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1.
一般现在时是英语第一册的主要语法时态 ,也是日常用得最多的语法时态 ,是学好英语的基础。但部分同学仍难以掌握该时态。现就如何掌握一般现在时 ,供同学们参考。一、熟练理解概念一般现在时表示现在的状态 ,经常或习惯性发生的动作 ,主语具备的性格和能力 ,表示真理和事实。1、表状态。例如 :(1 )ＬｕｃｙｉｓｉｎＣｌａｓｓ 3 ,Ｇｒａｄｅ 1 .(2 )Ｉ′ｍａｓｔｕｄｅｎｔ.(3 )Ｓｈｅｉｓｔｈｉｒｔｅｅｎ .2、表经常或习惯性发生的动作。例如 :Ｉｏｆｔｅｎｐｌａｙｂａｓｋｅｔｂａｌｌｉｎｔｈｅａｆｔｅｒｎｏｏｎ .Ｈｅｇｏｅｓｔｏ… 相似文献
2.
１ 表示两地间的“所属关系” ,用ｉｎ。例如 :Ｍａｃａｏ（澳门）ｉｓｉｎｔｈｅｓｏｕｔｈｏｆＣｈｉｎａ．ＣｈｉｎａｌｉｅｓｉｎｔｈｅｅａｓｔｏｆＡｓｉａ（亚洲）．２ 表示两地间的“毗邻关系” ,用ｏｎ。例如 :ＪｉｌｉｎｉｓｏｎｔｈｅｓｏｕｔｈｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ．Ｋｏｒｅａ（朝鲜）ｌｉｅｓｏｎｔｈｅｎｏｒｔｈｅａｓｔｏｆＣｈｉｎａ．３ 表示两地间的“相隔（离）关系” ,用ｔｏ。例如 :ＪｉａｎｇｓｕｉｓｔｏｔｈｅｎｏｒｔｈｏｆＦｕｊｉａｎ．ＪａｐａｎｌｉｅｓｔｏｔｈｅｅａｓｔｏｆＣｈｉｎａ从“两地… 相似文献
3.
酒泉地区早期石窟分期试论暨远志ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＥａｒｌｙＣａｖｅｓｉｎＪｕｑｕａｎＡｒｅａＪｉＹｕａｎｚｈｉＴｈｅｅａｒｌｙｇｒｏｔｔｏｅｓｄｉｓｃｏｖｅｒｅｄｉｎＪｕｑｕａｎａｒｅａｃｏｎｔａｉｎｍａｉｎｌｙｔｈｅＭｔ．Ｗｅｎ... 相似文献
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《中山大学学报论丛》1996,(3)
ＯｎＣｏｌｅｇｅＥｎｇｌｉｓｈＣｌａｓｒｏｏｍＲｅｓｅａｒｃｈＬｉｎＬｉｅｃｈｅｎｇＩｔｉｓａｄｅｃａｄｅｓｉｎｃｅｔｈｅｃａｒｙｉｎｇｏｕｔｏｆｔｈｅＣＯＬＬＥＧＥＥＮＧＬＩＳＨＴＥＡＣＨＩＮＧＳＹＬＬＡＢＵＳ．Ｗｅａｒｅｎｏｗｆａｃｅｄｗｉｔｈ... 相似文献
5.
这道题有毛病 总被引：1，自引：0，他引：1
在高三复习中 ,我们在一本资料上看到如下一道“典型例题” .学习中 ,我们发现该题存在很大毛病 .以下谈谈我们的看法 .原题 :已知外接圆半径为 6的△ＡＢＣ的面积为Ｓ ,且Ｓ =ａ2 -(ｂ -ｃ) 2 (ａ、ｂ、ｃ分别为角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边 ) ,ｓｉｎＢ +ｓｉｎＣ =43 .求ｓｉｎＡ的值及Ｓ的最大值 .原解 :Ｓ =12 ｂｃｓｉｎＡ =ａ2 -(ｂ -ｃ) 2 =ａ2-ｂ2 -ｃ2 + 2ｂｃ=2ｂｃ-2ｂｃｃｏｓΑ ,∴ 12 ｓｉｎＡ =2 -2ｃｏｓＡ ,∴ 1 -ｃｏｓＡｓｉｎＡ =14 ,即ｔａｎ Ａ2 =14 ,∴ｓｉｎＡ =81 7.又ｓｉｎＢ +ｓｉｎＣ =43 ,即 ｂ2Ｒ+ ｃ2Ｒ=43 ,∴ｂ+… 相似文献
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《中山大学学报论丛》1996,(3)
Ｉｄｅａ，Ｉｎｔｅｒｅｓｔ＆Ｉｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ：“Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ”ｉｎＥｎｇｌｉｓｈＷｒｉｔｉｎｇＣｌａｓＷａｎｇＦａｎｇＷｒｉｔｉｎｇｉｓａｃｒｅａｔｉｖｅａｃｔｉｖｉｔｙ．Ｔｏｌｅａｒｎｈｏｗｔｏｗｒｉｔｅｒｅｑｕｉｒｅｓｎｏｔｏｎｌｙ... 相似文献
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1 Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｔｈｅｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｖｅｒｙｌｏｗｂｉｔ ｒａｔｅｖｉｄｅｏｃｏｄｉｎｇｈａｓｉｎ ｃｒｅａｓｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙｗｉｔｈｔｈｅｃｒｅａｔｉｏｎｏｆｎｅｗｓｅｒｖｉｃｅｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｒｅｑｕｉｒｉｎｇｔｈｉｓｃｌａｓｓｏｆｂｉｔｒａｔｅｓｉｎｔｈｅｉｒｆｕｎｃｔｉｏｎ .Ｗｉｔｈｔｈｉｓｔｒｅｎｄ ,ｏｂｊｅｃｔ ｏｒｉｅｎｔｅｄｖｉｄｅｏｃｏｄｉｎｇｗａｓｆｉｒｓｔｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＭｕｓｍａｎｎｅｔａｌ.ｉｎ 1989[1 ],ａｎｄｈａｓｂｅｅ… 相似文献
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一、选择题1 .ｓｉｎ2 π12 -ｃｏｓ2 π12 的值为 ( ) (Ａ) -12 (Ｂ) 12 (Ｃ) -32 (Ｄ) 322 .已知ｃｏｓαｃｏｓ β+ｓｉｎαｓｉｎ β =0 ,那么ｓｉｎαｃｏｓβ-ｃｏｓαｓｉｎ β的值为 ( ) (Ａ) -1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ)± 13 .已知ｆ(ｔａｎｘ) =ｃｏｓ 2ｘ ,则 ｆ -22 等于( ) (Ａ) -2 23 (Ｂ) 0 (Ｃ) 13 (Ｄ) -14.化简1 +ｓｉｎθ-ｃｏｓθ1 +ｓｉｎθ+ｃｏｓθ等于 ( ) (Ａ)ｔａｎθ (Ｂ)ｃｏｔθ (Ｃ)ｔａｎ θ2 (Ｄ)ｃｏｔ θ25 .如果 1 -ｔａｎＡ1 +ｔａｎＡ… 相似文献
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本文先给出三角形的外接圆半径、内切圆半径与面积之间的一个不等式 .定理 1 若三角形的外接圆半径为Ｒ ,内切圆半径为ｒ,面积为Ｓ ,则Ｒｒ≥2 39Ｓ .证 设△ＡＢＣ的三边长为ａ、ｂ、ｃ,由Ｓ =ａｂｃ4Ｒ ,得 1ａｂ 1ｂｃ 1ｃａ=ｃ4ＲＳ ａ4ＲＳ ｂ4ＲＳ=ａ ｂ ｃ4ＲＳ =ａ ｂ ｃ4Ｒ·12 (ａ ｂ ｃ)ｒ=12Ｒｒ,即 1ａｂ 1ｂｃ 1ｃａ=12Ｒｒ. ( 1)∵ Ｓ =12 ａｂｓｉｎＣ =12 ｂｃｓｉｎＡ =12 ｃａｓｉｎＢ ,∴ 1ａｂ 1ｂｃ 1ｃａ=ｓｉｎＣ2Ｓ ｓｉｎＡ2Ｓ ｓｉｎＢ2Ｓ =ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ2Ｓ .又易证 ｓｉ… 相似文献
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贵刊 2 0 0 1年第 1期的有奖解题擂台 ( 47)为题 在△ＡＢＣ中 ,证明或否定不等式 :4 02 7<ｓｉｎＡｓｉｎＡ ｓｉｎＢ ｓｉｎＢｓｉｎＢ ｓｉｎＣ ｓｉｎＣｓｉｎＣ ｓｉｎＡ <4 12 7 ①显然 ,不等式①试图加强下列不等式。1 39<ａａ ｂ ｂｂ ｃ ｃｃ ａ<1 49②(《数学通报》1 999年第 9期数学问题 1 2 1 4 )。但事实上 ,不等式①不成立。我们考虑三角形 (Ａ ,Ｂ ,Ｃ) =( 4°,1°,1 75°) ,便否定式①的上界不等式 ;考虑三角形(Ａ ,Ｂ ,Ｃ) =( 1° ,4°,1 75°) ,便否定式①的下界不等式。经笔者研究发现 ,式②可加强 (即式①可修… 相似文献
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请看下面几道高考题 :1 .ＣａｒｏｌｓａｉｄｔｈｅｗｏｒｋｗｏｕｌｄｂｅｄｏｎｅｂｙＯｃｔｏｂｅｒ,ｐｅｒｓｏｎａｌｌｙＩｄｏｕｂｔｖｅｒｙｍｕｃｈ .(ＮＭＥＴ’99)Ａ .ｉｔ Ｂ .ｔｈａｔ Ｃ .ｗｈｅｎ Ｄ .ｗｈｉｃｈ2 .ｉｓｍｅｎｔｉｏｎｅｄａｂｏｖｅ ,ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓｉｎｓｅｎｉｏｒｈｉｇｈｓｃｈｏｏｌｉｓｉｎｃｒｅａｓ ｉｎｇ .(ＮＭＥＴ’99上海 )Ａ .Ｗｈｉｃｈ Ｂ .Ａｓ Ｃ .Ｔｈａｔ Ｄ .Ｉｔ3.Ｄｏｒｏｔｈｙｗａｓａｌｗａｙｓｓｐｅａｋｉｎｇｈｉｇｈｌｙｏｆｈｅｒｒｏ… 相似文献
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本文介绍对三角命题进行等价转化的一些常用策略 ,供读者参考 .一、和与积的相互转化例 1 求ｓｉｎ7° ｃｏｓ1 5°ｓｉｎ8°ｃｏｓ7°-ｓｉｎ1 5°ｓｉｎ8°的值 .解 :原式 =ｓｉｎ7° 12 (ｓｉｎ2 3° -ｓｉｎ7°)ｃｏｓ7° 12 (ｃｏｓ2 3° -ｃｏｓ7°)=ｓｉｎ2 3° ｓｉｎ7°ｃｏｓ2 3° ｃｏｓ7°=ｓｉｎ1 5°ｃｏｓ8°ｃｏｓ1 5°ｃｏｓ8°=ｔｇ1 5°=2 -3.例 2 已知△ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ满足 :Ａ Ｃ =2Ｂ ,1ｃｏｓＡ 1ｃｏｓＣ =-2ｃｏｓＢ,求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .解 :由题设条件 ,得Ｂ =60° ,Ａ Ｃ =1 2 0°. ∴ 1… 相似文献
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命题 设△ＡＢＣ的面积为△ ,三边长分别为ａ、ｂ、ｃ.则△ＡＢＣ的内接正三角形的最小面积为 △236(ａ2 +ｂ2 +ｃ2 ) + 2△.图 1证明 :如图 1所示 ,正△ＰＱＲ内接于△ＡＢＣ ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ=ｂ ,ＡＢ =ｃ.设∠ＢＲＰ =θ,则易求得∠ＰＱＣ =∠Ａ+ 60° -θ .再设△ＰＱＲ的边长为ｘ ,则分别在△ＢＲＰ和△ＰＱＣ中 ,由正弦定理可得ＢＰ =ｓｉｎθｓｉｎＢｘ ,ＰＣ =ｓｉｎ(∠Ａ + 60°-θ)ｓｉｎＣ ｘ.又因ＢＰ +ＰＣ =ＢＣ =ａ ,故ｘ = ａｓｉｎθｓｉｎＢ+ｓｉｎ(∠Ａ +6 0° -θ)ｓｉｎＣ=ａｓｉｎ(∠Ａ +6 0°)ｓｉｎＣ ·ｃｏｓθ+… 相似文献
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文 [1 ]证明了 :若ａ、ｂ、ｃ为△ＡＢＣ的三边 ,则ａ′=ｂ2 ｃ2 ,ｂ′ =ｃ2 ａ2 ,ｃ′ =ａ2 ｂ2 可构成△Ａ′Ｂ′Ｃ′ .采用通用记号 (如△、△′表面积 ,ｐ、ｐ′表半周长 ,ｒ、ｒ′表内切圆半径 ,等等 ) ,则由公式(△′) 2 =△2 ∑ 1ｓｉｎ2 Ａ.可推出 △Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ间的一系列关系 :1 △′≥ 2△ ( =|ａ =ｂ=ｃ) ;2 2 ｐ≤ｐ′<3ｐ ;3 ｒ′≥869ｒｃｏｓ Ａ2 ｃｏｓ Ｂ2 ｃｏｓ Ｃ2 ;4 Ｒ′≥ 82Ｒｓｉｎ Ａ2 ｓｉｎ Ｂ2 ｓｉｎ Ｃ2 ;5 ( ｈａ′ｈａ)2 ( ｈｂ′ｈｂ)2 ( ｈｃ′ｈｃ)2 ≥ 6.二次均值三角形的性… 相似文献
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裘良 《中学数学教学参考》2001,(10)
广义射影定理定理 在△ＡＢＣ中 ,ＡＤ是高 ,ＡＢ =ｃ,ＡＣ =ｂ.(1 )若Ｄ在边ＢＣ上 ,则ＡＤ2 -ＣＤ·ＢＤ =ＡＣ2-ＢＣ·ＣＤ =ＡＢ2 -ＢＤ·ＢＣ =ｂｃｃｏｓＡ ;(2 )若Ｄ在ＢＣ或ＣＢ的延长线上 ,则ＡＤ2 ＣＤ·ＢＤ =ＡＣ2 ±ＢＣ·ＣＤ =ＡＢ2 ＢＤ·ＢＣ =ｂｃｃｏｓＡ .证明 :(1 )当Ｄ与Ｂ或Ｃ重合时 ,等式显然成立 .当Ｄ在ＢＣ上时 ,如图 ,记∠ＣＡＤ =α ,∠ＢＡＤ =β ,则ｃｏｓＡ =ｃｏｓ (α β)=ｃｏｓαｃｏｓβ-ｓｉｎαｓｉｎ β=ＡＤｂ ·ＡＤｃ -ＣＤｂ ·ＢＤｃ=ＡＤ2 -ＣＤ·ＢＤｂｃ .∴ＡＤ2 -ＣＤ·ＢＤ =ｂｃｃ… 相似文献
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ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｎｔｈｅＭａｎｉｆｅｓｔｏｏｆｔｈｅＣｏｍｍｕｎｉｓｔＰａｒｔｙ,ＭａｒｘａｎｄＥｎｇｌｅｓｄｅｃｌａｒｅｄ :“Ｉｎｐｌａｃｅｏｆｔｈｅｏｌｄｂｏｕｒｇｅｏｉｓｓｏｃｉｅｔｙ ,ｗｉｔｈｉｔｓｃｌａｓｓｅｓａｎｄｃｌａｓｓａｎ ｔａｇｏｎｉｓｍｓ,ｗｅｓｈａｌｌｈａｖｅａｎａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ,ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｆｒｅｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅａｃｈｉｓｔｈｅｃｏｎｄｉ ｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｆｒｅｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｌｌ”(Ｍａｒｘ＆Ｅｎ ｇｅｌｓ ,1 984 ) .… 相似文献
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ＳｔｒｅｓｓＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＧｌａｓｓＢｕｌｂｏｆ３５－ｉｎｃｈ（Ｖ）１２０°ＣｏｌｏｒＰｉｃｔｕｒｅＴｕｂｅＴｏｒｏｎｇｅｙＰｅｔｅｒＫｉｍａｎｕｓ（ＭｏｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ３９０... 相似文献
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ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｔｉｓａｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｂｌｅｍｉｎｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｄｅｓｉｇｎ (ＣＡＧＤ)ａｎｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｔｏｆｉｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ (Ｌａｎｅｅｔａｌ.,1 980 ;Ｗａｎｇ ,1 984;Ｓｅｄｅｒｂｅｒｇｅｔａｌ.,1 986)ｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｒｉｃｃｕｒｖｅｓ.ＳｉｎｃｅｍｏｓｔｏｆｔｈｅｃｕｒｖｅｓｉｎＣＡＧＤａｒｅｄｅｎｏｔｅｄｂｙｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｏｒｒａｔｉｏｎａｌｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ,ｔｏｆｉｎｄｔｈｅｉｒｉｎｔ… 相似文献
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若三角形的外接圆半径为Ｒ ,内切圆半径为ｒ ,面积为Ｓ△ ,则Ｓ△ ≤ 332 Ｒｒ .1 Ｓ△ ≤ 332 Ｒｒ的证明方法证法 1 易证Ｓ△ =4Ｒｒｃｏｓ Ａ2 ｃｏｓ Ｂ2 ｃｏｓ Ｃ2 ,及ｃｏｓ Ａ2 ｃｏｓ Ｂ2 ｃｏｓ Ｃ2 ≤ 338,于是Ｓ△ ≤ 332 Ｒｒ .证法 2 ∵Ｓ△ =ｒｓ ,又易证ｓ≤ 332 Ｒ ,故Ｓ△ ≤ 332 Ｒｒ . 证法 3 ∵Ｓ△ =Ｒｒ(ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ) ,又ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ≤ 332 ,于是Ｓ△ ≤ 332 Ｒｒ .证法 4 ∵Ｓ△ =12 (ａ ｂ ｃ)ｒ ,又易证ａ ｂ ｃ≤ 33Ｒ ,故Ｓ△ ≤ 332 Ｒｒ .综上可知 ,如能巧用形式各… 相似文献
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《中学数学教学参考》试题研究组 《中学数学教学参考》2001,(8)
一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 )若ｓｉｎθｃｏｓθ>0 ,则θ在 ( ) .Ａ .第一、二象限Ｂ .第一、三象限Ｃ .第一、四象限Ｄ .第二、四象限解法 1 :定性分析法 由ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,知ｓｉｎθ与ｃｏｓθ同号 (同正或同负 ) ,故选Ｂ .解法 2 :定量分析法 由ｓｉｎθｃｏｓθ =12 ｓｉｎ2θ >0 ,得 2ｋπ <2θ <2ｋθ π ,ｋ∈Ｚ ,即ｋπ <θ <ｋπ π2 ,ｋ∈Ｚ .当ｋ为偶数时 ,θ在第一象限 ;当ｋ为奇数时 ,θ在第三象限 .故选Ｂ .解法 3:特殊… 相似文献