关于“3x+1”猜想的一点思考

“3x +1猜想”大约诞生在 2 0世纪 30年代 ,发现者已难考证 ,题目是 :“任取一个非零自然数 ,如果它是偶数 ,则除以 2 ;如果它是奇数 ,则将它乘以 3加 1 ,这样反复运算 ,最后结果必然是 1”.如取 x =5,则5→ 5× 3 +1 =1 6→ 1 6÷ 2 =8→ 8÷ 2 =4→ 4÷ 2 =2→ 2÷ 2 =1 .再如取 x =6,则6→ 6÷ 2 =3→ 3× 3 +1 =1 0→ 1 0÷ 2 =5→ 5× 3 +1 =1 6→ 1 6÷ 2 =8→ 8÷ 2 =4→ 4÷ 2 =2→ 2÷ 2 =1 .不管你取什么非零自然数 ,依照上面规则 ,最后都得到 1 ,这个猜想让世界上许多数学家着迷 ,日本东京大学米田信夫用计算机验算 x =2 40 (大…     

由“1+2”引出的猜想

一、引子“1+2”的内容是很丰富的,著名数学家陈景润关于“1+2”的论证震惊了全世界.然而,本文中的“1+2”却是连三岁孩童都能明白的一个简单等式: 1+2=3. 就是这个司空见惯、平淡无奇的式子,却给人以启迪,把我们带入了一个绝妙的境地。     

细究“近似值”

【第065题】近似值为6．89的三位小数是否包括6．8907（吉林省四平市铁西区教师进修学校王红钧供题） 【解答综述】近似值是无法得到或无须采用准确值时,所取的接近准确值的数值,如3．14是圆周率的近似值,10/6保留一位小数得到近似值1．7,6．893保留两位小数得到近似值6．89。部分教师认为,6;890=6．89,因此6．890不是6．89的近似值。我们认为,近似值为6．89的三位小数包括6．890,并建议大家关注以下内容：①6．890是三位小数,用四舍五入法保留两位小数能得到6．89,而用四舍五入法、     

关于"3x+1猜想"的证明

为了证明数学难题"3x+1猜想"首先给出了大于1的奇数x进行一次"迭代对"的定义和两个不同的大于1的奇数具有相同"迭代对"序列定义.接下来给出的结论如下 1.大于1的奇数x与4tx+4t1+4t2+…+42+4+1具有相同的"迭代对"序列,记作x1(1→=)(4tx+4t-1+4t2+…+42+4+1)t∈N+;2.所有大于21的奇数可表成23+8n,25+8n,27+8n和29+8n(n=0,1,2,…);3.23+8n1(1→=)29+8(4n+8),25+8n1(1→=)29+8(4n+9)和27+8n1(1→=)29+8(4n+10);4.每一个29+8m(m=0,1,2,…)型的奇数x,总存在s∈N+,使x进行s次"迭代对"的结果一定是1,记作xs→1.     

关于“3x＋1猜想”的证明

为了证明数学难题“3x 1猜想”首先给出了大于1的奇数x进行一次“迭代对”的定义和两个不同的大于1的奇数具有相同“迭代对”序列定义,接下来给出的结论如下：1大于1的奇数x与4^t 4^t-1 …… 4^2 4 1具有相同的“迭代对”序列，记作x1→-(4^tx 4^t-1 4^t-2 …… 4^2 4 1)t∈N ；2.所有大于21的奇数可表成23 8，2，25 8n，27 8n和29 8n(n=0，1，2，…)；3.23 8n1→-29 8(4n 8),25 8n1→-29 8(4n 9)和27 8n→-129 8(4n 10)；4.每一个29 8m(m=0,1,2……)型的奇数x，总存在s∈N ,使x进行s次“迭代对”的结果一定是1，记作x1→1。     

关于高职“专业导师制1+1+1”的探索

结合传统人才培养模式的现状,分析存在的问题,探讨了在高职院校实行基于跨年级专业学习梯队的“专业导师制1+1+1”创新人才培养模式.介绍了学生梯队组成、专业导师构成及功能、实施阶段和实践任务,分析了这种模式在提高学生专业认识、技能培养,融合专业导师与学生、高年级与低年级学生之间的关系,全面提升学生的社会认知能力和职业素养方面的积极作用.通过试点专业的实践与探索,学生的技能水平、职业素养和创新能力有明显提高.     

关于"3x+1"猜想的一点思考

"3x+1猜想"大约诞生在20世纪30年代,发现者已难考证,题目是:"任取一个非零自然数,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1".     

也谈关于3X+1猜想的递推关系

探寻了关于3X+1猜想的一些递推关系。     

“积的近似值”教学

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第9册第7页“例5”。教学构想:《数学课程标准(实验稿)》强调课本知识与现实生活的紧密联系,要求学习内容具有现实性、趣味性和挑战性。取积的近似值在实际生活中有着广泛的应用,与其他知识也密不可分,在教学中应启发学生用已有的知识和生活经验来认识、理解近似值,使学生知道为什么要求积的近似值,怎样用“四舍五入法”取积的近似值,并且能用此方法解决生活中简单的实际问题。教学前教师要认真分析学生原有认知基础,了解学生对“四舍五入法”的理解、掌握程度,如怎样处理分币后面的数字等…     

猜想题1“良师”

<正>阅读下面文字,按要求作文。良师,顾名思义,能让人得到教益的好老师。指讲台上的老师吗?当然。但不尽然:亲友同学,书画音乐,社会生活,历史典故……无一不可,甚至于一株植物,一段游历……只要是人生路上得到教益的皆然。请以"良师"为题目,写一篇600字至800字的文章。立意自定,文体自选。【思路小指点】"良师",是每个考生都有话可说的作文题。写老师,或同学亲友、书画音乐、社会生活、历史典故,或一     

“积的近似值”教学

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第9册第7页“例5”。     

“商的近似值”教学设计

教学内容 苏教版课程标准数学教材第9册第98页例7、“试一试”,练习19的1-2题及第101页的“你知道吗？”     

“1+1+1”等于爱

孩子是天真的,老人是深邃的。老人的昨天是孩子的今天,老人的今天是孩子的未来,而童年是他们共同拥有的。亲爱的辅导员们,伸出手,让我们一手牵着孩子,一手拉着老人,细细去聆听“老吾老以及人之老,幼吾幼以及人之幼”的关爱故事,静静去品味“火炬映晚晴,夕阳暖童心“的关爱内涵。     

关于几类近似值题型的探析

<正>同学们在学习近似数时,常感到学起来容易而动手时却老是犯错,主要原因是对概念理解得不透彻.为了帮助同学们熟练地掌握近似数,本文例析几类与之有关的题型供大家参考.一、用四舍五入法按要求取近似值(1)0.7045(精确到0.01);(2)0.478(精确到0.1);(3)65 346(精确到百位);(4)489 960(精确到千位).解 (1)0.7045≈0.70;(2)0.478≈0.5;(3)65 346     

关于Robinson1/2猜想

本文对Robinson1/2猜想“若f∈S,则1/2(f+zf′)在|Z|0,其中α_0=0.24……     

为什么近似值5．0比5精确——关于“积或商的近似值”的教学设想

对于小学生来说，学会求积或商的近似值并不困难，但是对为什么近似值5．0要比5精确，为什么近似值5．0末尾的零不能去掉，却比较难以理解。为了突破这一教学难点，教师可以采用逐步铺垫的教学策略：通过具体实例，使学生感受到一个近似值所表示的是一个数的范围。再让他们借助于生活经验，去体验一个近似值保留的位数越多，则它的精确度就越高。进而凭借数轴进行探究活动，并获得真正意义上的理解，即“一个近似值的数域大，则精确度就低：一个近似值的数域小，则精确度就高“。     

关于班级管理“1+1”模式的一点思考

学校教育目的的和功能的实现需要依托着管理行为进行,而学校管理中最重要的一项内容就是班级管理。班级管理是一个动态的过程,它的本质是一种有目的、有计划、有步骤的社会活动,这一活动的根本目的是实现教育目标,使学生得到充分的、全面的发展。新中国成立以来,我们国家的中小学教育过程中最重要的班级管理形式就是班主任制,这一制度对教育事业发展做出了重大贡献的同时,随着教育改革的不断推进与深入,其弊端也日益显现。基于此也逐渐出现了一些新的尝试与改革。如无班主任制、班主任+导师制、全面导师制、正、副班主任制等。笔者经过调查研究,结合学校工作实际,对我校班级管理模式的改革探索有了一些思考,期望新的思考与改革能够在实践中进行完善与发展,并取得成效。     

关于初中数学“猜想探索”教学模式

《全日制义务教育数学课程标准》中多处出现了“猜想”、“探索”等刻划数学活动水平的目标动词,它给数学教学提出了较高的要求,并为具体教学活动指明了方向.那么,如何达到这一目标呢?笔者对此进行教学探讨,敬请同行指教.