“猜想”是数学思维的重要组成

“猜想”,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想应是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学是思维的体操,“猜想”在数学思维这一领域中占有特殊地位,在以创新教育为核心的素质教育中,我们有必要对数学课堂教学中的“猜想”作一探索与研究。     

数学猜想

数学猜想通常是指那些一时还不能判定其真假的数学命题。整个猜想由前提和结论两部分组成。它以正确的数学知识(公理、定理、数学公式等)为前提,以在前提的基础上作出的猜测性的判断为结论。     

重视数学猜想 培养猜想能力

在新课程理念的指导下,数学课堂教学中应培养学生数学猜想能力:营造氛围,给学生猜想的空间;允许出错,给学生猜想的勇气;探究引导,给学生猜想的方法。     

数学猜想 妙趣横生

数学猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象,是一种非逻辑性方法。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。纵观数学发展历史,很多著名的数学结论都是从猜想开始的。     

数学离不开猜想

在数学学习中进行的探索,就是关于解题思路、方法,以及答案的形式、范围、数值的猜想。波利亚曾说过：“在你证明一个数学定理之前,必须猜到这个定理,在你搞清楚证明的细节之前,你必须猜到这个定理证明的主导思想。     

浅论数学猜想

笔者经常参加数学教师讲课赛活动的评课 ,建议在课堂教学中 ,根据其教学内容 ,可采用猜想 ,验证的方法去导出相关结论 .有教师持反对意见 ,理由是 :数学学科是讲究逻辑推理的学科 ,应尊重事实 ,言而有据 ,不能让学生猜想 .讲课赛结束了很久 ,总想就此问题谈点看法 ,便提笔撰写此文 ,仅作引玉之砖 .1　猜想 :理性认识人们认识事物是一个复杂的过程 ,往往需要经历若干阶段 ,从现象到本质的认识过程 ,开始只能根据已有的事实和结果 ,运用某种判断、推理的思维方法 ,对事物的发展趋势及发展规律 ,提出一种推测性的看法 ,这种推测性的看法 ,就是…     

《数学通报》上一个猜想的证明

用数学分析的方法证明一类含根式的新不等式，展示了极限思想在处理一般数学问题时的深刻性，用一个特例说明了本方法在数学研究中的具体应用。     

数学与猜想

猜想是人们的一种重要思维活动,它是在已有知识和事实的基础上,对未知的事物及其规律做出某种假定或提出预测的看法。牛顿看到苹果落地,猜想出万有引力;门捷列夫根据化学元素数量的不断增多,认为元素的质量和化学性质之间一定存在着某种联系,     

形形色色的数学猜想

一道数学命题，没有人能够证明它，也没有人能够推翻它，这样的命题就是一个猜想．我们学习的那些精辟的结论、深刻的道理、巧妙的证法，不是从天而降，而是数学先驱们通过各种各样的猜想而得到的．美国数学家波利亚说：“数学的创造过程和任何其他知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容；在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比和不断的加以尝试．”下面介绍一些世界上曾产生过的几个著名的数学猜想．     

数学与猜想

猜想是人们的一种重要思维活动,它是在已有知识和事实的基础上,对未知的事物及其规律做出某种假定或提出预测的看法。牛顿看到苹果落地,猜想出万有引力;门捷列夫根据化学元素数量的不断增多,认为元素的质量和化学性质之间一定存在着某种联系,猜想出元素周期律;魏格纳在观察地图时．猜想出大陆漂移说……日内瓦大学做过一个调查．发现众多科学家都是受到突然的启示．从猜想中得到帮助。从这个角度讲,也可以说,科学史是一部“猜想史”。     

数学猜想拾趣

哥德巴赫猜想：这个猜想被誉为“皇冠上的明珠”,它是由德国数学家哥德巴赫于1742年提出来的．内容是“每一个不小于6的偶数,都可以表为两个素数的和”．比如8=3＋5,10＝3＋7,100＝3＋97……当时的大数学家欧拉也无法证明这个猜想．我国著名数学家陈景润证明了“1十2”,被誉为“陈氏定理”,使我国在数论研究方面,处于世界领先地位．陈景润的结果离摘下这颗数学是冠上的明珠仅一步之遥．不知最后这颗明珠由谁来摘取．费尔马猜想：又叫费尔马大定理,是17世纪法国数学家费尔马提出的．内容是：“当n＞2时,没有自然数a、b‘c满足a”＋b…     

科学史上不为人知的往事

是否只有爱"崇高"的人文知识分子才有不堪往事,索以严谨著称的科学家们则总是循规蹈矩呢? 当然不是,现代人老觉得各种科学之间界限分明、门类清楚,科学家的形象也只是他们在正规科学史上所标示的那样:牛顿坐在苹果树下发现了万有引力、瓦特因水壶的启示发明了蒸汽机等等.     

科学史融入数学教学的做法

将科学史渗透到数学教学中,可以拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,对于增强民族自信心,提高学生素质,激励学生奋发向上,形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。下面仅以讲授初三几何第七章＂圆＂为例,就如何将科学史融入课堂教学谈谈我的做法与体会。     

科学史融入数学教学的做法

科学史融入数学教学的做法○辜漪瑶（南昌一中）将科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。下面仅以讲授初三...     

科学史融入数学教学的做法

一、使科学史自然融入课堂教学“圆”是一个古老的课题,人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载,授课中将有关史料穿插进去,作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时,我向学生介绍,约在公元前二千五百年左右,我国已有了圆的概念,考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载,其中,“圆,一中同长也”,即圆周上     

让“猜想”在数学课堂上立足

在数学学习中,猜想作为一种手段,目的是为了验证猜想是否正确,从而使学生积极参与学习的过程。因此,在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。     

数学猜想与类比

不完全归纳法,是获得数学猜想的一种基本方法,已在“数学猜想与归纳”一文中阐述。本文将说明数学猜想的另一种基本方法——类比。并在此基础上探讨一下数学猜想在改进数学教学中的重要作用。两个系统,如果在它们各部分之间,在可以清楚定义的一些关系上是一致的,这两个系统就可作类比。例如,平面上的一个三角形与空间的一个四面体,就两者都由数目最少的简单分界元素所围成这一点来说,三角形与平面的关系同四面体与空间的关系是一样的。故三角形与四面体可作类比,又如三角形和棱锥可作类比。因为取一条线段和一个多边形,将线