关于Hardy-Hilbert不等式的一个注记

通过引入一个形如π／ｓｉｎ（πＰ）－θ／ｎ１－１ｒ（ｒ＝ｐ，ｑ）的权系数而使Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式得到一个改进，其中θ是与ｒ无关的一个正实数，其最佳值是θ＝ｌｎ２－１３４８＋ξ１９２０（３７４２＜ξ＜６１３６７２）     

Hilbert不等式的一个推广与改进

通过建立权系数的不等式,得到Hilbert不等式的一个推广与改进.     

一个推广的Hilbert不等式的加强

通过建立权系数不等式,得到了一个推广的Hilbert不等式的加强。     

一个半离散逆向的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散且齐次核逆向的Hilbert型不等式,并考虑了它的等价式.     

一个新的Hilbert型积分不等式及其逆向形式

引入单参数及估算权函数,给出一个核为-λ齐次的新的Hilbert型积分不等式及与之对应的逆向积分不等式,并证明这两个不等式的常数因子是最佳的．     

关于一类新型Hilbert不等式

推广了类似Hilbert不等式的一类新不等式,获得了含迭代函数的一类新型Hilbert不等式及积分类似形式.     

一个半离散的Hilbert不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散的Hilbert不等式,并考虑了它的引入多参数的最佳推广式,等价式与逆式.     

一个新的Hilbert型积分不等式的推广

引进一个新的齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的推广的Hilbert型积分不等式．同时,给出了其相应的等价形式以及级数情形．     

一个Hilbert型不等式及其逆

应用权系数方法给出新的带有最佳常数的Hilbert型不等式，同时给出其等价形式及逆向不等式．     

含参量正数齐次核的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个含参量的正数齐次核的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.     

一个改进的Hilbert不等式

关于著名Hi比，。。不等式，有两种较常见的形式：设0＜＞：aswt＋co，0wt】氏wt＋co，则‘、＿＿。＿。rtry。‘＿‘．＿＾＿＿，，＿，。…＿．．t。。＿，＿、。。t＿＿。W71，1、。，。＿‘＿＿“这里，0一3／VZ一上一1．121320343，文［3j则改进了（3’式的常数：0一。一j二7－－－（音）‘”。1．2811．——土’””’”““－“’“““““”””－”——“”“——————“”一——““”——‘—’乙J1＋K”K”－“’——““”使之更大些·本文拟：i’1（2）式作类似于【河的改进，为此，要用到下述Euler求和公式［“．设…     

关于一个加强的Hilbert型不等式

应用改进的Eluer—Maclaurin求和公式,求得一个权系数的不等式,从而建立了一个加强的Hilbert型不等式．     

关于Hardy-Hilbert不等式的多参数的推广

引入参数A，B和C，运用权系数的方法，建立一个推广的、具有最佳常数因子的Hardy—Hilbert不等式．作为应用，建立它的一个推广的等价式．     

一个Hilbert型不等式的加强

引入如下权系数的不等式：ω（n）=∑k=1^∞1/max{k,n}√n/k≤4-θ/√n（θ=1.3876^＋）.从而得到一个Hilbert型不等式的一个加强式．     

一个含混合核的Hilbert型积分不等式

通过引入多个参数,建立一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并给出其等价形式,推广了相关文献的结果.     

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式 ,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式 ,然后给出了这些推广不等式的积分类似形式 .     

关于一个Hilbert类不等式及其应用

给出一个具有最佳常数因子的Hilbert类不等式．并讨论了它的等价形式．     

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式,然后给出了这些推广不式的积分类似形式。     

一个核含参数且-2齐次的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数，建立一个核含参数且-2齐次的Hilbert型积分不等式及其等价式，并考虑了逆向不等式的情形及一些特殊结果．     

关于振幅的等价定义

用上、下确界的定义证明振幅的两种定义是等价的．