GeoGebra软件环境中探究过定点的动圆与曲线相切问题

从过定点的动圆与定圆相切问题出发,构造并探讨了过定点的动圆与直线、圆锥曲线、其他函数图象等的相切问题,在领略千姿百态的数学美的同时,经历了师生共同定义圆与圆锥曲线相切、圆与其他函数图象相切的过程．将数学美育真正落实在数学课堂上,需要挖掘与开发数学课程内容,也要引教育技术进课堂,GeoGebra软件的强大功能和独有魅力有待进一步研究．     

基于GeoGebra软件环境下一种轨迹曲线的探究

基于Geo Gebra软件环境支持下,从几何作图、方程绘图、函数析图、曲线性质等方面研究了平面内到两定点距离的倒数和为定值的动点的轨迹曲线.     

例谈直角三角形的边与圆相切问题

直角三角形和圆的组合题型，主要考查解直角三角形，勾股定理，切线长定理，切割线定理等知识的灵活运用．本文讨论直角边与圆相切的三种情况：一边与圆相切，两边与圆相切，三边都与圆相切的问题．现举例说明．     

例谈直角坐标系中直线与圆的相切问题

近年来的中考试题中,常出现一类在直角坐标系中研究直线与圆的位置关系的新型试题.它的显著特点是数形结合,用代数方法来研究几何问题.借助坐标函数。运用几何条件解题是解决这类问题的关键,现举几例说明.     

例析圆与直线相切的证明

圆与直线相切的证明是初中几何教学的重要内容，这是技巧性较强的几何问题之一。具体证明时，应根据题目特点，选择适当的方法和思路。本文介绍此类问题的常见证法和思路，供参考。     

曲线系过定点问题解法研究

平面解析几何经常会碰到判定或证明平面曲线系过定点的问题。本文从含有一个或两个参数的曲线系来谈过定点问题的解法。     

运用GeoGebra软件拓展教材习题的研究

2019年人教A版高中数学教材强调信息技术与课程内容的融合,习题则注重情境性、开放性和综合性。应用GeoGebra软件将一道教材习题改编拓展后融入“三棱锥的体积”教学,以帮助学生在贴近生活的情境中观察思考、探究发现,在解决问题的过程中提升数学素养。     

基于GeoGebra分析一道中考压轴题的源与流

动点轨迹问题是初中数学中一类让学生感到棘手的问题,主要原因是学生无法给动点描画图象.本文以一道中考压轴题为例,从“寻源”“显流”两方面入手剖析此类问题的两个研究策略.一是找寻问题源头：先分析轨迹归纳模型(线段型、圆弧型),再从图形变换出发提炼问题本质.二是利用GeoGebra软件进行可视化拓展：先动态呈现两类轨迹的形成,再了解变式题目中相关联的其他动点轨迹.由此丰富学生解决此类问题的方法,提升学生的思维高度.     

公切线——解决两圆相切问题的钥匙

在处理有关两圆相切的问题时,公切线犹如一把万能的钥匙,所以,在遇到两圆相切时,应首先考虑添加公切线.本文以近年中考试题为例分类说明之.     

解析几何直线与圆相切问题的例析探究——以2022年高考真题为例

直线与圆相切是解析几何中特殊的位置关系,具体构建时有多种情形,包括渐近线与圆相切、特殊直线与圆相切、直线与多圆相切等.本文结合2022年高考真题进行探究分析,总结相应的破解策略.     

浅议动曲线过定点问题

近几年,高考数学试卷中解析几何的压轴题经常是关于“动曲线（特别是动直线）是否过定点的问题”．在新课标教育理念下,此类开放性问题考查了学生的综合能力和探索精神．对于此类问题常规做法是将动曲线的方程写出,再想办法消参使曲线方程中只含有一个参变量,从中找出定点．但消参的计算量往往非常大,在考试有限的时间内很难完成,笔者就以下几个实例浅谈一下对解决此类问题的感悟和建议．     

基于GeoGebra的初中数学二次函数动点问题探究——以广州中考压轴题为例

直观想象是学生应具备的重要素养之一.教师在学生理解的困难点上,用GeoGebra软件辅助展示动态画面,便能给予学生启发,帮助学生更深入地理解问题和探究思路.     

基于GeoGebra的初中数学二次函数动点问题探究——以广州中考压轴题为例

直观想象是学生应具备的重要素养之一.教师在学生理解的困难点上,用GeoGebra软件辅助展示动态画面,便能给予学生启发,帮助学生更深入地理解问题和探究思路.     

圆锥曲线中一类定点问题的探究与思考

笔者在教学中发现:在一定条件下,椭圆中两相交弦的中点连线必过定点,且这类问题通过探究可以一般化并能拓展引申到双曲线和抛物线中.藉此,引导学生发现这类问题的共性特征,提高复习的有效性.     

一类直线过定点问题的探究及推广

直线过定点问题是教与学的难点问题。有必要对此类问题进行深入分析,科学把握,理解问题本质,找出共性和规律,从而提高复习备考的预见性和针对性。     

与圆锥曲线相切于定点的最大内切圆问题

下面是两道堪称经典的酒杯中的解析几何应用题:问题1有一种抛物线型酒杯,酒杯的轴截面为抛物线的一部分,杯口宽4cm,杯深4cm.若将一些大小不一的玻璃球放入该酒杯中,有些能触及酒杯底部,而有些则不能.当玻璃球的半径在什么范围内时,玻璃球一定会触及酒杯底部?     

函数图象恒过定点问题的解法

在竞赛或中考试题中,时有求解(或证明)某函数图象恒过定点问题的题目出现.这类问题看似无处着手,难以解决,而实际上只要掌握了方法,解答起来并不困难,本文以一道中考试题为例,介绍两种求解此类问题的方法,供学习参考. 题:无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2     

一个圆过定点问题的探究和推广

动圆过定点的问题，是高考的一个热点问题，通过研究这些问题的命制背景，能够帮助我们更好地看清问题的本质，伸展思维的触角，把问题延伸拓广．     

GeoGebra软件与高中数学教学整合的实践研究

分析信息技术与高中数学教学整合的现状,通过具体教学案例,介绍动态数学教育软件GeoGebra的一些基本使用方法,并阐述了GeoGebra软件与高中数学教学整合的优点和教学实践中的体会。     

GeoGebra软件在动态教学中有效性应用的案例探究

本文首先简介GeoGebra软件,并对其有别于"几何画板"的常用功能及常用注意点进行说明;结合3个高中数学教学案例分析探究GeoGebra软件在动态教学中的有效性应用.