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勾股定理的证明方法多达300余种,而它的逆定理的证法较少,教材中的方法——构造法。一般学生会产生怀疑,不易理解与接受。在实际教学中,结合学生实际利用代数知识,大胆启迪学生思维,介绍了它的另一种证法: 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下关系:a~2 b~2=c~2,那么这个三角形 相似文献
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林秀玲 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2008,(3):8-9
如果一个三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方．那么这个三角形是直角三角形．这就是勾股定理的逆定理．它在数学中的应用非常广泛．下面举例说明勾股定理的逆定理在解题中的应用． 相似文献
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笔者在教初三《数学》第九册（下）“逆命题、逆定理”（华东师大版）这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明．勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明．笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗？是否还有别的证明方法？笔者带着这些疑问走进教室, 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在课程“目标与内容”七学段。九学段中指出：“探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。”勾股定理及其逆定理是初中数学中非常重要的定理,华罗庚把它称为“茫茫宇宙星际交流的语言”,西方一些国家把它称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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教学设计思路
关注文本、关注学生始终是语文教学中的两大基石。
阅读教学，其实就是教材、教师、学生三者之间通过对话，激活学生的生活经验和思维火花，从而让学生主动建构起自己的认知体系，发展能力，获得特定的感悟。《看不见的爱》是一篇感人至深的文章，情节性较弱，隐藏在文字背后的东西较多，教师要引领学生走进文本建构的世界，运用多种方法在字里行间品味母亲对孩子不同寻常的爱。文章有三条线：母亲、孩子和文章中的“我”。 相似文献
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《数学课程标准》强调,初中数学“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程”。作为数学教师,如何通过教学达到知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面的课程目标,需要我们在教学实践中深入探究。对此,我做了大胆的尝试,下面以《勾股定理》的教学为例进行说明。 相似文献
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教学目标：
1．通过构造三角形探索推导两角差的余弦公式，初步体会从特殊到一般及构造法的思想；2．理解利用角的任意性、通过代换导出两角和的余弦公式及第六、第七组诱导公式的方法；3．掌握两角和与差的余弦公式及第六、第七组诱导公式，熟练运用公式进行求值、化简；4．通过以上公式的推导和转化，发展学生的思维能力和培养探究数学的兴趣。 相似文献
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徐光考 《中国数学教育(高中版)》2012,(17)
从探究的角度,对"勾股定理的逆定理"的形成过程进行新的设计:将教科书上"古埃及人用一根绳子围成直角三角形"的问题改编成探究题,让学生先独立思考,再全班交流;运用科学探究,让学生先归纳猜想,再对猜想的结论进行证明;引导反思,让学生探究发现"副产品". 相似文献
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教学设计思路
一、教学目标的设定依据
饱和溶液和不饱和溶液是初中化学中要求学生掌握的重要概念，是溶液概念的深化，同时是学习物质的溶解度的基础。对于初中学生来说，这部分的内容有一定难度。初中学生在生活中对于常见物质溶于水形成溶液的现象是非常熟悉的，但是对从量的角度去认识物质的溶解性以及溶液的状态又是比较陌生的。本节课的重点是学习饱和溶液的概念、饱和溶液和不饱和溶液相互转化的方法以及它们与溶液“浓”“稀”之间的辩证关系。根据初三学生已有的知识经验和认知特点及学科要求，本节课的目标设守为： 相似文献
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勾股定理及其逆定理是初中数学中的两个最重要定理,对这两个定理的证明,教材要求学生能够理解并掌握.勾股定理(国外称毕达哥拉斯定理)的证法众多,在E.S.Loomis的《毕达哥拉斯命题》第二版(1940年)中,搜集了这个定理的证明方法多达370种,并且仍有新的证法不断产生.然而勾股定理的逆定理的证法则要少得多,一些数学书刊中介绍 相似文献
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教学内容:全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第二册(下A)第九章“直线、平面、简单几何体”第四节“直线与平面垂直的判定和性质”第四部分(1课时)。教学目标:知识目标:使学生正确理解并掌握三垂线定理及其逆定理的内容,并能用自己的语言予以正确表述,初步掌握运用三垂线定理或其逆定理证明空间两直线垂直的思考方法。能力目标:通过数学虚拟实验,体验三垂线定理及其逆定理的探索历程,培养学生的观察能力、猜想能力、合情推理能力、论证能力、合作交流能力和归纳总结能力。发展目标:通过“虚拟实验、提出猜想、验证猜想”… 相似文献
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教学设计思路
在家庭装潢的发展过程中，居室污染已越来越受到关注。室内污染究竟是由哪些物质引起的？它们是怎样影响我们的健康的？如何有效地预防和消除居室污染？这些与学生生活息息相关的化学知识具有一定的现实意义，能激起学生学习的兴趣。 相似文献
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教学设计思路
“长方形和正方形面积”在上海市一期课改教材中被安排在四年级，教材提供了3个大小不一的长方形，要求学生数格子、填表，并观察表格中面积、长、宽之间的关系，从而归纳出长方形面积的计算方法（公式）。 相似文献
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数学史有助于教师的教学和学生的学习，具有独特的教育价值．1972年，在第2届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教育关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个研究领域的出现．之后，随着HPM研究的深入开展，学术界日益注重数学史融人数学教学可操作性具体方法的探讨， 相似文献
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在数学教学活动中 ,如何让学生积极主动地进行探索 ,把课堂教学的重心由知识中心转移到素质教育上来 ,这是每一位数学教师需要面对和认真思考的课题 .下面就勾股定理 (人教版《几何》第二册第98— 10 0页 )的教学设计谈一些做法与体会 ,以求教于同行 .1 选准立足点 ,引入课题问 1 任意三角形的三条边都满足怎样的关系 ?(三角形的两边之和大于第三边 )问 2 等腰三角形的边和角满足什么样的关系 ?(等角对等边 ,等边对等角 )问 3 三角形中边的特殊性会带来角的特殊性 ,角的特殊性也能带来边的特殊性 .如果三角形中有一个角特殊为直角 ,那么… 相似文献
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教学设计思路
初中预备年级第二学期第三单元的主题是“为生命喝彩”，本单元每一个故事都是一曲生命的赞歌。针对初中预备年级的学生一碰到困难就退缩逃避，缺乏坚定的人生信念这样的现状，学习《百合花开》这样一篇文质兼美的文章是很有启发意义的。 相似文献