构造辅助圆证题

在证明某些几何题时，可根据题意适当地作出辅助圆，进而巧妙地构造出相交弦，然后应用相交弦定理使问题得到证明，下面举例说明之。     

添加辅助圆解一类解析几何题

设有两相交圆C_1:x~2 y~2 D_1x E_1y F_1=0C_2:x~2 y~2 D_2x E_2y F_2=0则方程:x~2 y~2 D_1x E_1y F_1 λ(x~2 y~2 D_2x E_2y F_2)=0①当λ≠-1时,表示的图形是经过 C_1、C_2交点的圆系(不包括 C_2)当λ=-1时,①式变为     

巧作辅助圆证题

<正> 在几何证明中,经常要添设辅助线,其中,有一种不寻常的辅助线——圆,值得我们研究,并加以运用. 一、证明角的倍分例1 如图1,已知四边形ABCD中,AB=AC=AD,且     

构造辅助圆 巧证几何题

几何证题中常常需要添加辅助线，添加辅助线因题而异．下面就圆中有关构造辅助圆的方法介绍给读者．     

活用与“圆”有关的定理巧解题

熟练掌握与"圆"有关的定理,有利于结合图形,巧妙求解初中平面几何中与"圆"有关的计算类问题.     

巧作辅助圆妙解几何题

近几年来，数学课程的内容、思路和理念都发生了一定的变化，所以数学课堂教学内容必然要适应这些变化，以应对符合这些变化的中考．下面，笔者就中考中的一些几何题来说明其解题思路的变化,这类几何题，所给条件和欲求的结论从表面上来看和圆没有多大关系，但是，放宽视野，不难发现，引入辅助圆后常常能达到化繁为简、化难为易的目的．     

巧构辅助圆

1．利用与弦有关的直角 例1 F1、F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〈a〈b）的焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是____.     

添加辅助圆妙解几何题

有些几何题目，可以根据图形的特征添加辅助圆，运用圆的相关知识来解答．这样不仅能快速地解决问题，还能拓宽同学们的思路．[第一段]     

巧构辅助圆 难题也简单坨

在解(证)几何问题的过程中,为了沟通条件与结论之间的联系,常常要作出一些辅助线,而辅助圆便是辅助线中的一种.对于有些问题,从题设和结论来看似乎与圆没有什么关系,此时如果受思维定式的影响,解题就会束手无策.若能够深入挖掘存在于题目中的隐含     

辅助圆的作用

作辅助圆往往有助于解决问题.例1如图1,PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于D,且PB=4,PD=3,则AD·DC=__.分析由题目中的乘积式,自然想到相交弦定理.由∠APB=2∠ACB,则想到一条弧所对的周心角等于它所对的圆周角的2倍,因此想到作辅助圆.     

辅助圆在几何证题中的作用

几何证题中如果能合理地作出辅助圆，沟通直线形和圆的联系，使一些全等形与相似形不便解决的问题，通过辅助圆的角、弧、弦的相互关系或度量关系，找到解决的方法。任何三角形都存在一个外接圆。在解三角形中有关线段积的和差或线段比的式子，常通过辅助圆建立联系。本文略举几例说明辅助圆在证题中的作用。     

巧作公共弦 妙解几何题

公共弦是连接相交两圆的纽带,在处理相交两圆的有关问题时,巧作公共弦,往往能迅速找到解题思路,从而简便快捷地解决问题,下面举例说明．     

构造辅助圆 难题变简单

辅助圆是一种重要的辅助线.从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法.     

添辅助圆解几何题

有些几何题，仅根据条件很难求解或论证．若添加适当的辅助线，就会找到解题的突破口．添加辅助圆能沟通直线和圆的内在联系，利用圆的有关性质迅速找到解题途径．     

运用辅助圆 妙解几何题

辅助圆是依据题目条件，根据圆的定义或有关定理所作出的几何图形．它不但构思巧妙，解题简洁，而且培养了学生获取信息、分析信息、处理信息的能力．本文试图通过例题分析，阐述它的妙用，供读者欣赏．     

巧添辅助圆妙解几何题

面对浩如大海,千变万化的平面几何题,我们不可能找到一种"以不变应万变"的解题"通法",但我们可以总结出一些规律性的解题方法.例如,适当添加辅助圆,常可使分散的条件集中,隐蔽的条件明显,为沟通条件与结论之间的内在联系而起到事半功倍的作用.