2014年天津卷理科压轴题命题手法探究

一、缘起笔者在朋友圈发布了一篇关于"定比分点与压轴题命制"的小文,恩师许银伙老师竟认真看完全文,并对试题解法提出了自己的看法.对此,我与他交流了此类函数零点问题的解题方法.其间,许老师谈及2014年高考天津卷理科的压轴试题,谈及试题的解法及对学生的讲法,实在难以解释参考答案中的神来之笔.受其启发,我打算从试题的命题角度揭示试题的解法,从而理顺解题思路.     

2015年中考数学试题“图形的变化”专题解题评析

通过对2015年全国各地100多份中考试题的扫描,针对其中有关图形的变化题目进行整理与解析.考点分析部分,针对不同考点,通过典型试题进行考点分析和解析分析;典型解法评析,阐述了典型解法的产生思路、解题特色,对典型试题进行了归类与分析;最后列举试题的部分新颖解法,以期抛砖引玉.     

剖析图形结构 探寻解题思路——以一道中考几何题为例

几何问题是中考考查的重要题型,解题时要识别、提炼、分解、关联和重构几何图形。对一道中考试题先进行内容分析和结构剖析,再重点进行解法探寻和拓展研究,从不同角度切入,通过合理联想、构造、探究、比较,优化解题路径,生成自然解法,发展数学核心素养。     

含参数的不等式问题

近年来国内外数学竞赛中,常出现对含参数不等式恒成立的参数进行讨论的试题.这类试题由于题目本身没有提供答案,而是要求解题者自己去寻找、论证,因而解题难度较大,解法灵活多样,无统一的路子可寻.下面通过一些例题来介绍一下这类试题的解法.     

对2020年新课标Ⅰ卷压轴题的解法探究

对2020年新课标Ⅰ卷文科第21题进行了试题分析、解法探究,旨在掌握这类试题的解题策略.     

解题,不能仅是套用“模型”

<正>在平时的听课与阅读专业数学期刊、解题类书籍中,笔者发现当前初中数学解题教学中出现了一些误区:关注试题解法"模型"的多,而关注"模型"背后通法的少;强化解题模型识记的多,而强化探究解法生成的少;注重试题呈现形式新颖的多,而注重经典试题内在价值的少.数学解题逐渐形成了套"模型"解题,数学解题教学课有被"模型"模式化的风险.长此以往,数学解题的趣味性,思维性也将丧失.事实上,每道试题都是命题人精心设计而来.如果     

一道模考压轴题的背景与多解探析

<正>数学知识发轫于问题,活用于问题解决．剖析典型试题的命题立意、命题背景,探究多样化的解法以及沟通各种解法之间的内在联系,是发展解题水平、达到解题目的的一条值得尝试的路径,也是体味数学源头的一种方法．     

分析试题结构探索解法拓展——对一道中考题深度研究

文章通过在解题教学中引导学生对一道武汉中考题进行结构分析、解法探究和试题拓展,提出了3点思考与建议:甄选典型问题,适合学生现实;分析试题结构,尝试多种解法;注重问题拓展,优化数学思维.     

2012年高考广东理科卷第21题解题模式的分析与反思

与2011年的试题相比,2012年广东省高考理科数学试题比较简单.甚至连第21题也是常规题.然而,从学生的考试结果来看,此题的答题情况并不理想.下面从试题与解法分析、难点与易错点分析以及解题模式分析对此题做一些探索和分析.1试题与解法分析     

2022年福建省中考数学第24题的分析与拓展

对于提高学生的解题能力及拓展学生的思维，本文从试题分析、解法分析、拓展和类似、教学思考四个维度进行阐述.     

空间向量法,破解立几利器

高考中,立体几何试题的得分率一向不高,主要有两方面原因:一是解题方法的选择不合理,解决立体几何问题通常有"传统方法"与"向量方法",这两种方法各有千秋,当选择的解法与试题不对路时,往往会把简单问题复杂化,甚至造成解题失败;二是选定解法以后,由于操作过程不规范、不熟练而造成解题失误.     

一道高中数学竞赛试题的解法探究与溯源

数学解题是数学学习的主要方式.对于有价值的典型试题,一定要弄清试题所涉及的知识点、蕴涵的思想方法和解题策略,从不同的视角进行多层次的剖析,挖掘命题的立足点,追根溯源,明确试题所要考查的知识和方法,充分展示试题探究、解法探究的作用,彰显命题人的意图和期望.     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗:关注竞赛数学,提升竞争能力.来稿应为一些经典竞赛试题及其解法.通过学习这些试题的解法,对学生解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助.还可以推荐一些有代表性的竞赛试卷.轻松数学:掌握解题捷径,轻松应对中考.来稿可用生动形象的语言讲述生活现象中蕴含的数学知识,也可以介绍解题的捷径、总结解题规律.     

不妨让思路来得更自然些

正世间万事万物,自然就是最美的,数学解题亦是如此.而衡量解题是否自然,就要看其思路是否顺其自然,解法是否干脆利落,表达是否简洁明快,感觉是否朴实无华.本文从一道模拟试题及其参考答案出发谈谈试题的自然求解.1试题与参考答案呈现试题(江淮名校系列卷2014届高三冲刺     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗:关注竞赛数学,提升竞争能力.来稿应为一些经典竞赛试题及其解法.通过学习这些试题的解法,对学生解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助.还可以推荐一些有代表性的竞赛试卷.轻松数学:掌握解题捷径,轻松应对中考.来稿可用生动形象的语言讲述生活现象中蕴含的数学知识,也可以介绍解题的捷径、总结解题规律.     

寻试题本质探解题教学--一次说题比赛的感悟

说题比赛过程一般包括说背景、说解法、说引申、说反思、说教法等五个环节.在有限的时间内对一道试题进行多方位的解读和挖掘确实很考验参赛者的解题能力和专业素养.本文结合笔者现场说题实际,探索试题的本质,反思并加以探索解题教学.比赛时笔者抽到了的试题如下.     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

启迪学生思维功能探究多种解题方法

通过简要介绍一道电磁学试题的七种解法及教师引导学生的探究过程,指明最佳解题方法和收到的教学效果.     

探究2016年高考四川卷函数导数试题的命题方法

<正>面对一个试题,大多数人都喜欢研究试题的解法,而笔者却更喜欢探究试题背后的故事.笔者常思考,命题者是如何得到问题,并将其设计成试题的呢?试题的解题方法固然很值得研究,但是此类研究往往只停留于对试题较低层次的认识.而探究试题的命题背景、命题方法,不仅有助于在解题中寻找入口、理顺思路、开阔视野,从而提高解题水平,同时也能大幅提高教师的命题水平.下面笔者探究2016年高考四川卷函数与导数试题的命题方法,并根据     

高考数学四川卷试题赏析

研究命题的立意、类型和试题的特点、解法是研究高考教学试题的重要内容．结合考纲要求,从试题背案、立意、解法等视角对高考数学四川卷中思想方法型试题、思维能力型试题、问题探宛型试题和高数背景型试题进行赏析,指出了各种类型试题的命题特点、解题方法,并提出几条合理的教学建议．