关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质,由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤F一致等若干充要条件.这里,X（X,V,∧,`,→,0,1）为拟格蕴涵代数,≤L为格（X,∨,∧）上的自然偏序关系,≤F为由蕴涵算子→、诱导的偏序关系.     

格蕴涵代数的一个简化公理系

将格蕴涵代数的公理系由原来的19条公理简化为7条公理,从而为检验一个（2,2,2,1,0,0)型代数是否为格蕴涵代数提供了方便。     

格蕴涵代数与正则Fuzzy蕴涵代数

讨论了格蕴涵代数与正则Fuzzy蕴涵代数之间的关系,并证明了正则Fuzzy蕴涵代数如果满足一定的条件,则构成格蕴涵代数.     

关于BCK—代数AF（B）

本文引入了AF（B）BCK-代数，讨论了BCK-代数B与BCK-代数AF（B）之间的几个关系。     

格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式,分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件,在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其解集分别是L的一个凸子格和子格．     

格蕴涵代数与Heyting-代数之间的关系

证明了正则的Heyting-代数如果满足x→y=x＇∨y,则可构成格蕴涵代数并且是格H蕴涵代数,条件是充分必要的。     

Lukasiewicz蕴涵代数及其性质

由一般的格蕴涵代数的定义出发，验证了Lukasiewicz涵代数并讨论了Lukasiewicz蕴涵代数的单性和周期性。     

关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质．由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤r一致等若干充要条件，这里．X=（X．V．A．′．→．0，1）为拟格蕴涵代数1≤L为格(X，V，A)上的自然偏序关系．≤r为由蕴涵算子→诱导的偏序关系。     

格蕴涵代数的性质

在文献[6]中,通过在一格蕴涵代数L与它的素理想空间上的开闭下集构成的格蕴涵代数{Xa｜a∈L}之间引入一映射,得到了格蕴涵代数L的一个表示。利用集合列的极限对格蕴涵代数的表示进行了讨论,得出了格蕴涵代数的表示中单调集合列及一般集合列无限运算的一系列性质;又根据格蕴涵代数与格蕴涵代数的表示之间是同构的,进而得出了格蕴涵代数中任意子集无限运算的若干性质。     

乘积格蕴涵代数的理想

在乘积格蕴涵代数中研究乘积格蕴涵代数的理想,乘积格蕴涵代数的各种理想之间的关系,证明了A×B是L1×L2的理想(素理想)当且仅当A,B分别是L1和L2的理想(素理想),两条Lukasiewicz链Lm和Ln的直积Lm×Ln只有{a1}×Ln和Lm×{b1}两个素理想.     

乘积格蕴涵代数的理想

在乘积格蕴涵代数中研究乘积格蕴涵代数的理想,乘积格蕴涵代数的各种理想之间的关系,证明了A×B是L1×L2的理想（素理想）当且仅当A,B分别是L1和L2的理想（素理想）,两条Lukasiew icz链Lm和Ln的直积Lm×Ln只有{a1}×Ln和Lm×{b1}两个素理想.     

关于逻辑运算"→"和BCK运算"*"

K.Iseki和S.Tanaka在文[1]中提出了正蕴函BCK－代数的概论，以此研究了数理逻辑中逻辑运算“→”的若干性质，进而探讨了逻辑运算“→”与BCK－代数中运算“*”之间的关系。     

具有条件(H)的BCK—代数及其性质

文[1—2」引入了具有条件(S)的BCK—代数,本文推广了这一类BCK—代数,引入了具有条件(H)的BCK—代数,并得到一些重要结果.     

关于偏序集上的关联蕴涵代数

引入偏序集上的弱蕴涵代数的概念,证明它在满足条件(x→y)→y=(y→x)→x时构成M V代数,也构成弱R0代数.同时探讨了关联蕴涵代数与剩余格及BL代数之间的关系.     

两类简单格蕴涵代数不等式的解

格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式, 分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件, 在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其 解集是L 的一个凸子格.     

格蕴涵代数中α-化子的性质

在格蕴涵代数中研究??- 化子的一些特殊性质, 重点研究乘积格蕴涵代数中??- 化子的性质. 证明B 1 ?? B2 是L1 ?? L2 的子集则(B 1 ??B 2 ) ( ??1 ) ?? B2 ( ??2 ).     

偏蕴涵代数

通过对效应代数和差分偏序集的研究,从蕴涵的角度出发引入偏蕴涵代数,证明了偏蕴涵代数与效应代数是两种不同形式的等价代数结构,并讨论了它与其他代数之间的关系.     

一类有限BCK—代数的计数

通过对ＢＣＫ－代数中原子性质的讨论证明了星部阶为ｎ的ｎ＋的ＢＣＫ＝代数有且只有２（ｎ－１）个。     

带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究了带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式,得到其有解的充分必要条件,同时还在b是L交既约元的情况下,找出该不等式的所有极大解,进而给出其具体解集.