第19讲：命题与证明

常见考点 真假命题的判断、互逆命题的关系、简单命题的证明．热点题型 综合探索有关命题的真假．     

第四讲 图形与证明复习精讲 命题和证明、图形认识初步

知识梳理 本单元的内容包括命题和证明、反证法、综合法、角的有关概念和计算、线段和垂线段的有关概念和作图等．     

第4讲 图形与证明 命题和证明

1．请同学们在课本上找到“命题”、“公理”、“定理”、“逆命题”、“逆定理”的定义。熟记并理解．     

谈《高等数学》中命题与否定命题的证明

本文就极限敛散,函数有界与无界,无穷大量与非无穷大量,无穷级数的敛散的证明特别是命题的否定的证明谈一点体会。     

宜用反证法证明的命题特点

反证法是一种重要的论证方法，不少数学命题的论证，运用反证法比较简捷有效，有的数学命题只能用反证法去论证．宜用反证法证明的命题有何特点呢?     

一个命题的证明与应用

一、问题的提出当两条直线的斜率 k_1、k_2存在,且满足 k_1·k_2=-1时,两直线垂直,教材中已作了详细的研究,但当 k_1·k_2=1时,两直线的位置关系如何?有哪些性质?却尚未引起人们的关注.下面就此作些探讨,供大家参考。二、结论及证明命题已知:     

一类命题的常规证明及几何本质证明

在讲、解竞赛题和研究改造新题时,教师往往会选择一类具有几何背景的命题．     

一类几何命题的构造证明

形如111abc =几何命题,其证明的灵活性较强,难度较大.本文把111abc =的几何命题通过构造角平分线,把它们化归为一个基本的几何图形,然后加以证明. 1 基本图形及其结论 如图, △ABC中, BD平分ABC,DE∥ BC则111ABBCDE =. 证明 如图所示,易得BEDE=, 又AEDEABBC=ABDEDEABBC-? ABBC     

一个命题在不等式证明中的应用

此命题并不深奥,但运用到某些不等式的证明中却有意想不到的效果．     

关于圆锥曲线三个命题的统一证明

文[1]给出了关于圆锥曲线的三个命题：     

一个整值多项式的命题推广及证明

有这样一道中学数学竞赛题:"当x=-1,0,1,2时,多项式p(x)=ax3+bx2+cx+d取整数值,求证:对任意整数x,p(x)均取整数值."     

浅谈初中几何命题题的证明方法

几何命题题的证明在初中几何教学中是一个难点，但它对于培养学生的发散思维能力起到重大的促进作用，研究这类题的证明方法是中学数学教师提高教学效果的主要方法。     

从一个命题的证明谈起

20世纪初,在研究几何基础的过程中,为了显示直觉在几何证明中的不合理性,人们引入了一个悖论：     

数学命题证明形式的逻辑分析和判定

数学命题的证明步骤是由已知备件逐步推演形成的系统。我们完全可以把这些推演过程转化成为真值形式构成若干推理的前提，然后把这些前提合取并与之导出的结论构成数理逻辑蕴涵式。如果能证明该蕴涵式为重言式，那么其数学命题的证明推理形式就是正确的。     

一个命题的更简单证明

文[1]给出并证明了如下的命题1:     

一个几何命题的加强及证明

文[2]否定了[1]提出的猜想： 设P为四面体ABCD内的一点，则PB＋PC＋PD〈AB＋AC＋AD。