中考网格型试题赏析

<正>近几年中考中,网格型试题可谓大放异彩.这类试题构思精巧、形式活泼,能很好地考查图形变换、勾股定理、相似等数学知识,体现分类讨论、数形结合等重要的数学思想.当网格作为背景与双曲线、抛物线、圆、三角形结合时,更会出现许多让人意想不到的思路、方法,使我们在解题中感受到无穷的乐趣.本文撷取其中的几例进行解析,供参考.     

回眸2005年中考数学“网格”型试题

“网格”型试题指以网格为背景，设计数学问题，考查学生多方面数学能力．由于“网格”型试题具有直观、简洁、准确、可操作等特点，利用网格可以巧妙地考查数形转换、图形变换、拼图设计、面积计算、坐标探求等方面内容，因此，这类试题在2005年的数学中考中备受青睐，成为去年中考的又一大亮点．这类题不但可考查学生的观察、转化、逻辑推理、综合分析等能力，而且对学生的情感意志培养也能起到很好的促进作用．下面结合2005年全国各地市的中考数学中的“网格”型试题。分类作一例析，供参考．     

中考数学“讨论型”试题解析

初中数学大纲指出：“初中数学的学习,不但要使学生掌握必须的代数、几何的基础知识和基本技能,而且还要掌握由其所学内容反映出来的数学思想和方法．”纵观近年来的中考数学命题,都加大了对数学思想方法的考查,     

浅析数形结合思想在中考试题中的应用——以苏科版中考数学试题的分析为例

数学原本是研究数与形的学科,而且数与形是密不可分的,可以用数去高度概括规律,用形使抽象的数学研究对象或规律变得直观形象.数与形的结合可以激发数学学习者与研究者的形象思维与抽象思维,可以体现数学学科的抽象性与简洁性等特点,因此数形结合思想必然会成为最基本的数学思想.教师应当认识到数形结合在中考试题中的应用价值,还应体现在学生的数学思维、数学思想,乃至当下强调的数学学科核心素养上.数学教师要扎实研究好数形结合,思考其在中考试题中的应用,思考其对数学学科核心素养评价的应用.     

中考中的阅读型试题

阅读型试题，是一类考查学生综合素质、多方面能力的综合型试题，一直是中考命题的热点。     

中考“研究性学习”试题

新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发     

关注中考数学中的“自问自解”型试题

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要．因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象能力．”纵观2004年各地的中考数学试题，不难发现让学生自主提问、自我解答即“自问自解”型试题已悄然兴起；展示了自主提问、自我解答于一题的探索风采，是探索题中的精品，是新课标的真正体现．可以预测，这类试题一定会受到命题者的青睐．现采撷几例，仅供参考欣赏．     

2003年中考探索型试题精选

1.(北京市试题)已知:抛物线y=ax2 4ax t与x轴的一个交点为A(-1,0).     

对一道“多米诺”型中考试题的研究

在每年的中考压轴题中,总有一些题目是由多个层次清晰、梯度分明的小题构成的,这些问题不仅前后条件、图形有所变化,而且结论也有所变化,因而对学生而言难度较大.实际上深入思考后,不难发现这些问题前后有相同之处,即类型相同、构成相同,解决问题的思维方式也相同,可以说“同型、同构、同思维”.     

中考新热点——“学习交流”型试题

“学习交流”型试题是中考数学试题的一个新亮点．它体现了从“知识立意”到“能力立意”的转变，除考查一般的运算能力和推理能力外，还重点考查阅读理解能力、动手操作能力、归纳猜想能力，使同学们真正地体会到数学的实用性和社会性．     

来源于实际的中考试题

<正> 我们学习数学的目的之一在于,以数学知识、方法为工具,解决人们生产生活中的实际问题.应用数学知识于实际的能力,是一项重要的数学能力,近年来,在中考试题中逐渐加强了这方面的考查. 例1 如图1,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高     

中考网格型试题赏析

近几年中考中,网格型试题可谓大放异彩．这类试题构思精巧、形式活泼,能很好地考查图形变换、勾股定理、相似等数学知识,体现分类讨论、数形结合等重要的数学思想．当网格作为背景与双曲线、抛物线、圆、三角形结合时,更会出现许多让人意想不到的思路、方法,使我们在解题中感受到无穷的乐趣．本文撷取其中的几例进行解析,供参考．     

“探求规律型”试题的几种解法

近年来，“探求规律型”试题在各地中考中屡见不鲜．由于这类试题的条件一般不直接给出，需要学生通过观察、分析、综合、归纳、推理、判断等一系列探索活动才能得到解决，因此，此类题不仅可以考查学生运用数学知识解决问题的能力，还可以考察学生科学探究的能力．由于这类试题的解法比较灵活，故许多同学常常感到束手无策、无从下手．这里，向同学们推荐几种解法，供参考。     

“做一做”与中考折叠试题

课本中的“想一想”、“读一读”、“做一做”是相关数学知识的重要延伸．在中考中，命题对它们进行适当改编，命出了不少质量高、立意新的试题．下面以人教版初中《几何》第二册第182页的“做一做”为例，进行拓展分析．原题如下：     

中考“操作型”实践题

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程．操作型试题就是体现这一宗旨的必然产物，这种题型已成为中考命题的新的亮点．现采撷部分中考题加以例析，旨在探索解题规律，迎接新题型的挑战．