明确，易犯一些错误或将解题过程变得复杂化．现举几例说明．