对2014年全国高中数学联赛江苏赛区复赛第一试第三题的完整解答

<正>文献[1],[2],[3]均给出了2014年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题第一试第三题及其解答(且两者完全相同),笔者发现其解答有误,下面给出这道赛题的完整解答.赛题(2014年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题第一试第三题)已知动点A、B在椭圆x~2/8+y~2/4=1上,且线段AB的垂直平分线始终过点P(-1,0).(1)求线段AB中点M的轨迹方程;     

关于一个计数问题的讨论

笔者从刊物《数学竞赛》第12期(湖南教育出版社1992年2月出版)载《1991年全国高中数学联赛试题及解》(作者湘普)中发现其第一试,第一题(选择题)第3小题答案有误。笔者在此给出正确答案及解答方法,并在此基础上将这种计数问题的解法推向一般。     

高考物理试题与竞赛题之间的"缘"

2005年江苏高考物理卷的最后一题系第6届全国中学生物理竞赛预赛(第一试)试题的简化,由此我们不禁会问高考与竞赛之间是否存在源缘?回顾历年全国竞赛试题中的中低档题,和以往的高考试题,结果可以发现其中的源缘.例如,2001年全国试题第31题估算太阳的寿命是第12届物理竞赛预赛试     

初中赛题 高中背景

正2013年全国初中数学联合竞赛试题第二试(A)的第1题和第二试(B)的第3题,用高中数学知识来解决优势明显.下面给出这两道题的解(证)法,供大家欣赏.试题呈现1(2013年全国初中数学联合竞赛第一试(A)第1题)已知实数a,b,c,d满足2a~2+3c~2=2b~2+3d~2=((ad-bc))~2=6,求(a~2+b~2)(c~2+d~2)的值.此题背景是高中数学常见的椭圆问题或三角函数问题或向量问题或柯西不等式,既有趣味性又不失思维的深刻性.     

一道错题的修正

笔者最近发现1998年“希望杯”数学邀请赛(高二,第二试)试题第9题是一道错题,原题如下: 二元函数(x-y)~2 (x 1/y 1)~2的最小值是 ( )     

不同视角 相同结果

第23届“希望杯”全国数学邀清赛高二第1试第17题,以吲为载体,以平面向量的数量积运算为架构,以点B的灵动求数量积的最大、最小值为试题导向,做到了平面向量与圆的完美结合．试题以其表述简洁、内涵深刻、解法多样等特点,引起笔者兴趣,下面从不同视角,求解该题,以期诠释试题的美妙韵味     

第19届“希望杯”数学邀请赛初中试题刍议

2008年第19届全国“希望杯”数学邀请赛已落下帷幕．其中初中试题的内容非常基本，粗看平淡无奇，细品则另有醇美的风味．譬如，初一年级第一试第4题．     

解题教学应在学生“卡壳处”下功夫

<正>近期,笔者在高三复习中选用了一道解析几何题,试题的难度适中,但学生们的得分情况让人大跌眼镜,与之前的预想大相径庭．本文是笔者对该题教学的点滴思考,与大家分享．1试题呈现(济南市2022年1月高三学情调研检测第22题)已知P为圆M:x²+y²-2x-15=0上一动点,     

空间图形中轨迹问题的求解策略

近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性,值得我们重视．在知识网络交汇点处设计的试题能充分体现考生处理问题的能力,空间图形中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”,如2008年高考浙江卷第10题,2004年高考重庆卷第12题等．这些空间图形轨迹问题的出现是符合新课程标准指出的考查方向和要求的,     

浅析遗传概率解题技巧

高中生物课本(必修)第六 章《遗传和变异》是整个 教材的重点,这一点从历年的高考 生物学试题中可窥一斑,该部分有 关概率问题的计算更是一个难点, 成了考生失分的雷区．2005年全国 卷第31题、天津卷第5题、上海卷 第30题、广东卷第35题、江苏卷 第31题、江苏卷第27题等都涉及 到概率的计算．前不久笔者将今年 全国各省高考试题中有关计算概     

从课程改革角度看今年广西中考英语试题

根据自治区教育厅有关 2 0 0 2年广西中考改革文件的精神 ,今年南宁市、柳州市和桂林市获得独立命题资格 ,其他地、市的试题由自治区招生考试院统一组织命制。因此 ,今年广西的中考英语打破了以往“一套试题打天下”的全区高度集中统一格局。现就今年广西的四套中考试题 (下称广西题、南宁题、柳州题和桂林题 ) ,谈谈自己的浅见。　　一、总体评析　　今年的命题以《九年义务教育初中英语教学大纲》“六·三”学制的二级要求和ＪＥＦＣ教科书第一至第三册为依据。试题覆盖面广 ,题型、题量和试题难度与去年相比保持相对稳定 ,在兼顾基础知识…     

评2009年全国高中数学联赛试题

2009年全国高中数学联赛试题,首次将加试增加为四道题,引起众多的关注． 此套试题中,填空题第7题、解答题第3题、加试的第一题和第三题都是好题．     

一道“希望杯”试题的命题背景和推广

2010年第21届中学“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试试题第6题：     

解答有误

《初中生数学学习》编辑同志: 贵刊1999年9月刊登了第十届“希望杯”数学邀请赛(初二年级第2试)试题及竞赛组委会提供的参考解答.其中第21题的解答有误. 题目求正整数(a,b),同时满足条件:     

"开心试卷"及说明

一、试题说明本卷的试题来源于北师大版小学数学第五册八个单元的知识点,既有基础题、变式题,还有提高题,覆盖面广,难易结合,形式多样。试题内容主要体现了以下三个方面:1.联系生活实际将数学问题与学生的生活紧密联系起来,使学生体会到"数学来源于生活且广泛应用于生活",培养学生的数学应用意识与能力。例如,填空第(2)题计算银行的营业时间,第(7)题比一比谁打字的速度快,第(10)题搭配衣服的学问等。2.注重实践操作安排一些探索性、操作性的能力题,让学生动脑想一想,动手画一画、拼一拼,可以有效地促使数学学习方式的多样化,使学生以动手操作带动思维的发展。比如,第一(8)题让学生将两个完全一样的长方形拼成一个正方形,并算出它的边长和周长;第一(9)题找规律,填一填;第二(3)题摸球游戏。     

把握命题特点 实现深度学习

<正>知识教学是教师最常态的教学行为,是培育核心素养的重要抓手,只有探索与核心素养相匹配的知识教学,才能让核心素养真正落地。然而,核心素养时代下,到底需要什么样的知识处理方式?2018年高考江苏政治试卷(以下简称"2018年江苏卷")第35题第(2)问给我们提供了思路。笔者尝试解读试题特点,寻求素养时代下实现知识深度学习的路径。(原题略)一、试题特点1.立足时代生活的情境创设坚持以学生的思想政治学科核心素     

一道调研试题的命制过程

1．命题要求 2013年12月，笔者组织并参加了南京市、盐城市2014届高三年级第一次调研考试的数学命题工作．这次命题工作，笔者的任务之一是编拟第18题（解析几何题），编拟试题前笔者草拟了一个考查要求：（1）考查学生的基本知识、基本方法、基本运算；（2）试题要有较高的区分度，能区分出不同层次的学生；（3）设计3小题，逐步提升难度，第（3）小题要突出考查学生的能力．最终定稿的这道解析几何题，从阅卷统计的情况看，该题的难度系数、区分度都在合理的范围内，有较高的信度．为此，笔者将这道题的设计思路、设计意图、评分标准等整理成文，与同行们交流、切磋，以期抛砖引玉．     

开放性题特点与功能浅析

目前,在倡导素质教育的背景下,中学课堂教学模式也随之发生变化,以学生为主体、探究式、研究式学习方式逐渐被重视,如何在高考中考查研究式学习的效果?在目前阶段,开放式试题是最佳手段.其实,这类题目在高考中已经出现:1998年实验考查测电阻、2000年考查共轭法测焦距、计算题中求小车车速,这类题都可归为开放性试题,只是开放性较低,到2003年春季高考理科综合的第29题开放度就很高了,2003年全国物理试卷(新课程卷)第19题开放度更高.本文根据笔者理解并结合例题谈一下开放性试题的特点、考查功能.     

开放性题特点与功能浅析

目前,在倡导素质教育的背景下,中学课堂教学模式也随之发生变化,以学生为主体、探究式、研究式学习方式逐渐被重视,如何在高考中考查研究式学习的效果?在目前阶段,开放式试题是最佳手段.其实,这类题目在高考中已经出现:1998年实验考查测电阻、2000年考查共轭法测焦距、计算题中求小车车速,这类题都可归为开放性试题,只是开放性较低,到2003年春季高考理科综合的第29题开放度就很高了,2003年全国物理试卷(新课程卷)第19题开放度更高.本文根据笔者理解并结合例题谈一下开放性试题的特点、考查功能.     

让试题“丰富”起来——例谈“新颖题”的编制策略

追求新意是试题编制的基本原则之一。随着新一轮课程改革的不断深入，在其推进的过程中，呈现出了一系列立意新、设计巧、促人思的好试题，我们不妨把它们称为“新颖题”。这些新颖题能有效地检验出学生学习方式和教师自身教学方式的转变程度。下面笔者试结合自己的教学实际谈谈编制新颖题的几种策略．与广大同仁交流，共研提高考试评价科学性之策。